如何选择参数化普通方程为参数方程

由普通方程F(x,y)=0→选择一个参数关系式x=f(t)→代入原方程推出y=g(t)→从而导出参数方程x=f(t) f=g(t)(t是参数),其方法是多种多样的。同一个普通方程,由于选择的参数不同,所得到的参数方程也有不同的形式,但是它们都表示同一条曲线。根据现行教材,普通方程化为参数方程的习题有两种类型: 一种类型,给出参数与x、y中之一的函     

参数方程与普通方程互化问题

对于同一点的极坐标与直角坐标互化的条件容易被学生重视,然而对于参数方程与普通方程互化的条件不被学生重视,以致学生在解题时出现差错还不知什么原因。本文就这个问题谈一点看法,为了说明问题,还是先从一个例子谈起。例1 化(?)x=t~2……(1)为普通方程(Ⅰ)y=t~6……(2)     

参数方程与普通方程互化的等价性问题

曲线的参数方程与普通方程互化时等价性的讨论,是一个人们十分关注而又极易发生错误的问题。至今仍未找到一种简单易行的判别方法。本文拟就某一类参数方程与普通方程互化的等价性问题进行讨论,并运用一种新的方     

关于选取y=tx+m化普通方程为参数方程的问题

现行通用教材高中数学第二册有关参数方程的教学内容中,有一个习题: 设y=tx+4(t是参数),求椭圆4x~2+y~2=16的参数方程(课本第199页,第4题)。选取参数t与坐标变量x、y之一的函数关系,这是化普通方程为参数方程的一种常用的方法。而在上题中,设y=tx+4,则是参数t与坐标变量x、y之间的关系式,显然并不属于前者,而是属于y=tx+m的一种类型。     

参数方程和普通方程互化的两个定理

参数方程和普通方程互化的两个定理张子忠（甘肃省定西教育学院７４３０００）在曲线的参数方程和普通方程的互化过程中,有时会出现改变曲线对应的点集,造成前后两种方程的曲线不完全相同的结果．明显的例子是：弹道曲线的参数方程ｘ＝ｖ０ｔｃｏｓα,ｙ＝ｖ０ｔｓｉｎ...     

从一道课本习题谈曲线参数方程与普通方程的互化

在化曲线参数方程为普通方程时,必须注意变数的范围不应扩大或缩小.也就是说:曲线参数方程与普通方程的互化,要注意等价性.     

参数方程与普通方程的相互转化策略

坐标系与参数方程作为选做题,是各个考生的必争之题,而参数方程与普通方程之间的相互转化在其中扮演着重要角色,利用到转化与化归思想．在研究和解决曲线问题时我们根据具体情况,进行灵活的转化,下面我就和同学们谈谈参数方程与普通方程的相互转化策略．     

化普通为新奇

关于作文,新课标倡导自主写作,让学生在写作实践中学会写作。尽管写作的自由度大多了,但在学生的写作活动中,搜集和处理、运用材料仍是非常重要的功课。对于农村中小学生而言,他们的生活阅历浅,生活经验贫乏,所见所闻皆为普通的人事物,加之相当的学生关注社会生活的意识淡薄,对     

化普通为新奇

关于作文，新课标倡导自主写作，让学生在写作实践中学会写作。尽管写作的自由度大多了，但在学生的写作活动中，搜集和处理，运用材料仍是非常重要的功课。对于农村中小学生而言，他们的生活阅历浅，生活经验贫乏，     

消去双参数求轨迹的普通方程

解析几何中,在求轨迹的普通方程时,可能遇到两个参数(本文称为“双参数”)。对此,不少学生感到棘手。其实解这类问题并无多少高难技巧。本文试就这类问题进行初步探讨。双参数问题的一般形式,设轨迹上任意一点P(x,y)是由参数t_1、t_2(或θ、φ)通过方程     

直线的一个参数方程及其性质

以向量作为研究手段,导出直线的一个参数方程,并进一步利用该方程所具有的性质,建立直线上点的位置与方程中参数的取值之间的关系,最后通过例子说明所得结果的有效性。     

数字问题的方程化

方程(组)思想是研究现实世界中等量关系的重要方法,而数字问题往往可归结为等量关系.所以涉及数字问题时方程(组)思想起到至关重要的作用,此外还需用到以下的数学基本知识,如:(1)多位数的表示,在十进位制数中,两位数可表示     

抛物线的一个新参数方程及其应用

文[1],[2]对抛物线的参数方程进行了较深入地研究并加以归纳总结。本文将提出抛物线的另一种新的参数方程,用它解决关于抛物线的一些问题较简捷。设P(x,y)是抛物线y~2=2px(p>0)上任一点,θ为焦半径PF和x轴正向沿逆时针方向所成的角,则以θ为参数的抛物线参数方程是: 证明:设P(x,y)为抛物线上任_一点。(如图1)以抛物线焦点F为极点,以射线Fx为极轴建立极坐标系,则在极坐标系下抛物线方程为:     

对一个普通化学问题的深化

对一个普通化学问题的深化山东费县第二中学（２７３４００）侯荣田费县人民医院探沂分院宁如连你可曾想过，为什么沾上碱液的玻璃塞易粘结，而经常浸在碱液中的试剂瓶壁受损较少？大家都知道，玻璃的主要成份是ＳＩＯＺ，因ＳＩＯＺ能够和碱液ＮＺＯＨ反应生成硅酸钠，而...     

化归思想在处理含有一个参数问题上的应用

涉及方程或不等式在某个区间上有解或恒成立时,有时采用一元二次方程根的分布解题比较繁杂,若将其中的参数与未知量的关系转化,将这个参数表示成原未知量的函数或不等式,再进一步求其值域或转化为成立或恒成立问题,这将使问题简化.类型一转化为求函数的值域问题     

一个非标准逆热传导方程的正则化方法

考虑了一维抛物型方程的定解问题.问题是不适定性的,即g(t)微小扰动会引起解的很大误差.本文给出了利用Meyer小波的尺度函数在频域中形式作为窗函数来滤除g(t)的高频成分来正则化问题并给出了误差估计,与已有方法进行了比较和讨论.     

参数方程解决圆锥曲线问题的应用

本文应用参数方程解决高中数学中的定值、定量、最值等问题。圆锥曲线问题是高中数学的难点,也是高考的热点。圆锥曲线方程的解析方法,代数方法在平面曲线中发挥着强大的作用,解决这一类问题充分体现了数形结合思想。在本文中对圆锥曲线参数方程在高中数学解题中遇到的定值、定量、最值等问题的应用进行研究分析。     

一道参数方程问题解法的质疑

[题目]已知方程(1)当t为参数,θ为常数(θ≠kπ/2,k∈Z)时,化为普通方程,并说明是何曲线;(2)当θ为参数,t为常数(t≠0)时,化为普通方程,并说明是何曲线;(3)求证:这两条曲线有共同焦点。这一道习题,作为曲线的参数方程与普通方程互化的典型问题,深受人们青睐,频频出现于各种数学报