对镶边法构造任意阶幻方的一些研究

本文旨在对弗兰尼克尔镶边法进行一些研究,通过对奇数幻方的规律性入数法则的总结,及对偶数阶幻方的巧妙的构造思路的呈现,阐述了幻方世界的美妙与和谐。     

遗传算法与幻方构造

文章首先简单介绍了基本遗传算法的原理以及构造随机幻方的必要性。然后列举出一种构造随机幻方的遗传算法并加以分析和评论;并且引进部分匹配交叉算子以及设计了一种新的交叉算子和一种新的变异算子,形成了一种较高效率的构造幻方的遗传算法。通过实验比较,改进的算法要优于先前的算法。最后提出了用遗传算法构造幻方的一种研究思路。     

头脑奥林匹克

幻方幻方,我国古代又叫做“纵横图”。下面介绍一种六边形的幻方,如图所示,请你将数字1到19填入到圆圈里面,使每一条直线上的数字和都是38。 (张鸿毅)     

非线性四阶双曲方程扩展的超收敛分析及外推

研究采用差值理论对非线性四阶双曲方程进行混合元构造以及格式逼近,构造了混合有限元空间Vh和■,并证明其逼近解的唯一存在性,通过差值处理后处理技术,得到了误差方程,将矩形区域相邻的四个小单元合并成成为一个大单元,采用差值算子I■和∏■导出非线性四阶双曲方程精确解u的O(h~2)阶的超收敛结果;在此基础上,通过构造方程的辅助问题,根据Gronwall引理将非线性四阶双曲方程相邻的16个Th的小单元格进行合并,组成一个大的单元格,采用非线性四阶双曲方程差值处理后的算子∏_4h可以得到方程扩展O(h~4)阶的外推结果。     

M阶等差数列的前N项和

m阶等差级数求和是数学上的一个古老的课题.在数学史上,对这类问题的研究持续了几百年之久,我国宋元时期的杨辉、朱世杰等在这方面做出了巨大的贡献,他们发明的"招差术"可以与牛顿等的"高阶插值法"相媲美.但美中不足的是,前人并没有给出推出结论的依据,后人的结论又过于麻烦.本文将追随前人之路,通过对m阶等差级数求和的探索,给出m阶等差数列前n项和的简洁的通项公式.     

包含所有固定阶数2树作为子图的图的构造

图G是2树当且仅当G是一个3阶完全图,或者G中存在一个度为2的顶点v,使得与v相邻的两个顶点也相邻,且G-v也是一个2树。设G是一个k阶2树,其中k≥3,设k≡i(mod3),其中i=0,1,2。本文对i=0,1,2这三种情形,分别构造了三类图包含所有k个顶点的2树作为子图。     

二阶系统的分数阶控制器设计及仿真

分数阶PI~λD~μ控制器(FOPID)比整数阶PID控制器(IOPID)多了两个可调参数,这使得FOPID更具灵活性,可以获得更好的控制效果。本文研究了基于二阶系统的分数阶PI~λD~μ的相位裕量和幅值裕量的方法来整定其参数,并且通过bode图确定控制器是否满足增益鲁棒性。之后,采用Oustaloup近似方法,建立MATLAB/SIMULINK模型进行仿真并观察控制效果。     

神秘而奇妙的幻方(上)

<正>在国内电视娱乐节目《最强大脑》某一期里,就挑战成功与否,选手与专家展开了激烈争执,甚至引发了场下的微博大战。他们所争执的内容即是神秘而奇妙的幻方。什么是幻方?幻方有哪些独特的魅力?就让我们通过下面的文章了解一下。幻方是一种起源于我国的传统数字益智游戏。即把从1到n~2个连续的自然数不重不漏地填入n×n的方格里,使每行、每列和两条对角线     

一阶递推数列x_n=a·x_（n-1）＋b（a,b∈R）

一阶递推数列包含有三类特殊的数列;一阶递推数列xn=a.xn-1＋b（a,b）可用构造新的等比数列法来求解。     

图I_r(P_n)与I_r(C_n)的零阶Randic指数和Zagreb指数

<正>point设图G=(V,E),称M(G)=∑d(u)d(v)uv∈E=为G的Zagreb指数,称0R(G)=∑u∈V1/(d(u))~(1/2)为G的零阶Randic指数。研究了图I_r(P_n)与I_r(C_n)的Zagreb指数和零阶Randic指数,证明得出具体值。图的拓扑指数是在研究化合物的分子结构引申出来的图的不变量,其作用是能更好的反应图的性质。最近几年,很多数学和化学工作者投身于该方面的研究,提出了不少拓扑指数,极大的丰富了图的拓扑指数理论。基于顶点度的图的拓扑指数就是其中主要一类,其主要包括图的Randic指数、     

