对“一道例题的反思”的再反思

2006年第6期《中学数学教学参考》（初中）刊载了四川张继海老师的“例谈数学习题讲评中的演变与反思”一文。读罢此文，受益匪浅。演变可以拓展学生的思维空间，培养学生的一题多解、一题多变的能力，还可以充分调动学生学习数学的积极性。不过，我们一线数学教育工作者在平时的教育教学过程中，往往会出现这样的现象：习题讲评，往往总是就题论题、照本宣书，不能很好地挖掘题目所隐含的数学思想、数学方法以及由问题进行演变、反思得到的变式练习。教学中，我们应该以该文为范例，切实有效地提高习题讲解的教学效果。     

演变与反思是习题讲评的灵魂

习题讲评是课堂教学的重要组成部分,上习题课,一般按“审题一试作一讲评一演变一反思（提高）”等环节进行．其中,“演变”、“反思”,特别是“演变”环节能有效培养学生的数学能力,是习题讲评的灵魂．下面举例作以下探讨、交流．     

“演变与反思”的商榷

《中学数学教学参考》（初中）2006年第6期刊登了张继海老师的《例谈数学习题评讲中的演变与反思》一文,读后深有感触．张老师通过两个例子的评讲衍化,提出一个富有实际意义的问题——如何提高习题评讲的效果．告诉我们要通过习题评讲中的“演变与反思”手段来丰富学生对数学知识内涵的理解,拓展学生的思维空间,培养学生一题多变的能力,激发学生学习数学的热情,提高学生的数学水平．这就要求我们数学教师在平时的习题教学中,要做习题的有心人,要很好地挖掘题目中所隐含的数学思想和方法,恰当地对习题进行“演变与反思”．同时,也要有意识地引导学生去发现问题,提出问题,解决问题．不过,拜读文[1]后,在反思中也隐约觉得文[1]中的“演变与反思”有些许不妥之处,现将其提出与张老师商榷．本人认为,为切实改变评讲习题效果低下的状况,对习题进行一定有针对性的“演变与反思”很有必要,但要注意处理好三个“把握”．     

重视课堂解题反思 引燃数学解题热情

<正>高三数学课堂,我们大部分时间用于解题教学.在讲评习题时我们关注更多是学生错在哪里,甚至只是把那些出现错误的题目讲一遍.但教师往往又感到有些题讲了也"白讲",因为学生还有可能"错误依旧".近来,笔者在一轮复习教学"等差数列"一节时,课堂上针对一个问题的集体反思与讨论,感受颇多.本文是教学反思后的一点肤浅收获.     

初中数学教学中的反思教学

《数学课程标准》指出:"真正有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式."习题训练是学生学习的一个重要环节,通过习题训练来提高学生分析问题和解决问题的能力,解题后进行反思能提高习题训练的有效性,能够达到举一反三、能够在接触到类似问题有很好的思维方法.而学生往往难以养成反思的习惯,这样学生的技能、思维能力就难以提高.习题教学是教师指导学生解题的必要途径,引导学生解题后反思应是习题教学的重要步骤.所以,我们在解题教学中应该鼓励学生多思考,特别要多做"懈题"后的反思.下面就解题后的反思谈谈个人的一点看法.     

例谈数学习题讲评中的引申与拓展

习题讲评是课堂教学的重要组成部分,上习题课,一般按“审题-试作-讲评-演变-反思（提高）”等环节进行．其中,“演变”、“反思”,特别是“演变”环节能有效培养学生的数学能力,是习题讲评的灵魂．     

提高数学作业讲评有效性的策略探析

数学作业讲评是数学教学的一个重要环节,如何才能让数学作业讲评更加有效呢？一、讲评改“师评”为“生评”据调查,大多数数学教师在作业讲评时独揽讲评大权,按照自己的理解重点讲解,大多的做法是直接把正确的答案教给学生,因为这样可以节省教学时间,但是教师经常性的单独讲评往往会造成学生视觉和听觉的疲劳,容易滋生倦怠情绪,注意力也会分散,导致讲评效果不理想。由于对所评习题学生已独立思考解决过,学生或多或少已形成个人的认识,这就为我们“放手”提供了有利条件。     

