层次分析法中平均随机一致性指标的数学软件实现

层次分析法是数学建模中常见的分析和解决无结构问题的一种理论和方法。本文将从中选取平均随机一致性指标作为研究对象,运用目前在高校科研教学人员以及工程计算人员中流行的Mathematica和MATLAB数学软件包进行分析实现,体现数学软件在科学研究中运用的方法和特点。     

具有多变时滞的多智能体复杂动态网络的平均一致性

研究了具有多变时滞的多智能体无向网络的平均一致性问题.在稳定性分析中,应用线性矩阵不等式（LMI）的方法,得到了多智能体无向多时滞网络的一致性收敛的充分条件.最后,仿真示例对理论结果进行了验证.     

层次分析法的准一致性条件

文章提出了准一致性条件的概念 ,并讨论其与一致性条件以及王赛等人提出的简化模型的关系 ,最后讨论了其与一致性程度 C.R.的关系     

改进的未确知三值判断矩阵的一致性检验方法

用属性判断矩阵对未确知三值判断矩阵进行一致性检验时,不必对相应的两个属性判断矩阵(iμjm)n×n和(jμim)n×n分别检验,只需对属性判断矩阵(1/4(iμjl 2iμjm iμju))n×n检验即可.     

一致性区间数互补判断矩阵的性质及排序

讨论了具有序传递性的区间数互补判断矩阵的性质,在此基础上证明了一致性区间数互补判断矩阵的权值可行域中所有向量的分量在不劣于的次序关系下具有完全相同的排列次序.因此,用权值可行域的顶点的算术平均和几何平均作为一致性区间数互补判断矩阵的排序向量是合理的.     

关于加权算术平均成对比较矩阵一致性的新性质

本文讨论了两种加权算术平均成对比较矩阵,给出了加权算术平均综合成对比较矩阵一致性的一个新性质,文章结论显示最常用的加权算术平均意见集成方法不利于群体达成一致性.     

一致性模糊判断矩阵的构造及方案排序方法

通常的模糊判断矩阵并非是一致性的，而构造一致性模糊判断矩阵一直是多目标决策中的难点。章采用最小平方法一致性逼近于模糊判断矩阵，建立一个有约束的纯量优化模型，通过拉格朗日乘子法求解，得出构造的完全一致性模糊判断矩阵，同时给出一种方案排序方法。最后给出一个军事上的应用。     

对“一种改进的层次分析法”的剖析和改进

对文[1]、[2]提出的层次分析法进行了剖析，指出一些疑点，提出改进意见，提出“贴近度”概念，给出了一种改进的层次分析法。     

规则和统计相结合的句法分析一致性检验

构建大规模句法树库对于句法分析模型有重要意义。通过分析完全句法树库中的句法分析标注的错误标记,从两个角度进行探究,分别是单个句法分析标记错误和句法分析层次结构标注错误,利用基于规则和统计的理论,发现并自动修正不一致,结果表明一致性检验的准确率为87.6%,召回率为94.8%。     

AHP中判断矩阵一致性调整的新方法

对于层次分析法中不满足一致性条件的判断矩阵,提出了一种新的有效校正方法.该方法只校正判断矩阵的一行一列.首先,确定判断矩阵中应校正的行与列;然后,构造一个具有较好一致性的中间判断矩阵,极大吸取原来判断矩阵中专家判断的一致性信息,该中间判断矩阵能有效度量保留了原来判断矩阵的多少信息;最后,利用取整函数确定新的判断矩阵.该方法校正速度快,新的判断矩阵元素具有明确含义,实例表明该方法是有效的.     

正态分布下平均质量指标μ≤μ0的计量型抽样检验

论述了当单位产品质量指标X－N（μ，σ^2)、μ≤μ0时对平均质量指标μ的计量型抽样检验方案，该方案此计数型抽样检验更充分地利用一样本所提供的信息。     

回归函数加权核估计的r阶矩收敛速度

分别在完全样本和删失样本下,当误差为独立或混合序列时,获得了非参数回归函数加权核估计的r阶矩收敛速度.     

对Lagrange中值定理证明方法的讨论

对Lagrange中值定理的证明，在高等数学的传统证法中，通常都是采用引入一个“辅助函数”，将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法．为了进一步开阔思路，更好地理解和掌握Lagrange中值定理，本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法。     

几类平均数的方差比较

根据几种平均数与方差的定义,得到了关于方差的两个性质。     

一种连续随机波动模型参数估计的新算法

金融时间序列数据中波动问题成为了近年来计量与金融工程领域的一个新热点。本文基于辅助模型提出一种连续随机波动模型参数估计的新算法—间接推断估计,并将新算法在仿真情况下进行了模拟,结果发现选择合适的辅助函数构造出来的间接推断估计具有较高地估计精度和有效性。     

对积分中值定理的两点讨论

用连续函数的性质将积分第一中值定理推广到开区间内，并利用函数在一点单调的概念，给出了积分第一中值定理的逆定理及其成立条件。     

再证微分中值定理

通过分析要证的结论，找到一个满足罗尔定理全部条件的新辅助函数，使拉格朗日和柯西微分中值定理的证明变得更为简单明了。     

微分中值问题证明中辅助函数的积分构造法

介绍了在处理拉格朗日和柯西类型的中值问题时的一种方法——积分构造法及其若干应用。     

广义中值定理的又一种证法

应用闭区间连续函数性质和实数连续性定理 ,给出证明广义中值定理的一个新思路 .