对（1＆#177;1）n 两种系数展开式上线性区域的解析初步──基于＂牛顿三角形＂性质的研究与探讨㈠

“杨辉-牛顿三角形”已经将二项系数的展开式表示为数图化的图形形式,然发现其延展出的可糅合性、命名性、滑动性、连贯性、线性区域这五种特性,可使牛顿三角形内任意两点间,都可建立起连贯性的关系式;将（＆#177;两形式的系数展开式及其示图,糅合成一个新的三角形“△”1）1 n后,仍清晰反映两形式系数的不同角度与方向上的点、行、列之间的线性连贯关系,可发现更多性质,新产生性质公式275个。     

Corona图C_noC_m与P_noP_m的零阶Randic指数

<正>point通过分析C_noC_m图P_noP_m与C_noC_m的结构特点,研究得出了这两类Corona图的零阶Randic指数的计算公式。设P_n与P_m分别为n≥1与m≥1阶路图,称P_noP_m为由P_n与P_m构成的Corona图,其中P_noP_m包含P_n的一个拷贝,包含P_m的     

商标近似的判定——评“BEYOND PETROLEUM”商标行政诉讼案

案情简介原告BP股份有限公司(简称BP公司)在国际分类第4类工业用油、蜡(原料)等商品上向商标局提出"超越石油"和"BEYOND PETROLEUM"两件商标注册申请,商标局认为上述两个商标与在传动带用蜡等商品上註册的第1720395号"超越矿业及图"商标(引证商标1)和在工业用油及油脂上注册的第956456号"超越及图"商标(引证商标2)构成近似,因此驳回上述申请。申请商标与引证商标的图样如下:     

方巷地区阜宁组构造样式研究方法

针对高邮凹陷南断阶方巷地区断裂发育,构造破碎及断阶带狭窄,地震成像难,地震资料品质差等构造解释难点,本文开展攻关研究,确定了以"正演模拟、相干体、构造模式指导、蚂蚁追踪"为重点的构造精细描述,提高了构造解释精度,取得了较好滚动开发效果。     

纵横图

纵横圆是数学里面一个很有趣的问题,也可以说是一种数学游戏。所谓“纵横图”,就是把最小的 n~2个整数排成 n 行 n 列,使各行里的数加起来都等于一个常数,各列的数加起来也都等于同一个常数,每条对角线上面的数加起来也等于这个常数。纵横图的西名是“魔方”或“幻方”(Mogio square)。     

M阶等差数列的前N项和

m阶等差级数求和是数学上的一个古老的课题。在数学史上，对这类问题的研究持续了几百年之久，我国宋元时期的杨辉、朱世杰等在这方面做出了巨大的贡献，他们发明的“招差术”可以与牛顿等的“高阶插值法”相媲美。但美中不足的是，前人并没有给出推出结论的依据，后人的结论又过于麻烦。本文将追随前人之路，通过对m阶等差级数求和的探索，给出m阶等差数列前n项和的简洁的通项公式。     

数学竞赛中最值问题的构造法

最值问题在各级各类数学竞赛中经常出现 ,有些最值问题用常规方法处理有一定的难度 ,而采用构造法 s既巧妙、又简捷 ,能启发人的思维。本文通过实例浅谈一下具体应用。1　构造方程例 1 ,设两个实数 XY的平方和为 7,立方和为1 0 ,求 x+y的最大值。 (1 983年美国数学竞赛题 )解 :依题意 :x2 +y2 =7x3+y3=1 0令 :x+y=s,xy=t,即可构造如下方程s3- 2 1 s+2 0 =0　即 (s- 1 ) (s- 4) (s+5) =0因此　maxs=max(x+y) =4。2　构造图形例 2 ,求函数 f(x) =x4 - 5x2 +4x+1 3+x4 - 9x2 - 6x+34的最小值。解 :先将 f(x)变形为 :f(x) =(x- 2 ) 2 +(x2 - 3)…     

看图填数

[题目]:图1是由15个小圆片摆成的五阶倒三角,它恰好包括从1到15的全部自然数。仔细观察,你会发现除第一行外,下面各行中的每个数都等于它上面两个数的差,例如,14-6=8,8-1=7等等。 (1)现在请你也用卡纸做10个小圆片如图2那样,分别写上从1到10的全部自然数,要求摆成四阶的倒三角,除第一行外,各行中每个数都等于     

基于Oasis montaj平台的磁法数据处理解释研究

高精度磁法勘探是常用的地球物理方法,随着新的数据处理的出现和资料解释技术的提高,其应用领域越来越广泛,并且数据处理软件也层出不穷,如RGIS、Geosoft等等。本文通过对玉华山部分地区磁法数据利用Geosoft的Oasis montaj平台的数据存取、可视化、处理、成图及图形输出进行了解开发。对其进行克里格(kringing)网格化、化磁极和垂向一阶导数成果图,并生成3D图。再经过RGIS,用同样的方法得出成果图,并将其进行对比,突显出哪种软件效果更明显,对其解释更好,从而判断哪种软件在高精度磁法数据处理更有利。     

昆明宏标科技有限公司

<正>昆明宏标科技有限公司成立于2004年4月,主营:可再生能源(沼气)新技术研发(拥有国家发明专利3个,实用新型专利5个);研制开发成功"扁球形改性塑料沼气池"系列产品(见图4)。经国家化学建筑