第二类Stirling数的一个性质

利用组合原理,证明了当n≥5时,第二类Stirling数S2（n,5）的计算公式,采用同样的方法给出了n≥r时,第二类Stirling数S2（n,r）的计算公式．     

广义第二类Stirling数的一些结论

利用第二类Stirling数的有关结论,并根据广义第二类Stirling数的定义得出了一系列结论.     

第二类Stirling数的简单性质

本文给出并证明了第二类Stirling数的几个简单性质,从而在某些时候优化了第二类Stirling数的算法.     

H数与第二类Stirling数的关系

本指出：二项展开式中的系数H数其实就是第二类Stirling数,并通过第二类Stirling数研究了H数的性质。     

集合的划分与第二类Stirling数

非空集合A上的等价关系与A的划分是一一对应的,但A上的二元关系有2|A A|种,直接确定划分特别是不同划分不容易。文章用第二类Stirling数研究划分的种类的计数。并用指数生成函数讨论了S2(n,m)的计算。给出Stirling数展开式:S2(n,m)1m!∑m-1k=0(-1)k(m　m-k)(m-k)n     

两类Stirling数

{(x)n}与{x^n}是两类最重要的基底函数,而Stirling数正好就是这两类基底之间的变换系数。本就两类基底之间的变换系数——Stirling数做一概述。     

有关广义第二类Stirling数S~(λ，μ)(η，κ)的研究

本文讨论了由序列{λ,λ+μ,λ+2μ…,λ+ημ…}产生的第二类广义Stirling数S~(λ,μ)(η,κ),通过对其相关性质的深入研究,我们得到了三个重要的定理。     

第二类stirling数S（n，n-7）的一个公式

本文运用组合理论对第二类Stirling数展开分析,从而给出当n≥14时,第二类Stirling数S（n,n-7）的一个公式．     

第2类Stirling数与组合数

建立了第 2类Stirling数与组合数之关系 ,使得第 2类Stirling数成为组合数的线性组合 ,从而在某些时候优化了第 2类Stirling数的算法 ,同时完善了“一类与多项式相关的组合恒等式”。     

Poisson分布中的Stirling数与Bell数

本讨论了组合数学中的Stirling数,Bell数与概率论中的Poisson分布之间的一些联系,即对每个n,Poisson分布是对应于n阶矩等于Bn的概率分布,并用Ｂell来表示参数λ＝１的Ｐoisson分布的n阶中心矩。     

探究第二类自然数幂和通项公式的方法及其运用

针对第二类自然数幂和问题,利用二项式定理,得到了一种求解第二类自然数幂和的隐式通项公式,通过MATLAB编程求解隐式公式,并将该通项公式应用于实际问题中,验证公式的有效性和适用性。实例表明,该公式的优点是计算简单,具有普遍性和广泛的运用领域。     

估计第二类Fredholm积分方程特征值的函数值部分Padé-型逼近方法

A new function-valued partial Padé-type approximation was introduced in the polynomial space,and an explicit determinant formula was derived by means of some orthogonal polynomials.This method can be applied to estimating surplus eigenvalues of the Fredholm integral equation of the second kind when its partial eigenvalues have been known,and at the same time,it can be applied to solving the approximating solution of the given equation.     

几个有关Euler数的恒等式

利用生成函数法研究了正割函数与欧拉数的关系,得到了几个关于欧拉数的有趣的恒等式.     

第二类STIRLING数与图的色多项式有关的几条性质

第二类Stirling数与图的顶点着色之间有着密切的联系.利用第二类Stirling数可求得某些类型的图的色多项式,这些结论亦可当作第二类S irling数的性质.     

从Fibonacci数的恒等变换到Lucas数的同余式

研究了Fibonacci数的和式∑a b=nUa^mUb^m/a!b!,得出了一些关于Fibonacci数与Lucas数的恒等变换和一些有趣的Lucas数的同余式。     

高阶Apostol-Bernoulli函数的一些恒等式

Apostol-Bernoulli函数及其推广形式是研究某些特殊函数的基础,在特殊函数理论研究中占有极其重要的地位。研究了高阶Apostol-Bernoulli函数的性质,利用高阶Apostol-Bernoulli函数的指数生成函数与高阶Apostol-Euler函数的指数生成函数的关系,给出了Apostol-Bernoulli函数的两个表述式及一个推论。     

利用排列组合解决多种“分球入盒”问题

将重复排列数、重复组合数、(广义)第二类Stirling数等排列组合的知识巧妙用来解决概率论中的几类"分球入盒"问题,其中涉及到球是否可辨、盒是否可辨等多种情况,并举出一些实例对模型加以应用。