影响数学观的中学向量概念的教学

在向量的教学过程中,可以从数学的本体论、认识论和方法论的角度来认识和理解数学.并使向量教学过程,成为教师数学观的展示过程和促进学生数学观的形成过程.在中学数学教育中使学生形成对数学本质的认识.为此,应注意:培养数学学习兴趣的前提是对数学的理解;使学生形成数学观的重要前提是体验数学的生命.     

谈认识数学本质的方法

对数学本质的认识要从实际数学活动过程和数学的持续有效性出发,除了拉卡托斯的启发式过程,对“前启发式过程”以及从应用中发现、创造数学的过程的研究是结合实际数学活动过程认识数学本质的重心.具体的技术分析不仅要基于数学史,更要全面地考察数学的“横断面”.数学的持续有效性也是揭示数学本质的源泉之一.     

将数学实验与数学主干课程结合的方法与实践

数学主干课程是指某专业设置的主干课程中所含数学类的系列课程.本文主要讨论在数学主干课程中增设数学实验课的必要性、可行性及具体方法.将数学实验引入数学主干课程,是对传统教学手段和教学方法的一种补充,是一种新的尝试,目的是让学生能够通过自己动手体验数学的学习过程、探索过程和发现过程,进一步领悟数学概念,培养兴趣,掌握学习和科学研究方法.     

展示数学过程 体现探究学习

《全日制义务教育数学课程标准》中,开宗明义地告诉我们:“数学是人们对客观世界界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程”.用“过程”将数学的研究对象、方式和意义讲得清楚明白,这与我们过去把数学称为是“研究空间形式和数量关系的科学”是不尽相同的.这种变化主要是在于新的课程论和现代的教学观所决定的.《标准》中的“过程”,最为关心的不是给数学下定义,是对教学方法的变革,是对学习方式的改变,是对数学价值的重新认识.从一定的程度上,教学数学不仅要掌握数学这门科学,还有比掌握科学更重要的东西,而这种更为重要的东西就蕴含在过程之中,同时也包括过程的自身,从这个意义上讲,数学是科学,数学是过程.     

初中数学概念教学及其策略与设计

数学概念是数学定理、数学公式、数学法则、空间形式、数量关系等抽象内容的文字描述,是数学知识体系的组成分子.数学概念是开展数学知识教学和数学技能应用的良好载体.因此,数学概念引导贯穿初中数学教学过程具有重要的意义和价值.初中阶段,正是学生学习数学由简单到复杂的转换阶段.数学概念是初中数学的基石,是数学方法和思维模式的载体.对数学概念的学习是学好数学的基础,也是学生学习数学知识过程中的关键部分.     

小学数学教学策略研究

数学是一门基础学科,也是学生全面发展的基础.数学能力是数学素养的综合体现.本文从小学数学教学创新、合作、过程和应用四个方面对数学教育进行了浅析,发表了笔者对数学教育的一些见解和看法.     

重视数学阅读教学提高学生学习能力

数学是一种语言,是一种概括、简洁、精要的语言.前苏联数学教育家斯托利亚尔说:“数学教学也就是数学语言的教学.”语言的学习离不开阅读.数学阅读过程是一个完整的心理活动过程,它包含对数学符号、公式、图像等的感知,新知识的形成和内化,阅读材料的理解和记忆等各种心理活动.     

解答基于数学文化试题的意义

1 序言 数学试题是考查学生数学知识、方法与技能、基本数学思想掌握情况的最好途径.学生的解题过程体现了学生数学解题能力和数学核心素养的高低. 数学解题能力与数学核心素养是相辅相成的.学生数学解题能力的高低极大地反映了学生数学核心素养的高低,学生的数学核心素养决定了学生的数学解题能力.学生只有对数学基础知识、基本方法、基本技能和基本活动经验的熟练掌握和融会贯通,才能提高自己的数学解题能力,学生对数学问题进行分析、解决的过程必然是数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养的具体体现.     

浅谈初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力

<正>一、数学思维概述数学思维从属于一般的人类思维,又具有不同于一般思维的自身的特点.因此,数学思维是一种特殊的思维,他是人脑利用数学符号或语言、运用抽象概括等方法对数学对象问接概括的反映过程.具体来说,数学思维是以数学概念为细胞,通过数学判断和数学推理的形式揭示数学对象的结构和内在联系的认识过程.在数学学习中,如果学生仅仅理解和掌     

在获得知识的经历中积累数学基本活动经验

数学活动经验是在数学目标的指引下,通过对具体事物进行实际操作、考查和思考,从感性向理性飞跃时所形成的认识,是学生在已有的经验的基础上经历和感悟的归纳推理和演绎推理的过程.数学基本活动经验是一种探索、是一种体验,更是一种经历,它既是知识,又是过程,更是它们的综合体.数学活动是数学活动经验的源泉,它的获得和积累是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果,需要在"做"的过程和"思考"的过程中积淀.     

深入研究课程标准,加强数学能力培养

数学教育教学的根本目的是提高学生的数学素养,数学能力是数学素养的核心构成要素,加强数学能力的培养至关重要.为了更加有效地培养学生的数学能力,必须认真研读《义务教育数学课程标准(2011年版)》,全方位的认识数学能力.数学能力由数学基本能力与一般能力构成,数学基本能力主要指运算能力、数学思维能力和几何直观能力.学生数学能力是在数学知识的学习、应用过程中形成、发展和提高的,培养学生的数学能力必须让学生经历"过程",这些过程主要指数学化的过程、问题解决的过程和综合实践活动的过程.     

