复数

复数在高中数学中既有相对的独立性,又具有较强的综合性:复数的辐角、复数的模、复数的几何表示、复数方程等又常常与三角、函数、方程、几何、不等式等知识融为一体.因而,是历年高考必考的内容之一.近年来,高考复数题型呈“一大、两小”交替出现的稳定格局,其分值比例约为高考数学总分的8％左右,考查的重点是:复数的运算、复数的模、辐角主值、共轭复数、复数的几何意义和复数方程等.命题时常常以复数为     

高考中复数问题的六大热点

复数是初等数学与高等数学的重要衔接点,它的涉及面广,每年高考都有关于复数问题的内容,为了帮助同学们复习好这部分内容,本文结合近年高考题,对其题型进行分类研究,供参考.一、概念型主要考查复数的实部、虚部、模、辐角(主值)、虚数、纯虚数及共轭复数等概念.     

关于“复数的三角形式”的教学中的一点体会

复数的三角形式,在高中数学复数一章中,占有重要位置。正确的掌握复数三角形式的特点以及复数的代数形式化成复数三角形式,既是教学中的重点,也是教学中的难点。 复数的三角形式,依据是复数的几何意义和三角函数的定义,是“形”“数”结合的产物。正确的将复数的代数形式表示成三角形式,关键是求复数的辐角主值。 一、复数三角形式中辐角主值的求法。 教材中,对复数的一般代数形式转化为三角形式辐角主值的求法。采用sinθ=b/r,cosθ=a/r共同确定。每个正弦值或余弦值对应的角度都可能落在两个象限内,同时满足sinθ=b/r和cosθ=a/r且在0～2π范围内的角度,才是辐角主值θ。使用这种方法,三角知识掌握不透彻的学生,是很难求出辐角主值θ的。下文,紧扣辐角主值定义,充分利用复平面与三角函数知识,给出一个求复数辐角主值的方法。     

如何求复数辐角主值的代数和

复数的辐角主值及其代数运算是复数一章中的难点之一，解题时必须对辐角主值这一概念深刻理解，并把它与几何、三角、代数紧密结合，特别是求多个复数辐角主值的代数和时，要避免出现诸如argz1&;#183;z2=argz1+argz2之类的错误，求两个复数辐角主值的代数和时可利用下面两个公式：     

复数知识与考试题型基本训练

五个重要概念：模、辐角、辐角主值、共轭复数、复数的三角形式。要理解各个概念的内涵，掌握其几何意义和基本运算，同时也要归纳总结出常见重要结论。     

高三复数复习的思考和实践

复数是代数的重要内容之一 ,是高中数学重要的基础知识 ,综合性强、涉及面广、对能力要求较高 .但随着新教材对复数知识的淡化 ,复数部分在高考题中的比例也逐渐下降 ,主要考查的题型有 :有关复数概念的题型 ;有关复数运算能力的题型 ;有关数学思想方法的题型 ;有关复数与其它数学知识联系的综合题 .命题的趋势是将复数的概念与运算融为一体 ;复数与三角、函数、解析几何方面的综合题 ;以复数面孔作为解答题中的起点题 .因此 ,在高三复习复数这部分内容时不要深钻 ,但要特别注意落实基本概念和基本运算 ,掌握某些基本联系和基本方法 .下面就…     

解高考复数试题的几种方法

解高考复数试题的几种方法陕西省宝鸡市渭滨区教研室王永忠复数题是高考题型的一个重要组成部分，它重点考查复数的概念和运算．解高考复数题若不加分析，盲目设出复数的代数式或三角式进行二元性转化，就会使运算繁琐，影响解题速度和正确率，甚至使解题半途而废．其实，...     

构造复数解反三角题时应注意的一个问题

大家知道,复数有三角形式,而复数的积与商的几何意义与辐角有关.利用这些结论对构造复数解反三角题带来了很大的方便.但是往往有一个问题易被忽视,这就是角的范围.一方面一个复数的辐角有无限多个.且辐角主值在     

2010年高考复数试题盘点

复数作为一种新的数学语言,为我们运用代数方法解决几何问题提供了可能．从历年高考试题看,复数部分的考查重点是复数的有关概念和复数的代数形式运算及运算的几何意义．对复数概念的考查,高考命题仍以考查基本概念为主,题型以选择题、填空题为主,难度不大．对复数运算的考查,高考命题主要以考查复数的加、减、乘、除运算为主,题目多为选择题,难度与课本习题相当．     

怎样求复数辐角主值的最值

涉及复数模与辐角主值最值的问题是高考考点之一.本文就求复数辐角主值最值的几种方法举例说明.     

