用扩倍法解应用题

本栏责任编辑肖钅监铿有些应用题如果根据题目的特殊结构,用扩倍的方法往往能迅速找到解题途径。例1:甲、乙两仓库共存粮140吨,甲仓的16%和乙仓的20%正好是24吨。甲、乙两仓库各存粮多少吨?分析和解:将甲仓存粮数和乙仓存粮数都扩大5倍后:甲仓的80%+乙仓的100%对应于120吨由此可知:甲仓存粮的(1-80%)是140-120=20(吨)所以,甲库存粮为:20÷(1-80%)=100(吨)乙仓库存粮为:140-100=40(吨)答:甲、乙两仓库各存粮100吨、40吨。例2:五年级两个班共有学生98人,一次大扫除,两个班共派出18人去帮助低年级的同学。其中五(1)班派出本班人数的15,五(2)班…     

“怪招”寻算理

例题:甲乙两仓共存粮840吨。已知甲仓存粮的2/3等于乙仓的2/5,求甲乙两仓各存粮多少吨? 此题通常用转化法或假设法解,但有的学生是这样解的。 840÷(3 5)×3……甲 840÷(3 5)×5……乙 这样的解法有没有道理呢?首先请看线段图:     

抓住“是、占、比”找准单位“1”

分数应用题(包括百分数应用题)主要是研究“一个数量’、“另一个数量”和“分率”(包括百分率)三者之间的关系。在分数应用题中有一类应用题 ,它们的分析方法主要是透过“分率”的分析 ,找出单位“1”。因此 ,找准单位“1”是解答这类应用题的关键。一般在叙述“分率”的题句中“是(相当于)、占、比”后面的那个数就是单位“l”。我在教学中 ,让学生抓住“是(相当于)、占、比”等词 ,找出单位“1”。运用这种方法 ,学生解分数应用题就容易多了。如 :红星粮店有甲乙两个仓库 ,甲仓库存粮3500吨 ,乙仓库存粮是甲仓库的3/5,求甲乙两仓库存粮共…     

分数百分数应用题编题训练

在分数、百分数应用题教学中,适时引导学生进行编题练习,可变学生被动做练习为主动地学,变被动地解题为主动探索题中的数量关系,变死记硬套解题类型为全面掌握应用题的整体结构。同时,编题对提高学生运用语言、数学术语的表达能力,联系生活实际,渗透德育教育,深入理解应用题的结构和数量关系,培养学生的发散思维能力都有很大益处。教学中,采用的编题形式有：一、填补型一般为看问题补条件,或根据条件补问题。例如：甲仓库存粮１２０吨,比乙仓库存粮少１３,一一一一？引导学生根据题中的数量关系,从不同角度提出问题,培养学生…     

转化法解题例谈

转化法既是一种解题策略,又是一种解题方法。当一个问题按照一般的解题方法无法解决,或者解决起来非常繁难时,就要抛弃原来的思路,看能不能变换一个角度,将问题进行转化,使之变成我们较为熟悉或较为简单的问题。这种解题策略或方法就是转化。 例如:甲、乙两个粮仓共存粮100吨,如果甲仓给乙仓10吨,那末,甲仓粮食的吨数的     

分数应用题教学点滴

我在教学教学中，常从学生的实际出发总结出一些有效学习的办法。如分数应用题教学，可引导学生抓住以下两点：（一）确定标准量。确定标准量有两种方法：1．找题目中的关键词在多数分数应用题中都有“是”、“比”、“相当于”、“等于”、等词语，这些关键性词语的后面的本物多是标准本物，值得充分注意。“甲是50，甲比乙多2／5，多多少？”不难看出甲比乙多，那么乙就是标准量。2．看谁和谁比较在分数应用题中和谁比较，谁就是标准量例如：“甲是50，甲比乙2／5，多多少？”是拿甲和乙进行比较，那么乙就是标准量。（二）确定比较量对应…     

