把一个单位分数裂分成两个单位分数和的问题

如何把一个单位分数裂分成两个单位分数的和，这是一个十分古老的问题。从埃及出土的草纸中知道，早往3000多年前就有这一问题，可至今并未得到彻底解决，甚至没有人能回答给定一个单位分数后，     

单位分数的两项差分拆

把1平均分成”等分（”为大于1的自然数），每一份1/n做单位分数．把一个单位分数表示为单位分，数的和，叫做单位分数的分拆，文[1]第三讲给出了单位分数1/n分拆为两个单位分数之和的四种方法：列举，尝试法、公式法、约数变形法、平方因子法．本文将模仿两项和分拆，解决单位分数的两项差分拆：     

化难为易 巧妙拆分

五、六年级的同学常会遇到这样的问题:把一个分数单位拆分成几个不同的分数单位之和。对于这样的题目,很多同学会用凑数的方法来解决,花费很多的时间和精力却往往难以得到正确的答案。我们通过下面三个例子来研究这类问题的解答方法。     

一组分数问题的变式思考

我们学习了“分数的意义”和单位“1”的概念后,可以把一些关于分数问题结合和差问题、分数加减法的法则及分数应用题的思考方法综合起来运用,这样可使知识联系紧密、举一反三、触类旁通。例1一个分数,分子加1可约分为12,分子减1可约分为13,求这个分数。解:分子加1即加上一个分数单位,分子减1即减去一个分数单位,可以设原来的分数是ab,根据题意则有a+1b=12,即ab+1b=12……①式,a-1b=13,即ab-1b=13……②式,根据和差问题的解题特点得到ab+1b+ab-1b=12+13,ab=(12+13)÷2=512。例2一个分数,分子加2可约为58,分子减1可约为12,求这个分数。解:根…     

同分母分数加减法起始课教学设计

教学同分母分数加减法,主要使学生理解分数加减法的意义,掌握分数加减法的计算法则。在教学时,我利用同一个例题,通过改变问题和条件,把同分母分数加减法有机地结合起来进行教学,既突出了同分母分数加法和减法之间的区别与联系,又激发了学生的学习兴趣,提高学生的思维能力和解题能力,还能缩短课时,收到较好的效果。具体做法如下:一、复习旧知识,为新授课作铺垫。1.问题。①什么叫分数单位?②5/9的分数单位是什么?它有几个这样的分数     

第十册《分数的意义和性质》复习题组设计

2,画图说明一乏一和一;一相等.3。把大小相等的分数分别填入圈内。45一6030一60 2 615720、214 6 7 45飞一、1万一、飞丁、14、一15 第一组: 1。用分数表示图中的阴影部分(不能填价打“K”),并说出每个分数所表示的意义.任〕赶〕眨〕凰赢⑩黝 ()()(〕(, 2.把2公斤苹果平均分给5个小朋友,每人分得()公斤,分得2公斤的(). 3.用几种方法折。出一张正方形纸的;一 4.}{表示‘一),分数单位是‘),它有()个这样的分数单位。 5。笋】断. (1)分数的分珠越小,分数单位就越小。() (2)因为一典-=三,所以一奥一的分数单位是 189”‘’一’25,,,,~,·一 1 9…     

化难为易 巧妙拆分

五、六年级的同学常会遇到这样的问题：把一个分数单位拆分成几个不同的分数单位之和。对于这样的题目，很多同学会用凑数的方法来解决，花费很多的时间和精力却往往难以得到正确的答案。我们通过下面三个例子来研究这类问题的解答方法。     

提高学生的数学素质要做到“四多”

一、引导学生从多角度观察问题 在数学教学中,观察问题的角度不能拘泥于一个角度、一种模式,如果观察问题单一,往往会造成学生思路单一,思维僵化,不敢越雷池半步。要使学生思路开阔,必须从多角度观察问题,突破常规,就能提高学生的数学素质。在教学“用分数表示图中阴影部分面积”时,如图:把一个圆平均分成3份,其中的2份是阴影部分,阴影部分表示几分之几。这是把一个圆看作单位“1”,表示把单位“1”平均分成3份,取这样的2份,用分数表示是2/3。紧接着我让学生观察下图,并求出阴影部分是多少。如图: 让学生观察,依据左图,阴影部 分为5/3,又可根据分数的意义,使学生观察两例图中的阴影部分得出,单位“1”不仅可以表示一个圆,还可以表示一个集合整体,因此,我们也可以把两个圆作为整体,看作单位“1”,这里把单位“1”平均分成6份,取这样的5份,用分数表示是5/6。这样,从不同角度观察问题、认识问     

“分数工程问题”教学思考与实践

<正>分数工程问题的教学核心是帮助学生建构单位“1”的模型,用分数表达工作效率。笔者在“分数工程问题”的教学实践中,引导学生提取关键信息并进行类比,经历把工作总量看作单位“1”、把工作效率“分数化”的抽象过程,进而发展数学思维,掌握数学方法。     

教学“分数应用题”的前前后后

在实际生活中,常把许多物体看作一个整体,这样,对于这个整体(也就是单位“1”)的每一个部分,便有两种含义,即实际数量是多少;它占单位“1”的几分之几。如,把6只熊猫玩具平均分成3份,每份有2只,它占单位“1”的13。分数的这一特殊性,就给分析与思考分数应用题增加了难度,因此,引导学生学习分数应用题时,一定要突出这一点。一、把握特殊性,早做渗透在学习完“分数的意义”后,应该加强如下训练:左下图是把()个△看成单位“1”,平均分成()份,每份有()个△,占单位“1”的()();3份有()个△,占单位“1”的()()。然后逐渐变为文字叙述,如,一块2公顷…     