高考复数试题的机智求解

高考中的复数题,重点考查复数的概念和运算.解这类问题,若不加分析就设出复数的代数式或三角式进行二元性转化去求解,往往运算繁琐,影响到解题的速度和正确性.如果认真研究其结构特征,充分利用复数的有关概念和性质,往往可以得到很简捷的解     

复数辐角主值问题的求解策略

复数辐角主值问题是复数中的重点内容 ,也是高考命题的热点 .但是复数辐角主值问题又是考生容易出错的内容 .下面给出复数辐角主值问题的三种基本处理方法 ,以便大家对复数辐角及其主值有个深刻的认识 ,同时掌握处理复数辐角主值问题的基本策略 ,提高解题能力 .一、利用复数辐角主值的定义求解将复数ｚ化为ｚ=ａ ｂｉ(ａ ,ｂ∈Ｒ)的形式 ,由ｔｇθ=ｂａ(ａ≠ 0 )及θ∈ [0 ,2π)求出θ=ａｒｇｚ;或将复数ｚ化为ｚ =ｃｏｓθ ｉｓｉｎθ(θ∈[0 ,2π)的形式 ,则θ=ａｒｇｚ .例 1　 (’93上海 )设ｚ=ｃｏｓ75 π ｉｓｉｎ75 π ,ｉ是虚数单位…     

复数辐角主值的几种求法

辐角主值是复数中一个重要的概念,也是历年高考、会考的主要考点之一,应引起重视.同时,由于这类问题有概念性强、解法灵活、条件隐晦等特点,因此,稍有疏忽,就会导致错误.为此,有必要对复数辐角主值的求法进行归纳、整理.     

利用三角变换巧解复数题

在把复数其他形式表示成三角形式r(cosθ isinθ),及讨论复数的模、辐角、辐角主值的解题过程中,若能灵活运用三角有关公式进行变换,解题相当快捷。     

复变函数与拉氏变换部分期末复习提要

一、复数和复平面1.熟练掌握复数的三种表示式及其互化,复数的各种运算,特别是除法,乘方及开方运算。2.了解常用曲线、区域的复数表示,能看懂书上例题。二、解析函数1.正确理解复变函数的意义及映照(映射)概念。了解常用曲线、部分常用区域的映象的求法(如教材例题)。     

复数考点导析与复习指导

一、考点概述 复数是高中代数的重要基础知识,在历年高考数学试卷中占有相当大的比重,是高考的热点内容.复数这一章的考点主要包括以下几个知识点:复数的定义;复数的分类;复数相等条件;共轭复数、复数的模、幅角以及幅角主值;复数的三种表示形式;复数的运算法则及几何意义;复数三角形式的运算法则及其几何意义;复数集中解一元二次方程、二项方程;复数的应用等.而复数的模及其性质又是复数这个章节的重点和热点.在复习时必须对这个内容有足够的重视,掌握好: 1.基本概念: (1)模的定义:设复数z=a bi(a,b∈R),则定义z的模为     

求复数辐角主值最值的四种方法

本文以实例来说明求复数辐角主值最值的四种常用方法,供读者参考. 1 三角法 先利用复数的三角式z=r(cosθ+isinθ)(r＞0,0≤θ＜2π)及其它,把复数模化成三角函数形式或把复数转化成构造相关三角函数,再用三角知识推理、计算出所求辐角主值的最值.三角法的实质是把复数问题化成三角问题求解.     

学校管理中的"四则运算"

加法、减法、乘法、除法、乘方、开方这六种运算,统称代数运算.其中,加法、减法、乘法、除法四种,又称为算术运算或四则运算.在学校管理中也会经常运用到"四则运算",如果运用得好,学校管理则能达到事半功倍的效果.     

从复变函数论的角度看中学复数内容的教学

<正>一、大学复变函数论中的复数内容大学复变函数论教材以新知识的形式呈现复数的相关概念(实数、虚数、纯虚数、复数、复数相等、共轭复数)、运算法则,接着引出复数域、复平面的概念,通过数形结合加以说明.在此基础上引入复数的模与辐角,这是整个复数部分的重点,由于学生之前未接触过,加之辐角的多值性,此部分又是难点.首先,给出了复数三角不等式,两点间的距离公式;其次给出辐角、主辐角的定义及辐角的运     

复数辐角主值的理解及其应用

复数辐角主值是复数的重要内容．根据教材中复数辐角主值的解释，ａｒｇｚ可以理解为表示复数ｚ的向量　（或射线ＯＺ）与ｘ轴所夹的正角由复数减法的几何意义，可以理解为表示复数的向量（或射线 Ｚ１Ｚ２）与ｘ轴所夹的正角．因此，将复数辐角主值转化到图形上，就会使与此相关的题回避免繁琐的计算，达到迅速求解的目的． 例１ 求复数的辐角主值． 解 此题解法大多都是通过三角转化，分类解决的．现给出另一解法： 设 ｚ二 Ｉ＋ｃｏｓ６＋ｌｓｉｎ６＝。＋ｙｉ，（。，ｙ。Ｒ），则 ＩＳ一回 十四０８Ｈ． １（Ｕ＄＜Ｚｎ）． 巳可 二 百…