强化对基本图形的认识，提高立体几何的教学效率

在新课程的背景下,大纲对立体几何的要求降低了,角及距离的有关计算,被要求用向量方式解决,推理论证的要求也降低了许多．但即使这样,许多学生仍然对立体几何感到棘手．教师需要思考的问题是：采用何种手段,可以使学生更能充分理解这部分内容,即如何才能使我们的教学更有效益？在新课改的实施过程中,笔者在这个问题上作了尝试,在教学中面对“平行”和“垂直”两大基本问题时,通过强化学生对几个基本图形的理解,使学生在解决相关问题时,有比较清晰的线索,能够较快地找到解题思路．1．与证明线线平行有关的“转移”图形基本图形应用释疑     

浅析高中数学圆锥曲线教学策略

几何图形和数据分析是高中阶段重要学习内容, 几何图形问题中,圆锥曲线又是重要组成部分,包括圆和双曲 线在内,一直都是高考的热门问题和难点问题,该项内容的主 要题型包括动点问题、动圆问题、定值和定点问题以及求距离 等问题,学生在面对圆锥曲线的综合性问题时,常常一筹莫展, 丢分率极高,高中数学教师要在教学中强化基础知识理解,关 注图形结合等特殊技巧的教学,帮助学生学会在“变”中找“不 变”,有目标、有针对地进行问题解决,实现圆锥曲线方面教学 的质量提升。     

题中无圆心有圆 圆来就这么简单

研究近年高考数学试题,发现解析几何对“椭圆”和“抛物线”的考查难度有所下降,“直线与圆”的地位大幅度提升,具有数学文化背景的题目层出不穷.其中,有一类圆的问题在已知条件中没有直接给出圆的有关信息,而是隐藏在条件中,需要通过分析转化,从而发现圆(或圆的方程),进而利用圆的知识求解,这类问题称为“隐形圆”问题.比如“蒙日圆”、“阿波罗尼斯圆”等.“隐形圆”问题综合性强,充分考查了学生数形结合、化归与转化等数学思想方法,学生答题有一定的难度.本文以几道高考题和模拟题为例,探寻“隐形圆”问题求解策略.     

高中平面三角的训练与检测

一、三角函数三角函数是反映运动物体周期性变化规律的函数,是一种非一一映射,三角函数在理解和应用时的困难均来源于“多对一”的对应特点,理解和掌握“多对一”是解决好本章复习中所遇难点的关键。单位圆中的三角函数线和三角函数图象是两种有效的直观工具,应很好加以利用。例1 是否存在α角,使下列关系成立:     

准确理解教材意图,精心设计教学过程——以“利用圆设计美丽的图案”为例

数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的培养,以及发现和提出问题、分析和解决问题能力的发展,需要在具体的教学过程中加以落实,前提是对教材编写意图的准确把握。"利用圆设计美丽的图案"是修订后的人教版小学数学教材中新增的内容,意在使学生通过深度参与数学探究活动,深入理解数学本质,提高数学学习兴趣。在教学这一内容时,要准确理解教材编写的这一意图,精心设计教学过程,创设有意义的真实情境,唤起学生的探究欲望,层层分析,剥茧抽丝,完整地经历问题解决的过程。在此过程中,使学生对"圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小"有更深刻的理解,并产生进一步探索数学世界的愿望,实现数学核心素养的真正提升。     

开放的问题情境成就精彩的教学课堂——“圆的认识”教学赏析

“圆的认识”是小学数学经典课之一。浙江省著名特级教师朱乐平通过前测发现：六年级的学生大多用圆规画过圆,对半径、直径、圆心都有基本的认识和理解。因此,他另辟蹊径,从数学思考的角度深挖了教学内容的本质,精心预设了有序而开放的“问题情境”,在轻松幽默的氛围中引领学生不断逼近对圆的核心知识的深度思考和深入理解,     

