一类具有非线性边界阻尼和源项的非线性波动方程的解的渐近性

研究一类具有非线性边界阻尼和源项的非线性波动方程的初边值问题，证明在一定条件下其整体广义解的存在、解具有衰减性并给出了解的衰减估计。     

一类四阶非线性波动方程整体解的存在性

借助线性问题的衰减估计，在一适当的Banach空间，利用整体迭代法证明了一类非线性四阶波动方程Cauchy问题整体解的存在性     

一类四阶非线性波动方程整体解的存在性

借助线性问题的衰减估计,在一适当的Banach空间,利用整体迭代法证明了一类非线性四阶波动方程Cauchy问题整体解的存在性.     

一类带有临界势型阻尼的非线性波动方程的能量衰减

研究了带有临界势型阻尼系数（1＋│x│）-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题.当初始函数具有紧支集时,利用乘子法建立恒等式ddtE（t）＋F（t）=0并巧妙地选取f（t）,g（t）,h（t）得出整体解的总能量衰减估计.利用类似方法研究带有临界势型阻尼系数（1＋│x│＋t）-1和非线性项│u│p-1u非线性波动方程的Cauchy问题,当初始函数具有紧支集时,得到相似的结果.     

带有边界阻尼的黏性波动方程的弱解

文章主要讨论下面具有边界阻尼的非线性黏性波动方程弱解的存在性及唯一性.设Ω是Rn的有界星形区域,其光滑边界为Γ=Γ0 UΓ1且Γ0与Γ1是不相交闭集,v为单位外法向量.在Ω上研究带有边界阻尼的非线性黏性波动方程yu-△y+∫01h(t-τ)△y(τ)dr+F(x,t,y,△y)=0,(V)(x,t)∈Ω×(0,∞);y=0,(V)(x,t)∈Γ1×(0,∞);(e)y/(e)v-(f)01∫01 h(t-τ)(e)y/(e)v(τ)dτ +byt=0,(V)(x,t)∈Γ0× (0,∞);y(x,0)=y0(x),yt(x,0)=y1(x),(V)x∈Ω其中b＞0.应用稠密性论证,把强解的存在性推广到弱解,并证明解的唯一性.     

一类拟线性波动方程解的爆破

借助于一些偏微分方程的标准技巧对方程的非线性项进行估计,通过凸性引理得到了在三种不同初始能量下解的爆破。     

一类波动方程柯西问题的求解

对于波动方程柯西问题,当初始条件为多项式函数时,本文得到相当简单的求解公式。     

一类非线性四阶抛物方程的初边值问题

主要研究了一类定义在有界区域Ω=（0,1）上的一维非线性四阶抛物型方程的数学性质.首先证明了该方程在此区域Ω上满足非齐次初边值条件的非负弱解的整体存在性.其次讨论了此方程满足狄里克莱-纽曼边界条件时解的大时间性态问题以及几族李雅普诺夫泛函的存在性.     

一类非线性波动方程的初边值问题

研究一类四阶非线性波动方程的初边值问题:{utt-Δu-Δut-Δutt=μ|u|p-1u f(x,t),u|(e)Ω×(0,t)=0,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x);(1)得到了其广义解的存在性.     

一类二维HM方程弱解的存在性

本文先利用Galёrkin方法得到二维HM方程△ut-ut+vduy+J(u,△u)+△u=0的近似解,并得到该方程的先验估计,最后证明了该方程弱解的存在性.     

Anti-periodic traveling wave solution to a forced two-dimensional generalized KdV-Burgers equation

1. Introducton The two-dimensional KdV equation was first derived by Kadomtsev and Petviashvili in 1970 [1], and it is also referred to as the KP equation. Periodic Traveling wave solutions to the KP and modified KP equation were investigated by Chen and Wen [2]. The author considers the generalized inhomogeneous two-dimensional KdV-Burgers equation as follows. {}[()] 0,,,0,txxxxxxxyyufuuuugxytabd+++++=纬% (1.1) where f C2(); b, d and a are given constant…     

非线性弦振动方程的新周期解

利用改进的双曲函数法,借助一个推广形式的Riccati方程组,得到了非线性弦振动方程新周期解,这种方法同样也适用于求解其他非线性偏微分方程.     

基于非线性方程的正解研究与探讨

近来次微分方程是非线性分数里研究的热点,但次微分方程正解的存在性少有人论述。文章以此为突破口,研究探讨了次微分方程的正解的存在性。     

一类非线性高阶双曲型方程与非线性高阶抛物型方程解的爆破性质

本文研究了某一类非线性高阶双曲型方程与非线性高阶抛物型方程,证明了它们的解必在某一有限时刻blowup。     

非线性Sobolev-Galpern方程的整体强解

本文用连续延拓法（压缩映射原理结合解的一致先验估计）研究了非线性SobolevGalpem方程的初边值问题,得到了该问题整体强解的存在唯一性结果。     

非线性方程几种数值解法的Matlab程序

为研究非线性方程数值解,给出了二分法、简单迭代法和牛顿迭代法的Matlab程序,并进行了近似计算。结果表明,牛顿迭代法收敛最快。     

两类非线性波动方程的形式变量分离法求解

利用形式变量分离法研究了两类非线性波动方程的精确解，给出了其它方法不能给出的孤波解．     

形变映射法求Boussinesq方程的显式精确行波解

利用形变映射法，建立Boussinesq方程与三次非线性Klein-Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系．根据该关系以及NKG方程的已知解，获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解．