盘点中考中的折叠问题

初中数学教材中有很多图形折叠性问题,纵观各地中考试题,其中也有大量这类问题,因此折叠问题是中考命题的一个热点.本文对中考试题中折叠问题分类例析,试图发现这类问题的命题规律.     

“K”型图在数学解题中的应用

近几年,把“能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其本图形中的基本元素及其关系,利用直观来进行思考”纳入了数学教学的课标要求,因此各地的中考试题中经常会出现各种基本图形的变形．所以初中平时的数学教学如能抓住一些基本图形的话,学生在中考中势必能得心应手．“K”型图就是其中的一种基本图形．下面以近几年各地中考试题中出现的这种基本图形为例,阐述它在数学解题中的应用．     

对一道折叠问题的多方位解读

<正>折叠问题是初中数学考查的重点和难点,已成为各地数学中考的热点.折叠问题实质上是图形的轴对称变换,其融合了多个数学知识点,对学生的观察、动手和综合应用方面的能力提出了较高的要求.本文以一道典型折叠问题为探究载体,多方位解读,帮助学生透析折叠问题,积跬步以至千里.     

第六讲 图形与变换

正图形变换是初中数学的重要内容,主要包括轴对称变换、平移变换、旋转变换和位似变换.现以2011年中考试题为例,把这类题归纳总结如下.     

动态几何中三角形变换问题解法赏析

<正>近年来的中考动态几何试题常会出现一类通过三角形的平移、折叠、旋转来发展学生的空间观念与几何直观,同时考查学生的数学探究能力和空间想象力的问题.这类问题通过平移、折叠、旋转三种变换实现了图形由静态向动态的转变,增加了背景的复杂度和问题的新颖度,不仅让学生从图形的变换中体会“变中不变”的思想、数形结合思想、转化与对应思想等,而且从空间变换层面来发展学生的应用意识和创新精神.本文以中考题为例来加以阐释,供参考.     

相似重点突破

相似变换是图形的一种变换,是初中数学中最基础、最重要的一部分内容,也是中考数学中的重要内容,通常与其他数学知识综合命题,试题形式以选择题、填空题、解答题等多种形式出现,在中考中分值占3%～10%.     

例析中考试题中有关四边形的新题型

随着课程改革和中考改革的推进，有关四边形的开放性、创新性试题在中考试卷中频频出现，这些问题渗透了观察、分析、猜测、验证、推理等数学活动。要求学生对图形进行折叠、分割、拼接、设计、变换等．这类题既能考查同学们的实践操作能力，又能培养同学们的想象力和创造力．     

中考图形折叠问题

中考图形折叠问题在考查学生灵活运用数学知识的同时，也考查了学生的视图、识图及动手操作能力．折叠通常是轴对称变换，而变换是解数学问题的重要方法之一．在实际解题中，恰当地运用图形的变换往往能集中条件，开阔思路，化难为易，出奇制胜．     

与三角形、四边形有关的变换操作题赏析

在近几年各地中考中,涌现出了大量以三角形、四边形为素材或背景的试题,这类试题借助一定的图形变换(折叠、平移、旋转、剪拼等)与操作,酝酿与构建相关图形的某种状态与结论.要求运用数学的眼光发现相关几何图形的形状、位置、大小关系的变化,从而进行有关的作图、计算、证明与探究,揭示数学本质,这对于培养、训练学生的空间观念、动手操作、合情推理和探究能力等具有重要的作用.     

例谈图形变换与二次函数相结合的中考试题

初中数学中的图形变换,主要包括轴对称变换(翻折变换)、平移变换、旋转变换、相似变换(位似变换).图形变换作为数学课程改革新增加的内容,对学生具有重要的教育价值,有利于发展学生的空间观念.同时,二次函数也是历年中考的热点和难点.一方面教材的内容强化了对图形变换的要求,另一方面二次函数在初中数学中占有重要地位,所以二次函数和图形变换的结合,是学生在学习中不可忽视的内容.     

