信息熵与量子统计系综分布的关系

本文给出了信息熵在量子统计系综中的表述形式，并运用密度矩阵的运算方法导出了信息熵与量子统计系综中三种分布（微正则分布、正则分布和巨正则分布）的极值关系。     

多元近独立粒子系统的玻耳兹曼统计和系综统计等价性

利用平衡态统计物理的等概率原理，玻耳兹曼统计法和系综统计法，导出在平衡状态下多种近独立粒子系统的粒子数分布．结果表明．对于宏观系统而言，玻耳兹曼统计和系综统计是等价的。     

最概然统计法中拉氏乘子α和β的确定

最概然统计法中拉氏乘子α和β的确定彭家骥全同的、近独立的粒子组成的孤立系统处在平衡状态时．用最概然统计迭推导系统中粒子遵从的统计分布，引人了两个拉格朗日未定乘子α和β对于这两个技氏乘子的确定，在国内外的统计物理学著作中。有的仅指明了确定的出发点，有的...     

统计物理学中的系综理论

系综理论是平衡态统计理论中最系统、 最完整和最具有代表性的理论,原则上它可 适用于任何物质组成的系统,因而系综理论 在统计物理中具有重要意义。 一、Γ空间和统计系综 (一)Γ空间(系统相空间) 一般情况下,组成系统的大群粒子间的 相互作用不能忽略。此时,单粒子的态已不 能由它自身的坐标和动量来确定,它还和其 它粒子的坐标、动量有关。也就是说,任何 一个粒子的状态发生变化都会影响其余粒子 的运动状态。既然单粒子态已不能从整个系 统的状态中分离出来,单粒子态就不再具有 统计独立性,相应地,适合于近独立子系统 的统计分布(M—B分布)也不复成立。在 这种情况下,必须把整个系统作为一个整体     

推导正则分布和巨正则分布的最可几方法

一、引言平衡态统计物理是研究宏观系统平衡现象的理论。它的基本原理是简单的,但是它的应用却十分广泛,以致一些理论物理学家称赞它是理论物理中最完美、最精采的学科之一。然而,统计物理学这一特色,并不是为每个初学者都能体会的。例如对系综理论中具有广泛适用意义的两种平衡态统计分布——正则分布和巨正则分布的导出这一问题,按目前大多数教科书中传统方法讲述,往往使初学者感到困难较大,不易接受,甚至有人认为统计物理学是理论物理中最没有根据的一部分。为此,笔者在教学过程中作了一些探讨,感到上述误解的产生,并非统计理论本身的不正确,而常常是出于对问题的陈述不够合理,推     

系综概念的教学研究

系综概念的教学研究彭家骥在平衡态统计物理中,运用最概然分布法建立起来的玻耳兹曼统计理论、玻色统计理论和费米统计理论只适用于由近独立粒子组成的系统。然而,自然界的大多数情况却是组成系统的粒子间的相互作用不能忽略,例如,固体、液体、低温高压下的实际气体。...     

生成函数方法在N维球计算及系综理论中的应用

一、问题的提出在统计物理中,一定体积的孤立系统其能量和粒子数是固定不变的.考虑到实际系统的能量不可能严格不变,所以,对于孤立系统的能量我们理解为在E～E+△E之间,但是,△E<相似文献   

系综的系统数的讨论

众所周知,所谓系综就是“给定系统及其大量思维复本的集合。”或说是““大量处在相同的给定条件下的完全相同的系统的集合。”由于给定系统的不同,所构成的大量思维复本的集合即系综也就不同,根据给定系统的宏观约束条件通常有:微正则系综、正则系综,巨正则系综。这些系综中的系统数M应为何值,各种统计理论书中均未明确指出,因为它并不影响系综理论对问题的讨论。然而,作为师范院校的统计物理任课教师都希望对每一问题都了解透彻,从而能够把宏观与微观联系起来,因材施教。对加强学生的逻辑思维起点推波助浪的作用。但关于系综的系统数M的数值有两种误解。     

信息熵与量子统计系综分布的关系

本文给出了信息熵在量子统计系统中的表述形式，并运用密度矩阵的运算方法导出了信息熵与量子统计系统三种分布（微正则分布，正则分布和巨正则分布）的极值关系。     

浅论配分函数的意义和作用

统计理论是热现象微观理论的中心内容,其中由相同的近独立粒子组成的孤立系统处于平衡态时的统计分布规律——玻尔兹曼统计分布律则是统计理论中应用最广的部分,并且只要求出配分函数就能写出这个分布的表示式,进一步揭示系统的热学性质。为了讨论配分函数的意义和作用,对 N 个近独立粒子构成的理想体系,设粒子的自由     

玻色、费米粒子统计方法的研究

采用计算最可几值的方法,研究了多元玻色子(boson)、费米子(fermion)系统粒子的统计分布规律,揭示了单元粒子系统与多元粒子系统统计分布的一致性.     

