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顾荣 《佳木斯教育学院学报》2010,(6)
函数的凹凸性,反映在函数图形上就是曲线的弯曲方向,通过它可以较好地掌握函数对应曲线的性状.本文通过证明给出了函数凹凸性的几种定义形式,以及关于函数凹凸性的几个命题,并利用函数凹凸性的定义证明了几个重要的不等式. 相似文献
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<正>函数的凹凸性是函数的一个重要性质,在各地质检和高考中经常考到函数的凹凸性的应用,若能灵活应用函数的凹凸性,则在解决高中数学有关导数的问题时就能起到事半功倍的效果.本文简单介绍一下函数的凹凸性及其简单应用.一、函数的凹凸性定义:设f为定义在区间I上的函数,若对I上的任 相似文献
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对不同教材的函数凹凸定义进行比较,对函数凹凸性的相关性质进行讨论,并对函数凹凸性的应用进行研究. 相似文献
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在给出与凹凸函数的原始定义等价的解析定义和一个引理的基础上,提出并证明了有关于凹凸函数的关于不等式的几个定理,并简要阐述了利用定义和定理在证明不等式中的应用. 相似文献
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函数曲线凹凸性定义不同形式,不仅是证明曲线凹凸性判定定理的理论依据,亦是导入凹凸函数性质所必须,借助定义一般及特殊形式,得到凹凸函数的重要性质,解决了有关著名不等式的证明问题． 相似文献
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凹凸性是刻画连续函数性质的重要工具之一.文章从高中学生认知水平的实际出发,在介绍了函数凹凸性相关定义和定理的基础上,对近年基于函数凹凸性的高考数学导数试题进行示例分析和解题本质研究,以期为一线教师的解题教学和高考备考提供参考和启示. 相似文献
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赵教练 《渭南师范学院学报》2007,22(5):28-29,59
拓广平均由K.B.Stolarsky给出定义并列出其各种形式,而大部分含有两个变量的平均值都是拓广平均值的某种特殊情形.文章给出拓广平均值的一类情形,并利用有关中值定理和导数工具着重讨论了此类平均值函数的单调性、凹凸性. 相似文献
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张青山 《四川职业技术学院学报》1998,(3)
本文将一元函数的凹凸性推广到二元函数上,给出了二元凹凸函数的定义、判定及相应的琴生不等式;举例说明了本文结论在证明一些较复杂的不等式方面的应用。 相似文献
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刘丽娜 《南阳师范学院学报》2013,12(6):53-55
从凹凸函数的定义和几何特征出发,归纳了它在初等数学中的一些性质,结合实例总结了它在判定函数的单调性以及解特殊方程(或方程组)中的应用. 相似文献
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本文从凹凸函数的定义和几何特征出发,归纳了它在初等数学中的一些性质,结合实例总结了它在证明不等式中的应用. 相似文献
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二元凹凸函数浅探 总被引：1，自引：0，他引：1
张青山 《川北教育学院学报》1998,8(3):44-46
本将一元函数的凹凸性推广到二元函数上．给出了二元凹凸函数的定义、判定及相应的琴生不等式;举例说明了本结论在证明一些较复杂的不等式方面的应用。 相似文献
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函数的凹凸性是函数的重要性质之一。由于教材的精简,实际上已排除于中学数学之外了,这不能不说是一个遗憾。笔者下面介绍用初等方法来讨论函数的凹凸性,以期使函数的这一重要性质回到中学数学中来。定义:在集合 相似文献
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凹凸性是函数的重要性质,定义为:若函数f(x)在开区间I有定义,且对任意的x1,x2∈I,t∈(0,1)均有f[tx, (1-t)x,]≥(≤)tf(x1) (1-t)f(x2|)成立,则称f(x)在区间I上是凹(凸)函数.函数凹凸性的判定常用如下定理:设f(x)在I内二阶可导,则f(x)是I上的凹(凸)函数的充要条件是f″(x)≤(≥)0,(x∈I).若f(x)在I上是凸函数,则-f(x)在I上为凹函数,所以讨论凸函数可以转化为讨论凹函数. 相似文献
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韩林 《中国数学教育(高中版)》2011,(11):20-23
在近几年的高考中常常出现以高等数学知识为背景的“高观点题”,尤其以函数的凹凸性为背景的问题已成为热点之一．函数的凹凸性是符合高中生知识与智力水平的优质探究资源．以探究函数的凹凸性的定义、性质和应用的教学过程为例反思了探究式教学的资源选择策略、学生主体作用的体现、教学活动的设计、严谨性与形式化的关系等的问题的解决方法． 相似文献
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从2020年新高考全国I卷第12题出发,给出信息熵的起源和定义,然后利用Jensen不等式对与信息熵有关的不等式进行推广,最后给出信息熵与函数凹凸性的应用. 相似文献