空间图形常见题型及解法

初中数学新教材增加了很多有关空间图形（如图形的展开、折叠、视图等）的知识．这部分内容以培养学生的空间观念和空间想象能力为目标，备受各地中考命题者青睐．为了帮助同学们在复习时更深刻地理解这部分知识，本文以近几年中考试题为例．谈谈这类问题的常见题型和解法．     

例析中考四边形新题型

随着新课程改革的推进和新课标教材的实施,四边形中开放性、创新性试题在中考中频频出现,渗透观察、分析、猜测、验证、推理等数学活动,通过对图形的折叠、分割、拼接、设计、变换等操作,既考查学生的动手实践操作能力,又培养其想象力和创造力.     

初中平面几何中的“以静治动”

平面几何是初中数学中两大组成部分之一,以图形为主体的初中几何,主要涉及三角形、四边形、圆等方面的知识.随着中考试题越来越注重学生利用数学知识处理实际问题的综合分析能力,近年来全国各个地区的中考数学试题中经常出现几何动点问题,成为中考数学试题的热点和难点之一.这类试题具有很强的灵活性,相对难度比较大,正是这种动态问题,让学生难以找出解决问题的切入口,给广大师生带来了不小的麻烦.本文笔者根据自身多年从事初中数学教学的经验,通过几道典型试题的解析     

例析中考四边形新题型

随着新课程改革的推进和新课标教材的实施，四边形中开放性、创新性试题在中考中频频出现，渗透观察、分析、猜测、验证、推理等数学活动，通过对图形的折叠、分割、拼接、设计、变换等操作，既考查学生的动手实践操作能力，又培养其想象力和创造力．     

例析中考“折叠”

随着新课程改革的不断深入，中考改革的不断发展，图形折叠类试题也成为近几年中考的热门题型．折叠题通过图形的展开与折叠，让学生亲自发现结果的来龙去脉，自主探索数学知识，检验数学结论，让学生在自主的思维活动中，构建新的认知结构．它既有利于考查学生的动手实践操作能力，又有利于培养其想象力和创造力，体现了新课程理念．纵观2006年全国各地中考试卷中的折叠题，题型更广，内容更新，下面举例说明．     

探究初中数学中考谈创新思维的培养策略

中考是初中数学教学的风向标,也是核心内容,并且得到广泛师生的认可。在初中数学教学过程中,大部分的教学内容都是以中考目标进行的,中考试题的命题专家组不仅承担着中考出题的责任,也承担着对所出考题能够为社会选拔优秀人才的重要责任。基于新课程改革背景下开展初中数学教学应当紧密贴合中考,进一步培养学生的创新思维,通过激发学生的想象力与创新意识,有助于提高学生的综合素养。本文基于此背景下简要分析初中数学中考创新思维的培养策略,希冀有效提高初中数学的教学质量与效率,增强学生的数学学习能力。     

初中数学“图形变换”型问题的解决途径研究

图形变换是初中数学教学的重点和难点,是近年来中考的热点问题,多数学生对此类问题存在较大的困惑,因此作者有了着手研究解决这个困惑的动机,目的是积累教学图形变换问题的经验,进而找到解决此类问题的有效途径.     

中考高频热点新题型系列（三）——图形操作类试题

随着新课程改革的推进和新课标教材的实施，各地中考试卷中出现了大量的图形操作类试题，通过对图形的折叠、分割、拼接、设计、变换等操作，渗透观察、分析、猜测、验证、推理等数学活动，既有利于考查学生的动手实践操作能力，又有利于培养其想象力和创造力．     

折叠,以何为轴?(初二、初三)

中考数学出现的图形折叠的问题,大多是以教材中的题目为知识背景,它们联系实际,内容丰富,解法灵活,本文以中考试题为例,将折叠的方法及解题思路作了归纳.     

核心素养理念下初中数学动态几何问题的研究

动态几何问题是初中数学教学的重点和难点,不仅要求学生熟练掌握基础知识,还要求学生具备较强逻辑思维和直观想象能力.在中考试卷中,动态几何试题常常以压轴题形式出现,这要求学生具备较强的数学综合能力.初中数学动态几何问题是初中数学教学的重点,也是中考数学考查的重点,值得初中数学教师深入研究.