理解题意的技巧

正确地理解应用题题意,是弄清数量关系,解答应用题的关键。应用题的类型多,结构比较复杂,小学生在理解应用题题意时,常常会遇到这样或那样的困难。为帮助学生正确地理解题意,弄清数量关系,除应让学生掌握“分析法”和“综合法”两种根本方法外,还可以教给学生一些辅助方法。 一、倒过来想想。 有的应用题顺着已知条件思考,不容易弄清数量关系。如果倒过来想想,数量关系就明显了。例如:甲堆煤比乙堆煤多12吨,乙堆煤比甲堆煤少1/4。甲乙两堆煤各重多少吨?这道题,我们把“甲堆煤比乙堆煤多12吨”倒过来想想,就是“乙     

迁移规律在小学数学教学中的运用

教育心理学中“迁移”一般定义为：一种学习对另一种学习的影响。迁移有正迁移、负迁移。正迁移是助长性迁移,指已有的知识对新知识的学习起积极的促进作用;负迁移是抑制性迁移,指已有的知识对新知识的学习起消极的干扰作用。例如,小学生掌握了简单应用题的数量关系,就有助于解答复合应用题,掌握了乘数是两位数的乘法,就有助于学习乘数是三位数乃至多位数的乘法,学过了整数加、减运算中数位对齐的法则。就有可能导致在学习小数加、减法时．     

从一道习题谈迁移规律在数学教学中的应用

在教学分数应用题时，经常遇到这样一道判断题：“姐姐有糖的块数比弟弟多2/3，则弟弟有糖的块数就比姐姐少2/3。”像这类题，有不少学生误认为是对的。学生得出这个错误结论的原因，在于错用了知识迁移的规律，产生了负迁移。那么，如何才能更好地培养学生的迁移能力呢？笔者最近有幸听了这类题的教学，甚有感触，现简介如下。     

用比和比例解较复杂分数应用题

有些复杂分数应用题，数量关系比较隐蔽，用一般方法解比较繁难。如果用比和比例的方法来解，既可以开阔学生解题思路，也有利于沟通知识问的内在联系。试解一例如下：原题：甲乙两堆煤共300吨，甲堆煤的比乙堆煤的多55吨，两堆煤各有多少吨？解法（一）：甲堆煤的＊比乙堆’”’‘““”““”””””5————”＿，。1。。。。。I。。1。＾2煤的车多55吨，即甲堆煤的一个子——”“4”——“’『””””””“5比乙堆煤的一个个多55吨。先求”“”””””“4————“”—“＿，。＿＿＿＿＾2‘2＿l出申堆煤里有几个冬：l十条一2夸…     

运用迁移规律 优化两步应用题教学

两步应用题是简单应用题的延伸与扩展，又是学习三步应用题的基础，在应用题教学中占有很重要的地位。学生从初步认识到熟练地解答两步应用题，要经历一个由低级向高级水平递进的过程。如何运用迁移规律，以已有知识做铺垫，环环紧扣，优化两步应用题教学呢？一、注重联系对比，促进知识迁移心理学研究证明：凡是先前的学习与后继学习之间有相同相似的地方，就能产生迁移。一步应用题有两个直接的已知条件，当一个直接的已知条件转化为间接条件，就变成了两步应用题。学生初学两步应用题往往不能直接理解这种联系。所以在两步应用题教学的起…     

向两步计算应用题过渡浅见

抓好简单应用题向两步计算应用题过渡,既是应用题教学的重点,又是难点。解决这个难点的关键是找出学生在过渡中所遇到的主要障碍及其原因,并采取针对性措施,从而使问题得到解决。学生学习两步计算应用题主要存在三方面的问题:一、不易摆脱解答简单应用题中形成的思维定势,对两步应用题的学习产生负迁移。     

什么样的内容适合合作学习

一、旧知识与新知识何迁移类的教学内容适合开展合作学习 笔者认为在这里开展合作学习比较有效。理由有：一是在迁移知识的过程中．旧知识是学生合作学习的共同知识基础．是学生合作学习的出发点。二是在知识迁移的过程中，新知识是学生合作学习的共同目标。例如小学数学人教版教材第八册中《三步应用题》的学习。学生从这里开始学习三步应用题。这里的三步应用题比较容易．是在求两个数的和、     

