共线点电荷系的电力线方程

本文通过高斯定理解出的电力线方程,应用数学描述的方法,来表征共线点电荷系的电力线。文中对方程进行了验证,並列举了常见共线点电荷系的电力线方程。     

行星对太阳的相对运动方程的推导

描述行星运动规律的开普勒定律只是近似定律,其近似性的原因之一就是太阳和行星相互吸引,两者都因受力作用而有加速度,而开普勒定律是在认为太阳静止不动的前提下得到的。为了对开普勒第三定律进行修正,应研究在太阳运动的前提下,行星相对于太阳的运动规律。在一些理论力学教材中,用下面的方法来导出行星对太阳的相对运动方程:首先,分别写出行星和太阳对某一惯性参照系的运动微分方程:     

推导"拉格朗日方程"的另类方法

本文从质点系动能定理出发，给出了拉格朗日第二类方程的另一推证方法，其过程简便，避免了繁杂的数学推算和不易理解的变分，惯性力等概念的使用，充分体现了其物理实质；拉格朗日方程是质点系动能定理在广义坐标中的表述形成。     

电动力学基本方程四维协变形式的推导

利用电磁场张量、四维坐标、四维速度等四维协变量,推导出麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式的四维协变形式。     

范德瓦尔斯方程的系综法推导及其平均场处理

利用系综的方法给出对范德瓦尔斯方程较为严密的推导,给出范德瓦尔期常数a和b的解析表达式.同时采用平均场的方法给出序参量、临界等温线、等温压缩系数各物理量的临界指数值.     

空间过点与直线的平面方程的求法

运用平面的点法式方程、三点式方程、一般式方程、平面束方程等知识点对一道课本习题给出了不同解法,旨在帮助学生更好地学习空间直角坐标系中最简单而又十分重要的几何图形———平面与直线。     

关于磁单极子和电荷量子化条件的探讨

应用量子理论研究了磁单极子的存在,从而得到电荷量子化这一重要特性。     

干涉孔径角与光源宽度的推导和估算

通过对杨氏装置中干涉合成光强的计算,得出其干涉条纹的可见度是零阶球贝塞耳函数,根据sinC函数及可见度的性质对干涉孔径角和光源的宽度进行了估算和推导。     

八元数二次标准方程的根的研究

近年来,有关四元数方程的根的研究取得了许多可喜的成果。然而,由于八元数是非交换非结合的代数,所以很难为一个最高次项只有一项的八元数二次方程找到一个明确的根。本文旨在四元数方程的基础上,对八元数二次标准方程的根进行研究。     

连分数和部分方程的近似解

一元高次方程和指数方程的近似解,二元一次方程和彼尔方程x~2-Ny~2=±1的整数解。这些在初等代数中不讲。目前高等代数中也不讲一元高次方程的近似解,这些方程的解法有许多种。但是中学生是不易接受的,可是用连分数求解,初中和小学生是能求出它的近似解。     

精确铣削棘齿的公式推导和铣削棘齿的查表计算法

棘轮是间歇机构或停止器中常见的重要零件。对精确铣削棘齿来说,棘齿的齿偏角α和齿槽深h′是两个关键性参数。本文细致地推导了参数α、h′的计算公式,从而解决了精确铣削棘齿的计算问题。因为计算公式异常繁琐,本文编制了电算程序,并列表给出常用齿数Z=6～30时的α、h′及有关参数的数值,使棘齿加工的复杂计算变为简便的查表计算法。本文还附有计算例题。     

一种新颖的平抛和碰撞实验器

在中学物理中,平抛运动是作为最典型、最简单的曲线运动来进行教学的,教材所介绍的实验方法有二：一、利用频闪照相,获得物体平抛运动的照片,进而研究平抛运动的规律。二、利用平抛和碰撞实验器,做物体的平抛运动实验。方法：利用挡球板接运动的小球,小球撞击复写纸...     

关于半线性椭圆型方程和方程组的研究

研究半线性椭圆型方程和方程组。利用临界点理论和现代偏微分方程方法,对非线性椭圆型方程解的存在性、多解性和渐近性,得到了一系列有趣的结果。特别低,解决和部分解决了半线性椭圆方程中的2个公开问题。     

一类泛函微分方程和差分方程的振动性

本文综述了Ladas等公开问题解答的主要过程。     

一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解

根据三对角矩阵的几何特征,利用矩阵的Kronecker积和Moore—Penrose广义逆,给出一类线性矩阵方程的三对角极小范数最小二乘解的表达式．此外,还给出求解该问题的算法和算例．     

一类高阶非线性时滞差分方程素二正周期解的存在性

对高阶非线性时滞差分方程x_(n+1)=(a+bx_n)/(A-x_(n-k))=0,1,…,其中k∈{1,2,…}且a>0,A>b>0,给出了当k为奇数时方程存在素二正周期解的一个充分条件,并求得两组素二正周期解的具体形式.     

二元Camassa-Holm方程的李对称分析和精确解

利用李群分析法研究二元Camassa-Holm方程,该方程以具有线性剪切流的浅水波为模型。通过对称分析得到方程的相似约化和精确解,再用幂级数法获得方程的解。证明了所得幂级数解的收敛性。从变换群的角度考虑了方程所得解的物理意义。     

利用平衡板测人体运动环节重量和重心位置方法的理论推导

人体运动环节重量和重心位置是运动生物力学定量计算与分析的基础材料,如何简便、迅速地计算出受试运动员的环节惯性参数一直是本学科中从未攻克过的难题。运用平衡板测人体重心的基本原理,通过让受试者在二维平衡板上移动四肢而改变环节重心位置,同时在不动环节上附加重量的方法推算出了人体总重心与各运动环节重心之间的关系,最终得出了各运动环节的重量与重心位置。这项研究是对人体环节重量与重心位置测量的突破性探索,具有深远的意义。     

一类非线性差分方程平衡解的稳定性和吸引性

研究了非线性差分方程Xn＋1=[xn＋xn-1]/[xn·xn-1＋β]=,n=1,2,…的正平衡解存在性及渐近稳定性,以及正平衡点X=（β-2）~（1/2）在适当的参数条件下是所有正解的全局吸引子,其中β∈[2,＋∞],初值x-1,x0∈（0,∞）.