浅议高中数学习题讲评课的反思与改进

<正>数学习题是数学教学的重要组成部分,它不仅是数学知识的载体,也是训练学生数学思想方法的重要手段。高中阶段数学习题的广度、难度都有提升,学生在做数学习题的过程中,困难显著增大。藏族学生在独立解决数学习题时问题较多,需要讲评的习题数量较大。这导致教师在习题讲评课中,往往急于解决学生积压的问题,独揽习题讲评大权,一节课处理的问题虽然不少,但不能充分调动学生学习的主动性,使得教学效果并不理想。如何针对藏族学生数学解题现状上一节高效的习题讲评课呢?这就需要教师组织有效的习题讲评     

寻找指导学生数学学习反思的“切入口”

匈牙利的一位数学家认为：数学教学的“四步法”一是弄清问题,二是商讨解决问题的策略,三是问题解决,四是反思。此“四步法”洞其实质是要求学生解决什么问题？怎样解决？为什么可以这样解决哪些问题也可以这样解决？等等。我们在“四步法”课堂教学中往往停留在前几个环节上,容易忽视“反思”环节,由此导致好多学生特别是中、下游学生做了大量习题,却不会解决问题,学习效率低下。如果加强学习反思环节的互动指导,教学效果会更好一些。     

例习题教学的“新三讲”

从近几年高考试题来看,其特点之一是许多试题源于课本,高考命题要考查的数学思想、解题方法都分布在课本中,这意味着我们要重视例习题的教学. 过去我们对例习题的教学,往往采用一讲“一题多解”,二讲“一题多变”,三讲“一题多用”这三讲,用这三讲来体现数学思想、数学方法和数学能力.现在,笔者在     

浅谈通过学生“说题”培养高中生数学反思性学习的能力

解题是高中数学学习的基础,但经常出现讲过的题学生不会做的情况,究其原因是学生对讲评过的习题缺乏反思的意识和能力,没能主动参与学习,从而导致习题讲评收效甚微。要提高习题讲评的效果,就必须让每个学生充分发挥主观能动性,主动参与学习活动、学会主动学习,最重要的是要培养学生的反思能力,引导学生学会对习题的解题方法、思考过程和知识的应用进行反思,从而提高解题能力,进而提高学习能力。让学生"说题"是培养高中生数学反思性学习能力的一种行之有效的方法。     

抓好中档题的讲评

希尔伯特、波利亚、哈尔莫斯等数学家都认为:“问题是数学的心脏”,解题是数学研究和学习的基本活动.对数学习题的讲评是解题教学的重要内容,在习题讲评中,尤其要突出中档题的讲评（严格控制难题讲评的量与度）.我们数学教研组在这个方面作了点尝试,以下以1994年江苏省会考数学试卷第30题为例作一点介绍.     

习题讲评“五注重”

习题讲评是学科教学中的一个重要环节 ,通过讲评能帮助学生澄清模糊概念 ,培养学生思维能力 ,明确解题思路 ,提高解题能力。一堂高质量的习题讲评课往往比做几套试题的功效还高。因此 ,我们应重视讲评课的教学。笔者认为 ,习题讲评关键要把握好“5个注重”。1　注重错因分析讲评时 ,教师不仅要指出“错在哪里” ,更重要的是要引导学生分析错误的原因 ,即为什么会出现这样的错误 ?只有找出错误的症结所在 ,对症下药 ,才能使学生以后的复习、练习更具针对性 ,避免一错再错。常见错误的原因主要有以下几个方面 :1 .1　概念模糊不清题 1　由六倍…     