浅谈初中数学学习中的负迁移

1 什么是负迁移 学生在数学学习中常常不分青红皂白,只要甲乙两个问题相似,便把适用于甲的结论搬到乙身上去,或是把适用于乙的结论栽到甲的身上来.尽管教师对这类错误一再加以订正,过不了多少时间错误依然出现.这种张冠李戴的现象,在教育学、心理学中称作负迁移,它也是迁移中的一种.已学过的知识,或已有的经验对新的学习内容的影响叫做迁移,起促进作用的迁移称为正迁移(又称助长性迁移),而起干扰作用的迁移则称为负迁移(又称抑制性迁移). 2 负迁移在初中数学学习中的危害性 由于负迁移与学生的思维能力和基础知识、技能有关,因而年…     

分数应用题常见错解分析

分数应用题是小学数学教学的重点之一。学生解答分数应用题时常常发生各种错误。剖析学生造成这些错误的原因，指出防治的途径和方法，对于提高学生的解题能力是十分有益和必要的。一、意义的混淆分数应用题有“差比”与“倍比”之分，学生解题时往往混淆不清。例1有一堆煤12吨，烧了13加2吨，还剩多少吨？错解：12-（13+2）=923（吨）。分析：错因是把13与13吨混为一谈。题中13，表示分数，无计量单位名称（是不名数），说明这类题是“倍比”应用题。它与“烧去13吨加2吨”是有本质不同的，13吨是表示一个具体数量，是名数，有计量单位名称…     

利用“相等”数量关系解答应用题

应用题教学,是小学数学教学的重要组成部分。应用题教学搞得好,就能培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。在应用题的教学过程中,让学生掌握一类应用题的特征,抓住关键词语,弄清数量关系,找出解答规律和最佳方法,是教学中的重要环节。在教学实践中,我觉得利用“相等”这一数量关系,解答以下类型的应用题,学生容易理解和掌握解题思路。 例1.甲乙两堆煤共12吨,甲比乙多2吨,甲乙各有多少吨? 根据题意,甲堆煤减去2吨后和乙堆煤重量相等,这时甲乙相等后各为:     

“比多(少)应用题”教学浅谈

“比多（少）应用题”在小学数学中虽然属于简单应用题,但却是以后学习复合应用题的基础。但不少学生在做题过程中常出现一些错误,如片面理解“比多（少）”,尤其是间接叙述的题,更易造成概念不清。数量关系模糊,表现为见“多”就加,见“少”就减,不去具体分析数量之间的关系。为此教学中应注意以下几点：一、掌握概念,明确数量关系教学“求比一个数多（少）几的数”的应用题,必须让学生掌握“同样多”、“甲比乙多”、“甲比乙少”、“谁多”、“谁少”、“求多”、“求少”等概念。上新课前可先复习一些旧知识,通过复习,找出两…     

略议化学学习迁移能力的培养

学习迁移能力实际上就是学生分析问题、灵活运用知识的能力。学生不会学习的迁移就容易思维定势，多走弯路，或走进死胡同。所以培养学生的学习迁移能力是教学的重要任务之一，也是化学教育教学的目标之一。心理学家提出“迁移”这一概念，并将其定义为“一种学习对另一种学习的影响。”当这种影响对学习起促进作用时，称为“积极迁移”或“正迁移”；反之，则称为“消极迁移”或“负迁移”。如何在化学教学中培养学生发挥正迁移的积极作用，避免知识负迁移的消极作用呢？     

先假设 再调整

[题目]甲仓库与乙仓库粮食的重量比是5:3,如果从甲仓库运50吨到乙仓库,再从别的地方运20吨到乙仓库,那么两个仓库的粮食重量相等。甲、乙两仓库原来各有多少吨粮食? [分析与解]假设从甲仓库运50吨粮食到乙仓库后,没有从别的地方运20吨粮食到乙仓     

运用类比 组织迁移——百分数应用题教学研究

在小学数学教学中,学生已学过的知识对于学习新的知识具有一定的影响,这种影响叫做迁移。已学过的知识对学习新知识起促进作用叫做正迁移,反之则叫负迁移或干扰。百分数与分数应用题之间,在题目结构、解答规律和解答方法上都存在许多相似之处,这就为教学百分数应用题时运用类比、组织迁移准备了条件。一、充分发挥准备题的积极作用,为讲