例说变更问题的几种方法

在解决数学问题过程中,化归是一种非常有用的思想方法,它要求处理问题时用联系、发展运动变化的观点观察问题,有意识地对问题进行化归,将问题转化为另一个或几个易于解决的问题.而对问题中的某一条件或结论换一种表达,变成等价的命题--"变更"法,正是这重要数学思想方法的具体体现.     

变更问题的几种方法

在解数学题时,通常对题目中的某一条件或结论换一种表达,即变成等价的命题,这就是问题的变更。使用变更法,有利于进一步理解题目的内涵,能起着化难为易,化繁为简的作用。所以“变更法”的实质乃是数学思维中的重要方法——“化归”法的具体体现。现仅以我多年教学实践中的粗浅体会,列举如下一些例子来阐述“变更法”在解答数学问题时的应用。     

例说求解集合问题时的几种常见方法

集合是高中数学最重要的基本概念和基本内容之一，是研究数学问题的基础和工具，也是高考考查的热点．那么如何求解集合有关问题呢？笔者就其常见的思想和方法予以总结，以飨读者．     

例说自主探索的几种方法

新课程标准指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式。”教师应“帮助他们在自主探索和合作交流的过程真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。”由此可见,教师不能仅仅传授知识,更应引导学生获得知识、技能、思想和方法,以提高能力,即所谓“授人以鱼,不如授人以渔”。因此,在数学教学中,教师要积极引导学生自主探索,使学生学会探索问题的方法。下面结合自己的教学体会举例说明几种常见的自主探索的方法,以供大家参考。一、实验探索…     

例说新课引入的几种方法

怎样引入新的课题,是课堂教学中的一个重要问题."良好的开端是成功的一半",引入新课的几句话,对一节课的成败起着不可低估的作用.因此有必要探讨一下新课引入所采用的方法.     

例说新课引入的几种方法

怎样引入新的课题，是课堂教学中的一个重要问题“良好的开端是成功的一半”，引入新课的几句话，对一节课的成败起着不可低估的作用．因此有必要探讨一下新课引入所采用的方法．     

例说函数奇偶性的几种判断方法

在函数奇偶性概念的学习中,应多方面、多角度地思考概念的内涵,要掌握函数奇偶性定义的等价形式,注重寻求简捷的解题方法．函数奇偶性的定义是:如果对于函数定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x) (或f(-x)=f(x)),那么函数f(x)就叫做奇函数(或偶函数)．函数奇偶性的定义反映在定义域上:若f(x)是奇函数或偶函数,则对于定义域D     

几种常见的解题思维方法例说

初等数学中常见的解题思维方法有下列几种. 一、欲擒故纵,先退后进 为了解决问题,有时需要先退一步,这里的退是为了更好的进. 例1 设x、y、z是三个互不相等的实数,且x 1/y=y 1/z=z 1/x。求x~2y~2z~2的值。     

例说不等式证明的几种常见方法

不等式的证明是中学数学的一项基本内容,证明不等式的方法多种多样,但主要的,也是基本的方法就是比较法、综合法、分析法、换元法等这么几种,当然在运用这些方法的过程中还需要穿插运用一些其它方法,如利用一些基本不等式、反证法、放缩法等等。下面试图通过一些例子来说明。     

例说变力做功的几种常用方法

功是描述力对空间积累效应的物理量,计算公式W=FScosa。使用该公式求功时,要求在运动过程中,F是恒量。那么变力的功如何求呢?下面通过几个例子介绍几种常用方法。一、用动能定理求解例1．如图1所示,质量为m的物体置于光滑的水     

例说解高中数学选择题的几种常用方法

<正>近几年来,全国大部分省份的高考数学试题中选择题都稳定在12题,分值为60分,占总分的40%.高考选择题注重多个知识点的小型综合,既渗透各种数学思想和方法,又能充分考查学生灵活应用基础知识解决数学问题的能力.因此,能否在选择题上获取高分,对高考数     

例说巧解物理题的几种常用方法

在解物理题的过程中,不少同学习惯利用传统的、一般的解题思路,这对初学者而言,有助于对基本概念、规律的掌握、理解和应用,但长期下去,又会使同学们的解题思路单一、思维呆板．为达到速解、巧解物理题的     

例说解不等式恒成立的几种方法

1 参数分离法 例1 若对任意x〉0,x≤a（x2＋3x＋1）恒成立,则a的取值范围是——．     

例谈简化问题的几种方法

不同类型的问题 ,从不同角度考虑 ,采取适当的方法去处理 ,可以把问题简化 .1　巧用向量向量法的最大优点是思路清晰 ,过程简捷 ,可获得事半功倍的效果 ,且较好地体现了数学中数形结合的思想 .运用平面向量解决有关问题 ,可将几何关系迅速转化为数量关系 ,从而计算出所求结果 .     

例说培养学生数学创造性思维的几种方法

创造性思维是一种具有开创意义的思维活动。通过案例,阐述了四种在高中阶段培养学生的数学创造性思维的方法。     

例说通分的几种技巧

在分式的加减运算中,经常要进行通分,通分时,若能根据题目的结构特征,灵活运用解题技巧,则能化繁为简,从而提高解题速度.下面通过举例向同学们介绍通分的几种技巧,供参考. 一、约分后通分例1计算x3-x2+x/x3+1-x3+x2+x/x3-1 解:原式=x(x2-x+1)/(x+1)(x2-x+1)     

例说解析几何中求参数范围的几种方法

在解析几何中 ,经常会遇到如何确立参数变化范围的问题 .此类问题也是近年高考的热点 ,而多数学生面对问题中的有关量 ,不知如何挖掘它们之间的关系 .本文通过几例谈一下这类问题的几种求法 .一、利用曲线范围我们在研究圆锥曲线的性质时 ,已经知道了曲线的范围 .我们可以通过研究圆锥曲线上的点的纵、横坐标的范围 ,进而找到有关量的不等关系 .例 1　已知椭圆Ｃ :ｘ2ａ2 + ｙ2ｂ2 =1 (ａ >ｂ>0 )的长轴的两个端点是Ａ、Ｂ .若Ｃ上存在一点Ｐ ,使∠ＡＰＢ =1 2 0°,求椭圆Ｃ的离心率ｅ的取值范围 .解　设点Ａ(-ａ ,0 ) ,Ｂ(ａ ,0 ) ,Ｐ(ｘ0 …     

例说含参函数问题的几种求解策略

<正>函数是高中数学的核心概念,也是历年高考考查的重点和热点,尤其是对于一些含有参数的函数问题,由于涉及的知识点较多、综合性较强、方法灵活多样,因而倍受命题者的青睐。本文举例介绍求解此类问题的几种策略,供师生参考。一、运用函数的性质求解     

例说函数求值问题的几种题型及解法

对于函数求值，多是考查函数的符号、概念及性质的应用，旨在加强对数学语言和数学符号的阅读理解能力，灵活的运用数学思想和数学方法探求函数性质的能力，是函数教学中不可忽视的角落．本文归纳函数求值的几种题型，以供参考．