“分数的意义”教学思路

“分数的意义”的教学是在已学“分数初步认识”的基础上进行的。与第七册相比,本课内容有四个新的发展,即扩展了单位“1”的概念,由一个物体发展到将多个物体看成一个整体;具体给出了分数的意义;给出了分子、分母的含义;给出了分数单位的概念。因此,教师应紧扣这四个问题并围绕其展开教学。 1.复习再现。教师依次出示糕点图、一个圆及一条表示1米长的线段图,设问:“把一块糕点平均分成2份,每份是几分之几?”“把一个圆平均分成4份,每     

分数意义和性质的思考性习题

1.2/8表示把一个单位平均分成()份,取其中的()份;也可以表示把()个单位平均分成三份,取其中的()份。(可安排在《练习十八》练习之后。答案略。) 2.除法与分数有什么主要的区别?a÷b的商写成分数a/b的形式时,a、b应该是什么数?(可安排在《练习十九》之后。答案:除法是一种运算,分数是一种数;除法是解决把一个量平均分成几份或比较两个量的倍数关系的计算方法,而分数是表示一     

“1”的重量

何为“分数的意义”？ 这是我拿到教材后,首先思考的第一个问题。 有过小学数学高段教学经历的教师对此应该并不陌生。“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数就是分数。”但这样的答案显然无法满足自己对分数意义的本质探求。     

“分数的意义”教学浅议

“分数的意义”是分数教学的难点,也是关键,因此,教学中充分理解分数的意义,有其重要的指导意义。 一、认识分数是整体与部分的关系。 “把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。”在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母(总数);表示取了多少份的数,叫做分数的分子(部分数);其中的一份,叫做分数单位。在上述定义中应着重理解四点:     

综合检测(一)

第一部分基础知识一、重视数学知识的理解(共20分,每题2分)1.4.5小时=()分1.625公顷=()公顷()平方米2.145的分数单位是(),它有()个这样的分数单位,再添上()个这样的分数单位就是最小的质数。3. 一亿六千零二十万,写作(),把它改写成用亿作单位的数是()。4. 圆的周长和它的直径成比例。5. 把48∶12化成最简单的整数比是(),比值是()。6.18的约数有()个,选出其中的四个数组成一个比例,比例是()。7.把0.75.、3/4、76.5%、0.775按从大到小的顺序排列起来。8. 有一个小数,先将它的小数点向左移动两位后,再扩大1000倍得40.3,原来的小数是()。9. 一…     

浅析单位“1”

小学数学分数定义中的单位“一”是一种标准量,是所有一 单位事物(或其他)的统称。这里的“单位‘一’”中的单位,有的能 准确说出来,例如把一块糕、一条线段、一把铅笔、一群小羊、一项 工程等看作单位“一”时的块、条、把、群、项等;有的较难说出来, 例如把半个苹果、四分之一个大饼等看作单位“一”时,就较难说 出一( )苹果、一( )大饼等中的单位来。     

分数除法教学如何体现运算的一致性

<正>“分数除法”是苏教版教材六年级上册的内容。关于分数除法的运算法则，教材先后安排了4道例题，分3个课时进行教学。第一课时教学分数除以整数的算理和算法。例1通过分果汁的问题情境引入“4/5÷2”的计算问题，同时呈现了两种算法：一种是利用分数单位来说理，即把4个1/5平均分成2份，每份是2个1/5；     

浅析小学数学“分数与除法的关系”教学体会

"分数与除法"的教学内容,是在理解了分数的意义,分数单位等知识的基础上进行教学的。在教学过程中,对于"把一个月饼平均分成4份,每份是这个月饼的几分之几,每份是多少个?"这样问题学生容易理解。然而当把单位"1"变成"3个月饼"时,再问同样的问题,学生就难以理解了。这方面的问题,是我们老师在教学中遇到的共同问题。不少老师觉得自己讲解清楚了,可是孩子并没有理解。原因是什么?怎样解决这个问题?笔者从实际教学案例出发,具体进行教学设计,培合个人教学体会,探讨行之有效课堂教学方案。     

关于“分数”教学中的几个问题

最近,几位小学数学教师向我们教研室提出了如下几个问题: 1.0/3是不是分数? 2.1 4/3能不能叫带分数? 3.85×0.62×1.4/3.1×0.17×4是不是繁分数? 这三个问题,都属于统编小学数学教材中分数这一节的内容。实质上是对“分数”、“带分数”、“繁分数”、“小数”等几个概念的内涵和外延的认识和理解的问题。深入地分析这几个概念的涵义和它们之间的联系与区别,对这一单元的教学是有帮助的。 1.0/3是一个分数。我们一般称之为零分数。统编小学数学第八册第63页指出:“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。”从这个定义来看,“一份或者几份”中的“一”     

百分数是分数吗?

百分数是分数吗？石家庄市槐北路小学李素芝最近，我看到了某杂志在“研讨会”栏目中发表了《小学数学中需澄清的几个问题》一文，文章认为百分数不属于分数，我认为这个结论有些不妥。其因如下：１．百分数符合分数的定义。分数的定义是：把单位“１”平均分成若干份，表...