引导学生讲题的思考与实践

正数学课堂中大量的师生活动是围绕例习题讲评展开的,因此如何在例习题的讲评中真正实现"以学生为中心",提高例习题的讲评效率就显得尤为突出,值得我们深入思考.一、对教学现象的思考教师讲解例习题常采用"老师分析、提示思路、板书演示、学生模仿"的教学形式.数学教师经常存在这样的困惑:一些例习题,教师讲了多遍,而学生却总是不能掌握,题目稍加改变,学生更是不知从何入手.如何才能提高学生分析问题和解决问题     

例习题教学的“新三讲”

从近几年高考试题来看,其特点之一是许多试题源于课本,高考命题要考查的数学思想、解题方法都分布在课本中,这意味着我们要重视例习题的教学.过去我们对例习题的教学,往往采用一讲“一题多解”,二讲“一题多变”,三讲“一题多用”,用这三讲来体现数学思想、数学方法和数学能力.现在,笔者在总结原“三讲”的基础上,想根据自己的教学体会,结合《解析几何》课本中第102页的复习题,谈谈例习题的新“三讲”. 题:(解析几何第102页)过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P、Q,通过点P和抛物     

提升数学习题讲评实效策略研究

正数学习题的讲评是数学教学中一个重要的补充性教学环节,目前绝大多数的习题讲评课往往是采用"你讲我听"、"你写我抄"的模式。这种习题讲评模式忽视了教育对象的存在,极易造成学生思维疲劳,不利于培养学生的自主学习能力及合作能力。老师们都有这样的体会:习题讲评课往往格外沉闷。对于已经做过的习题,学生所关注的不再是如何做,而是自己所做的答案是否     

基于学习金字塔理论的初中科学“说题”实践研究

习题是教材内容的延伸,是学生掌握知识、形成技能、发展能力的载体。习题讲评是厘清概念、明晰思路、夯实习得的重要环节。传统教学中,习题讲评常以教师的“讲”为主,学生往往是“被订正”,以致“高耗低效”。笔者以“学习金字塔”理论为指导、采用“学生说题”策略以来,改变了这种局面,取得了显著成效。 “说题”主抓三个环节:课前“准备”、课上“说题”、课后“跟进”,即:课前教师精选习题和示范说题、学生订正反思;课上小组交流讨论,生生互助汇总交流展示;课后学生整理纠错本、教师个辅答疑。从“讲题”到“说题”,一字之变,学生成了学习的主体。十多年来,所教学生学得有趣、学得愉快、学得扎实,形成了在学习中理解、在理解中运用、在运用中提高的良性循环。     

实现高三数学高效复习的三个着力点

<正>高三阶段数学复习的主要任务是查漏补缺、提升学生的数学应用能力.教学中出现频率较高的课型是习题课,教师精选题目,学生课前自主练习、课上交流探讨互动、课后巩固总结.但是在实际教学中,这样的习题讲评课往往教学目标不明确.教师一讲到底,难有学生的参与和互动;教师就题论题,缺乏对问题的深入探究;教师讲完了事,缺少方法的思考和总结.这种流于形式的习题讲评,不能引起学生思维的共鸣,学生遇到类似的问题还是     

一道课本例题的引申及应用

在数学教学中,教师不可忽视课本习题的作用.往往试卷中的大量试题类似于教材例题、习题,或者是挖掘教材引申出来的“变题”.因此对课本例题进行挖掘、引申,不仅可以激发学生对课本习题的重视,摆脱题海战术,学好基本概念、基本方法,灵活运用基础知识大有益处.【例1】(高一数学下     

从提高学生数学素养的视角谈初中数学习题讲评

传统的初中数学习题讲评模式往往十分单一、内容狭窄、就题论题,且缺乏针对学生思维缺陷和培养学生数学素养作为重点,给学生后续学习带来困难。在新课程背景下为改变这种状况,笔者结合自身教学实践,着眼于从培养学生数学素养的视角,对初中数学习题讲评改革进行了积极探索,收到了良好的成效。