“圆的认识”教学设计及简析

“圆的认识”是学习“圆的周长及面积”一章的基础,教学目的是使学生认识圆,掌握圆的特征,认识圆是轴对称图形,并学会用工具画圆;同时理解直径与半径的相互关系。教学时要力求从直观形象引出课题,设置“悬念”,激发学生的兴趣,调动学生学习和思维的积极性,将认识引向深入。通过教师演示,学生操作,解决用圆规画圆这一教学难点。     

还"探究"以自主--对《圆的周长》的教学思考

[背景]在《圆的周长》教材编写中,现行教材都增加了让学生动手操作的内容。一般情况下,教师总是先介绍运用“绕”和“滚”直接量圆形周长的方法,再遵照教材编排,出示下面的表格,让学生按表格要求自己测量圆形物体的周长和直径,计算出它们的比值。学生在实验中,对需要测量什么、计算什么非常明确,很容易发现圆的周长是直径的3倍多一些。这种教学的优势非常突出,但其缺陷也很显见。学生对研究周长计算公式的必要性缺乏感受;对研究周长为什么要量直径没有思考;对周长与直径或半径的关系缺乏深入的理解。这种“按图索骥”式的操作不能充分挖掘知…     

物理解题中的“常见病”和“多发病”

纠正学生解题中的错误颇象医生给人治病。因此,研究学生物理解题中的“常见病”、“多发病”及其“病因”,很有必要。那么,学生在物理解题中一般有哪些“常见病”和“多发病”呢?“医治”的要点又是什么呢?本文对此作一探讨,供同行们参考。一、忽视条件错用定律(或公式) 物理定律和公式都是在一定条件下或一定范围内成立的。但在实际解题中,不顾条件滥用定律或公式的错误是相当普遍的。因此,在教学中,应使学生对物理定理、基本公式有较深入的理解并会准确应用,特别要注意它们的应用条件和适用范围。 [例1] 如图1所示,一块水平木板上放置质量m=0.2kg的砝码,二者之间的摩擦系数为μ=0.4,手持木板(始终保持原     

单位圆在三角函数中的应用

直角坐标系中的单位圆是研究三角函数的重要工具。在三角函数的教学中，应发挥单位圆的作用。单位圆可以帮助学生直观地认识任意角、任意角的三角函数，理解三角函数的周期性、诱导公式、同角三角函数关系式，以及三角函数的图象和基本性质。借助单位圆的直观，教师可以引导学生自主地探索三角函数的有关性质，培养他们分析问题和解决问题的能力。     

朗读：阅读教学的主旋律

朗读训练是小学语文教学的关键,朗读训练不仅能培养学生的基本口头表达技能．也可以培养学生掌握主动理解课文的学习方法。朗读既是学生在语文学习中的一项基本功,又是语文教学的一个重要环节。朗读有助于学生积累词汇句式,深入理解文本内容。提高学生的语言表达能力,还可以让学生从中受到思想品德教育、审美教育。《语文教学大纲》明确指出“小学各年级的阅读教学都要重视朗读。要让学生充分地读,     

立足课程内涵,培养学生创新能力

“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”是数学新课程的基本理念,但如何激发学生的学习积极性,让学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,从而实现人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展,恰是每一个数学教育工作者必需思考的问题.义务教育属于基础教育,过程与方法是数学新课程教学目标的重要组成部分,在实际教学过程中不能“考什么教什么”,“只教是什么,不教为什么”,“不教为什么这样想,只讲究反复做练习”;应该更多地重视数学知识的形成与发展过程,重视思维过程与思维方法,让学生充分获得建立在认知发展水平和已有知识经验基础之上的数学理解,切实培养学生的创新能力.1教学中要不失时机地鼓励学生动手操作,培养创新能力图形的剪拼是数学创新能力的良好载体,充分利用图形的剪拼可以有效地促进学生对概念的理解.如在学习三角形全等的判定中,有关学生对判定定理SAS的理解是一大难点,许多学生不能很好地理解边、角的对应关系.传统的教学常常是从作图的角度予以解释,而这对部分学生又是一个难点.其实完全可以借助于等腰三角形的剪接来说明两边必须要夹边的原理.如图1,沿经过等腰△ABC...     

