一道课本习题演绎的精彩中考试题的探究

以课本中的典型习题为素材进行联想、拓展,可以演绎出不少中考试题,成为教材中“习题”的更美的化身．本文通过对苏科版九上第26页第7题的一道课本习题的探索与研究,链接近年中考试题,旨在引领同学们感悟如何借鉴课本习题思考方法,以“不变”应“万变”,去探索琳琅满目的拓展变化的试题的解题途径．     

一道摩擦力习题的探讨

摩擦力有无、大小、方向的判断是高中物理教学中的一个重点和难点.本文以一道摩擦力习题对这一问题进行了详细的讨论.     

对一道习题的思考

本文对一道解三角形的错题进行研究,找到了该题出错的真正原因,并由此得到数学习题编制应注意的几个原则.     

一道摩擦力习题的探讨

摩擦力有无、大小、方向的判断是高中物理教学中的一个重点和难点。本文以一道摩擦力习题对这一问题进行了详细的讨论。     

一道习题的正确推广

在数学中,我们常用类比的方法探索得到一些更一般的结论,但是推广出的这些结论是否正确,需要经过严格的证明.     

一道习题引发的思考

本文通过对一道习题的多角度思考与拓展,强调了要通过习题教学发展学生思维,提高解决问题的能力。     

一道习题的运用

立体几何中有一道习题 ,若用该题的结论来解课本中的其他习题 ,比常规解法显得简便得多 .先看该题 :题目　AB和平面α所成的角是θ1 ,AC在平面α内 ,AC和AB的射影AB′成角是θ2 ,设∠BAC =θ ,求证 :cosθ1 ·cosθ2 =cosθ .证明　如图 1 ,过AB上一点D向平面α作垂线DE ,垂足为E ,显然点E在直线AB′上 ,过E向AC作垂线EF ,垂足为F ,连结D、F ,根据三垂线定理 ,AC ⊥DF .在Rt△ADE中 ,cosθ1 =AEAD,在Rt△AEF中 ,cosθ2 =AFAE,在Rt△ADF中 ,cosθ =AFAD,∴cosθ1 ·cosθ2 =AEAD·AFAE =AFAD =cosθ.结论得证 .…     

一道课本习题的发掘

题目 已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c+1/c-a>0 (*)(全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)P30复习参考题六.6). 笔者对本课本习题的证法进行挖掘,并根据挖掘出的一些证法将题目加强、演变. 证法1:∵a>b>c,∴a-c>b-c>0,a-c>a-b>0,∴a-c/a-b>1,a-c/b-c>1,∴a-c/a-b+a-c/b-c>2,∴a-c/a-b+a-c/b-c>1,     

对一道习题的探讨

有一道练习题：“证明：若函数连续,且则函数在Ｒ２一致连续。”本文讨论了该练习题的条件和证明。     

一道化学习题的改造

我在一次公开课上看到这样一道习题:设想科学家已经通过无线电波与某遥远行星上的居民取得了联系,该行星是由许多与地球上完全相同的元素构成的,但该行星上的居民,给这些元素取了不同的符号和名称。通过电波,我知道了该行星上25种元素的性质,     

从一道习题谈改编数学习题的方法

本文以一道课本习题为例,从旧貌换新颜;构造逆命题;将原题的结论推广,得出一般性的结论;将原题增加条件,提出新问题等方面,介绍几种改编数学习题的几种常用方法.     

深挖习题 激活思维——一道教材习题的应用

本文通过对教材中一道习题的探究应用,将其延伸到其他问题的解决中,不仅有利于加强知识之间的联系,更有助于激活学生的思维,达到培养学生创新能力的目的.     

变式习题展异彩

数学学习必须要通过一定数量的练习,才能使学生正确理解、掌握并巩固学科知识,逐步形成技能,锻炼思维力。一节精彩而成功的课,教师必须充分挖掘教材资源,在练习环节精心组织、巧妙构思。     

一道有用的不等式习题

高中《代数(必修)》下册P12练习2(1)是:已知x,y∈R ,求证x/y y/x≥2. 我们把它改写成 x/y≥2-y/x,(1)其中x,y∈R ,当且仅当x=y时等号成立. 不等式(1)虽然简单,但其应用价值不容忽视.若能根据等号成立条件灵活地选择x/y,则能简捷明快地证明一类分式型不等式. 例1 设a,b,c∈R ,求证 (“友谊88”国际数学邀请赛试题)     

一道课本习题的应用

<正>人教版九年级(下)中有这样一道习题:引例如图折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,AE为折痕.已知     

一道习题的解法及推广

题目:已知x1是方程x lgx=10的根,x2是方程x 10x=10的根,则x1 x2的值为().A.8B.10C.11D.12解法一:图像法.如右图,作出y=lgx,y=10x,y=10-x的图像,由对称性易知x1 x22=5,则x1 x2=10,选B.解法二:估值法.y10y=10xy=xy=lgxxy=10-x01x25x1101设(fx)=x 1gx,g(x)=x 10x,它们在各自的定义域内都是增函数.因为f(9)=9 lg9<10,(f10)=10 lg10=11>10,所以(f9)<(fx1)<(f10),910,则g(0)相似文献