非完整统计在完全开放系统中的概率分布

非完整统计是非广延统计力学发展的一个分支。在简要介绍非完整统计思想的基础上,根据最大熵原理,结合非完整熵推导了完全开放系统中的概率分布和配分函数,以此分布可以直接得出其他实际可用的6种统计分布。这对研究多粒子体系的复杂物理系统提供理论依据。     

妙用“分解”巧解题

解决物理问题,归根结底是物理方法问题．教学中发现,尽管教材专门讲述了“力的分解”和“运动的分解”,学生对处理问题的方法也基本掌握,但遇到具体问题,需要分解其它矢量或分解其它运动形式时,有时仍显得无所适从．笔     

简并度及其分简并度的关系

简并问题是量子力学及与量子力学有关的各门学科中不可忽视的问题。而在统计中,简并度即是统计权重,这导致了简并度这一物理量所涉及的范围是相当广泛的。本文通过统计力学的方法给出:若系统中粒子的能量(有限)可写成如下几个独立无关项之和:ε=sum from j-1 to l(ε_l~j)的总简并度g_i与各分简并度g_i~j间的关系的简单推导。     

经典混沌入门

物理规律乃至其它一些自然现象或社会现象一般来讲都很复杂,它们的动力学规律往往都需用非线性方程表示,正是如此,很多大学都成立了非线性研究中心或研究所。非线性理论主要包括三个重要的方面:混沌、分形和孤立子。经过几十年的研究,混沌的研究领域已包括很多分支:耗散系统中的混沌,保守系统的混沌、时空混沌、量子混沌、混沌同步、混沌控制等等。本文主要以三体问题、天气预报问题、生态演化问题来介绍混沌理论的提出以及混沌的一些特征,并以三体引力问题为例较为详细地讲述低维经典系统中混沌的一些特征。     

质点模型／曲率模型与物质波的问答

虽然粒子具有的"形"与该粒子在空间的位置分布是两个不同的概念, 但通常在你讨论粒子的"位置"分布时, 就隐含有经典力学中的一个概念--"形的大小忽略不计".所以经典力学是质点力学,所谓粒子的位置分布就是质点的位置分布. 量子力学在讨论原子问题时, 质点抽象原则不适用,用物质波波长为微观客体建构的"形"不能忽略不计.用曲率模型取代点模型, 则薛定谔方程既可描述单粒子的粒子性和波动性,也可以描述粒子系综.     

固体热容的统计探讨

根据热力学统计物理理论,主要讨论在低温下,固体的热容随温度的变化规律。一种统计方法是：将固体原子系统看作近独立粒子系统,统计运算固体热容随温度的变化,称为爱因斯坦理论;另一种方法则是：应用系综统计理论,统计运算固体热容随温度的变化情况,称为德拜理论。对两理论的结果进行比较,德拜理论在定量上与实验符合的更好些,而爱因斯坦理论与实验,只是定性上相符合。可以看出,在处理有相互作用的复杂系统时,系综统计理论的方法更占优势,最终统计的结果也更与实验相符。     

三种统计系综的统一

本文具体分析了三种统计系综的特点,给出了配分函数、系综分布函数ρ_s 和特性函数 J_r 的统一公式。     

经典混沌入门

物理规律乃至其它一些自然现象或社会现象一般来讲都很复杂，它们的动力学规律往往都需用非线性方程表示．正是如此．很多大学都成立了非线性研究中心或研究所。非线性理论主要包括三个重要的方面：混沌、分形扣孤立子。经过几十年的研究，混沌的研究领域已包括很多分支：耗散系统中的混沌，保守系统的混沌、时空混沌、量子混沌、混沌同步、混沌控制等等。本文主要以三体问题、天气预报问题、生态演化问题来介绍混沌理论的提出以及混沌的一些特征，并以三体引力问题为例较为详细地讲述低维经典系统中混沌的一些特征。     

经典统计物理与量子统计物理的比较与讨论

经典统计物理和量子统计物理是热力学与统计物理学教学中的两个重要内容。从根本上说,微观粒子的运动遵从量子力学的运动规律,即可用一组量子数n（0,1,2,…）表征粒子的量子态,粒子没有运动轨道,它以一定的几率分布出现在空间各点。不过在粒子的运动状态由其广义坐标和广义动量{q1,…,qr;p1,…,p1}（r为粒子的自由度数）的值来确定,粒子数为N的体系的一个微观态可用2rN个广义坐标和广义动量的数值描写,也就是说,同时把每一个粒子的坐标和动量的值可以精确地测定,粒子沿一定的轨道运动,粒子的一个运动状态可用以粒子的所有…