课堂提问的几种方法

提问是课堂教学常用的一种手段,是教师促进学生思维,推动学生实现预期目标的基本途径。这里介绍几种行之有效的课堂提问的方法。一、引发疏导法:用诱导、疏通性的问题来激发学生探究课文的兴趣,使之思相活跃,理解深入。如在教《庄稼和蛇》时,先问:“你们怕蛇吗”?学生都说“怕”。教师又问,“可有的地方却要从外地买许多蛇放到田里,这又是为     

圆的有关性质学习指导

“圆”是初中平面几何的最后一章,是知识综合性很强的一章,是要求学生运用所学知识具备分析问题、解决问题能力的一章,也是初中毕业重点考查的部分,因此,学好这一章,在学习平面几何中占有重要地位。 “圆”这一章是在小学学过的一些圆的知识的基础上,系统地研究圆的概念、性质、圆与直线、圆与角、圆与圆、圆与正多边形之间的位置、数量关系。全章共分四大节: 1.圆的有关性质; 2.直线和圆的位置关系; 3.圆和圆的位置关系; 4.正多边形和圆。     

“圆幂定理”教学设计

一、课题 圆幂定理 二、目的要求引导学生用统一、变化的观点理解和掌握圆的相交弦定理和切割线定理及其推论，并在“发现”圆幂定理的过程中培养学生的创造能力．     

新课《影响化学平衡的条件》的难点突破

一、问题的提出 在“人教版”高中化学第三册(选修本)第一章第二节中,影响化学平衡的条件部分既是本节重点内容,又是难点内容,正确建立化学平衡移动的认知结构,对学生深入理解化学反应的可逆性具有重要意义,对今后的学习尤其是在“电解质溶液”一章的学习中具有重要的技术价值。在多年的教     

用“从特殊到一般”的数学思想方法探究圆中的几何性质

《义务教育课程标准(2011年版)》在“圆”章节的教学建议中指出：充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法,加强思想方法的教学.在教学过程中,提高学生对数学思想方法的认识、理解和运用,有利于学生探究圆中的类似问题.     

“扁舟”在何处

人教版语文第十册《只有一个地球》一文中有这样一段话:“但是,地球又是一个半径只有六千三百多公里的星球,在群星璀璨的宇宙中,就像一叶扁舟。”笔者在教学中发现,这是一个假设用喻。如:他是一个执著而顽强的人,在人生的长河中,犹如一个永远劈波斩浪的冲浪者。要想把“他”比作“冲浪者”,得有把“人生比作长河”这个假设条件。如果假设条件不充分,则容易引起学生理解上的困惑。     

引导学生主动学习的五种参与方式

一、质疑问难式参与 爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”针对新旧知识的结合处巧妙设疑,能引起学生认知上的矛盾冲突转入问题的探讨。质疑就是积极地保持和强化学生的好奇心和想象力。因此,教师要留给充分思考时间,让他们去理解知识,产生种种疑点,并鼓励、启发,引导学生多提问、多质疑,有疑即问,不懂就问,保持质疑积极性。如教学“圆的认识”时,学生提出问题：要在操场上画一个足够大的圆,该怎么办？     

高考物理如何审题

每个高中老师都会给学生传授答题的方法与技巧．“如何审题”是必定要讲的．“审题要慢,答题要快”是对学生的基本要求．只有认真审题,透彻理解命题的意图、试题给定的物理情景、各物理量间的对应关系、物理过程所遵循的物理规律,才能快速正确答题．所谓审题要慢,就是要仔细,要全面,要审透,关键的词句理解要到位,深入挖掘试题的条件,特别是隐含条件,提取解题所需要的相关信息,排除干扰因素．