在数学教学中培养言语能力的探究

数学言语是运用数学语言的过程或产物,是个体根据其所掌握的数学语言知识产生和理解数学语言的行为.数学言语是个体借助数学语言接收、加工、传递数学信息的动态过程,是了解数学语言和运用数学语言表达思想、进行思维的动态过程.数学言语能力是指个体与他人交往时运用     

渗透数学史料 提升人文素养

<正>《普通高中数学课程标准》(2017年版)提出数学承载着思想和文化,是人类文明的重要组成部分.数学文化是数学科学在人类发展过程中积淀下来的宝贵财富.而数学史料是学习数学、认识数学的工具.人们要弄清数学概念、数学思想和方法的发展过程,增长对数学的通识,建立数学的整体意识,就可以运用数学史料作为补充和指导.数学史料的运用对于培养学生的人文主义精神以及数学观念、数学能力、数学整体意识都有着特殊的意义.一、通过数学史料的引入,体会数学广泛的应     

初中数学教学中关于数学建模的理解与路径探究

初中数学教学要高度重视数学建模的价值.站在教学的角度来看,要让学生经历数学建模的过程,要让学生在数学建模过程中认识到模型的价值.数学建模体现着数学学习过程的本质,是提升学生学习品质的重要途径.只有让学生体验到数学建模的过程,数学建模的意义才能凸显出来.数学建模过程中要重视学生的体验感、获得感和成就感.初中数学教师的重要任务之一,就是运用数学建模思想去引导学生认识并把握模型教学的意蕴.从教学任务、教学时间、教学策略的角度来看,数学建模对数学教师提出了更高要求.     

数学思想在最值问题中的应用

<正>数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,是建立数学和用数学解决问题的指导思想.数学思想是数学知识的升华,是解决数学问题的灵魂,它渗透于整个数学的学习过程中.下面举例说明数学思想在动点最值问题中的应用.一、函数思想函数思想是用变化的观点来观察、分析、研究问题中两个变量之间的互相联系与变化规律,并借助函数来解决问题的方法.例1 (2018年苏州中考题) 如图1,     

浅谈掌握数学概念的教学方法

21世纪是信息化的时代.人们的工作、学习和生活愈来愈依赖于计算机多媒体技术和网络技术的发展.数学对于实现教育信息的传播具有其他学科无法比拟的优势.而数学概念作为数学学科的奠基石,则是数学教学过程中的重中之重.学生对数学概念的理解、掌握和运用是数学教学的重点.本文拟对掌握数学概念的教学方法陈一孔之见.     

如何引导学生树立学好数学的信心

自信心,是一种稳定的个性品质或性格特征.是一个人积极自我意识的体现,是在实践过程中逐步建立起自己对现实目标可能性的正确认识.数学学习的自信心是指学生在数学学习过程中对自己的数学认知能力、数学实践能力等方面的信念,它影响着学生对数学学习任务的选择、接受和学习状态的准备;影响着学生对数学学习的情绪调节和坚持性.因此,可以说,学习数学的自信心是促进学生学习的动力之一,是能否获得数学学习成功的关键.     

学生数学学习过程的评价刍议

重视对学生学习过程的评价,是新课标下积极倡导的一项重要的改革内容.普通高中<数学课程标准(实验)>中明确指出:"相对于结果,过程更能反映每个学生的发展变化,体现出学生成长的历程,因此,数学学习的评价既要重视结果,也要重视过程.对数学学习过程的评价,包括学生参与数学活动的兴趣和态度、数学学习的自信、独立思考的习惯、合作交流的意识、数学认识的发展水平等方面."那么,数学学习过程评价到底是什么?它评价什么?有何要求?如何辩证地看待数学学习过程评价?在具体实施对学生数学学习过程的评价时如何操作?需注意哪些问题?这些都是值得我们探讨并且必须搞清的问题.否则,将会在数学教学评价中引起混乱,严重影响数学新课程标准的实施.本文是笔者在学习高中<数学课程标准(实验)>时,对这些问题的体会与认识.供参考.     

弄"拙"成"巧" ——让学生构建自己的数学模型

小学数学中的数学模型主要是确定性的数学模型.数学模型的价值体现在建立过程及以此去解决实际问题的过程之中.在小学数学教学中,我们应该从数学建模的角度去设计教学流程,帮助学生经历将现实问题抽象成数学模型并能顺利进行解释和灵活运用的过程.儿童数学学习的终极目标应该是懂数学、爱数学,对数学怀有敬畏之心和挚爱之情.要实现这样的目标,数学教学就不能只停留在知识和方法层面,而要深入到数学的心脏,用数学自身的魅力来吸引孩子.从生活中来,到生活中去,学生建立模型的过程正是学会学习的过程.     

初中生数学思维自我监控体系的建构

数学思维自我监控是对数学思维活动本身的自我认识、自我评估,从而不断自我调节数学思维活动的过程.初中生建构数学思维自我监控体系是一个自我建构的过程,一个不断提升数学自我概念的过程,这个体系是在自我不断提出问题、分析问题和解决问题的过程中逐步建立起来的生长性的开放系统,是数学活动经验积累的结果.体系形成需要经历觉醒、形成、自觉运用和初步的自动化四个阶段.主要包括:自己的数学问题、拟定计划、执行计划、检验、调节和评价等六个因素.评价、检验和调节组成监控中心,监控的基本方式是反射环的方式.数学思想方法是监控中心的"最高统帅",数学思想方法与心力系统共同决定着思维监控方向、范围和程度.