一道圆锥曲线试题的变式探究

解析几何不仅是高中数学的重要内容,也是学习高等数学的重要基础知识,所以解析几何中的圆锥曲线问题是历年高考数学中的主要试题,而且常常处于压轴把关的位置,难度较大．     

一道习题的变式探究

题目：在椭圆x^2/45＋y^2/20=1上求一点P，使它与两个焦点的连线互相垂直．     

一道试题的变式与拓广

笔者在研读湖北省2007届高三第二次联考理科第20题时,顿悟出与之相关的一组变式与拓广,为方便讨论,现给出原题:如图1,线段AB过y轴上一点N(0,m),AB所在直线的斜率为后(k≠0),两端点A,B到y轴的距离之差为4k.(1)求出以y轴为对称轴,过A,O,B三点的抛物线方程;     

一道三角试题的变式策略

有关三角函数的试题每年必考,而且属中档题。由于三角函数符号多,公式错综复杂,学生答题时易发生顾此失彼、张冠李戴、忽视范围等错误。针对以上问题,采取相应的变式策略,一题多解,一题多变,有助于学生脱离繁冗的题海,从而取得最佳复习效果。下面以一道例题的变式教学为例予以说明。     

对2018年高考浙江卷中一道数列试题的变式探究

针对2018年高考数学浙江卷中第20题,应用探究解析的方法,从解法、变式探究方面进行了研讨,做出了6个变式,获得了一些解法。     

一道高考试题的解法、来源及变式

例题 已知函数f（x）=sinx＋tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-π/2,π/2）,且公差d≠0。若f（a1）＋f（a2）＋…＋f（a27）=0,则当k_________时,f（ak）=0.     

一道2014年高考题的推广及变式

学生做一些常规的基础题,对于巩固基础知识,培养基本技能有一定的作用.但为了寻求深入的联系,还需做一些有适当难度的综合题.波利亚说:"跟这些常规的习题对比,高级中学应当时常介绍更多一些挑战性的题目,一些具有丰富背景并值得深入探索的题目,一些能预先品味到科学家工作的题目."比如在平时的教学中,我们可以选择适量的高考题,师生一起探究解决,以提高学生自觉运用数学思想方法解题的意识,培养学生解决问题的能力和创新意识.     

对一道椭圆试题的深入探究

椭圆中有关定值的计算一直是圆锥曲线的核心问题,对椭圆试题的深入探究可以发现一些一般性的结论.     

一道中考试题的变式探究及启示

初中数学学业考试中有很多试题总体上呈现源于教材,又高于教材的特色,且具有灵活多变,旧题新出的特点.这样既满足水平性考试需求,同时也兼顾选拔性考试目标.这就传递了一个信息:无论是新授课还是复习课,教师都应挖掘教材中典型例、习题的教学功能,重视知识的应用、数学模型的建立和问题解决的思想方法,进行融汇贯通,使学生能触类旁通.本文以2014年浙江省衢州市初中毕业生学业考试第23题为例进行评析.     

一道解析几何例题的变式教学

所谓变式教学是对数学问题的条件进行不同角度、不同情形的变化，达到一题多用，激发学生的求知欲望，提高学生的数学能力．本文以普通高级中学课本第二册(上)第99页的例题为例，对变式教学进行一点探讨，供同行参考。     

一道高考题变式的拓广

2008年高考安徽卷理科第22题 设椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过点M（√2,1）,且左焦点为F1（-√2,0）。     

一道高考试题的推广、变式、引申

题目 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿x轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点(3，0)(允许重复过此点)处，则质点不同的运动方法共有——种(用数字作答)．     

对一道竞赛题的变式探究

2011年第七届北方数学奥林匹克邀请赛试卷(第二天)第六题的题目如下:如图1,过点P引⊙O的切线PA和割线PBC,AD⊥PO,垂足为点D.求证:AC是△ABD外接圆的切线.     

生物变式试题的命制

高考生物试题绝大多数是新题(新情境、新材料、新形式)，但考查的知识却都能从生物教材中找到。尽管全国的生物教师都在猜题，考生也都在做题，但猜(做)中的概率微乎其微，其中的缘由就是命题者采用了一定的变式，所以，我们看到的高考试题似曾相识但又从未做过。由此可见，在高三生物复习教学中加强变式训练是非常重要的。它既可以将学生从题海中     

对一道教材例题的变式探究

一题多用是指同一例题在不同教学内容中多次、有效使用。这样的一题多用教学更能展示数学本质,彰显数学思想,形成数学方法,扩大例题功能。     

一道抛物线考题的变式与拓展

以向量、不等式等为知识交汇背景来命制抛物线试题,常常是高考命题的一大特色,这类问题需要特别关注对向量、不等式等语言的转化.本文对贵阳第一中学2022届最后一次模拟考试中的一道抛物线考题的变式和拓展进行探究.