命题·定义·公理·定理辨析

初学几何的同学对定义、公理、命题、定理这几个概念分辨不清，由此引出许多概念错误．本文针对这几个概念简要分析如下，供同学们学习时参考，一、命题判断某一件事情的句子叫命题．例如，“北京是中华人民共和国的首都”、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补”等都是命题．命题必须是判断．例如“对项角相等吗？”这不是判断，因此它不是命题．命题都由题设和结论两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的未知事项．命题都可写成“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的是题没，用“那么”开始的是结论．例如…     

几何证明题的三“掌握”

初学几何证明题时,同学们往往觉得有困难,这主要是因为没有掌握证明题的三个“关键点”. 一、要掌握读题、画图的技巧要认真阅读题目,弄清题目中几何术语的意义,分清题设和结论,然后根据题设、结论的内容画出图形,再结合图形在已知部分写出题设内容,在求证部分写出结论内容.例如:命题“对顶角相等”的题设和结论不明显,为了分清这个命题的题设和结论,可以将它改写成“如果……那么……”的形式,即“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”.因此,该命题的题设是两个角是对顶角,结论是这两个角相等.这样,上述命题可以写成下面的形式:如…     

解析几何中探索性问题的处理方法

探索性问题是近年来高考数学命题出现的一种新题型 ,它一改常规题中“已知……求……”或“已知……求证……”的传统模式 ,以新颖的构思精巧的设问为解题者创设了一个个探索问题的思维情景 .它们或者给出题设要求探求相应的结论 ;或者给出题解 ,要求反溯应备的条件 ,有时又有意改变题设或题设的某个部分 ,要求考察整个命题将产生什么变化等等 ,新的面孔 ,新的意境 ,为培养学生分析问题和解决问题的能力提供了良好的载体 .本文以解析几何中的探索性问题为例 ,简要说明这种题型的处理思想方法 .例 1　已知 :双曲线 ｘ22 5- ｙ21 4 4 =1的左右…     

关于隐含条件的开发

数学命题分题设和题断两个部分。在一些命题的题设中,有时不明确地点明已知条件是什么,或在明确的条件中还可能隐去一两个条件,这种隐蔽在题设中的已知条件谓之“隐含条件”。解答这类问题的关键,往往就在于能不能正确地发掘和利用”隐含条件”。教师应从以下几个方面加强对学生的引导。一、隐含在函数的定义域和值域中的条件     

发挥构造法在解题中的“桥梁”作用

“解题的成功要靠正确思路的选择,要靠从可以接近它的方向去攻击堡垒.”(美国数学家G·波里亚).解题过程就是不断地将未知转化为已知的过程.而“构造法”则是实现这种转化的重要手段之一.它的策略思想是:对于一个较为复杂(甚至看来无从下手)的问题,先构造一个与之有关的辅助题,也就是说在已知与未知间搭一个桥,借以沟通“条件”和“结论”.     

“逻辑联结词”中值得注意的几个问题

简易逻辑是新教材中新增内容,对教师和学生来说都是新的知识,教师对教材把握的如何,将会直接影响教学效果.现将“逻辑联结词”中,值得注意的几个问题归纳如下.1　命题与命题的否定的之间区别与联系一个命题的否命题与对一个命题进行否定两者之间既有联系又有区别,学生容易把它们混为一谈.一个命题的否命题是将这个命题的题设和结论同时进行否定所得到的新命题;而对某一命题进行否定是不改变这个命题的题设,对其结论进行否定所得到的新命题.即命题“若A,则B”的否命题是“若非A,则非B”,但对这个命题进行否定得到的命题是“若A,则非B”.因…     

刍议数学选择题的思维培养价值

选择题是数学题中的一种基本题型,一般由题干和4个选择项组成.题干包括题设和提问指导语,题设就是已知条件,一般都陈述清晰,意义明确.提问通常是定性提问、定量提问或定性定量兼具的提问.选择项又称选择支,它与题干连接在一起,就构成为一个完整的语句或命题.选择项之间通常类型相同、形式相近.由于选择项含有"提示"和"误导"双重功能,因此,正确的选择项常带有隐蔽性,而错误的选择项常带有迷惑性.因为选择题的答案包含在选择项之中,所以,选择题除了用直接法求解以外,又衍生出一些特殊     

改成标准形式判断命题真伪

题设与结论,这是数学命题的两个组成部分。有些命题虽不是以“题设——结论”的形式出现,却是可以变换成此形式的。有些原来难以判断真假的命题,一经变换成题设与结论两部分,问题便迎刃而解了。有这么一道题:“(某数)乘以一个数等于除以这个数的倒数。”其真伪的判断曾使一个小学的十来     

初学几何证明题应从寻找因果关系入门

几何证明题都包括题设和结论两部分.题中已知部分就是题设,求证就是结论.而已知部分的每一个题设都含有一个待证的结论.这些题设中的每一个条件都是为求证铺路、架桥的.在证明几何题时,只要将已知部分的全部题设顺理推出所需结论,求证也就达到目的了.所以几何证明题的因果关系实质是题设与结论的关系.初学几何证明的同学,只要善     

初学几何证明题应从寻找因果关系入门

几何证明题都包括题设和结论两部分.题中已知部分就是题设,求证就是结论.而已知部分的每一个题设都含有一个待证的结论.这些题设中的每一个条件都是为求证铺路、架桥的.在证明几何题时,只要将已知部分的全部题设顺理推出所需结论,求证也就达到目的了.所以几何证明题的因果关系实质是题设与结论的关系.初学几何证明的同学,只要善     

几何题的间接证法

一个几何命题总是由题设和题断两部分组成的，总可以归结为“若A则B”的形式，若交换题设和题断的位置，或用否定形式来表示它们，总共可有四种形式，     

初学几何证明题应从寻找因果关系入门

几何证明题都包括题设和结论两部分.题中已知部分就是题设,求证就是结论.而已知部分的每一个题设都含有一个待证的结论.这些题设中的每一个条件都是为求证铺路、架桥的.在证明几何题时,只要将已知部分的全部题设顺理推出所需结论,求证也就达到目的了.所以几何证明题的因果关系实质是题设与结论的关系.初学几何证明的同学,只要善于寻找题中的因果关系,就能很快入门.现举例如     

怎样确定命题的题设和结论

判断一件事情的语句叫做命题．无论命题的叙述长短与否，它一定是由题设和结论两部分组成，并且每一个命题都一定能用“如果……那么……”的形式来叙述．“如果”后面的内容是“题设”，“那么”后面的内容是“结论”．下面分四种情况举例说明．     

研究性学习在高考历史上海卷中的渗透

美国心理学家吉尔福特曾提出,研究性学习的六种重要能力归结到一点,就是通过已知去探求未知并解决问题的能力。从获得知识的先后顺序来说,当然已知在前,未知在后。从理解和掌握新知识来说,必须运用“已知”这把钥匙来打开“未知”这把锁。高考上海卷试题有一个突出特点,就是检验学生是否具有较强的研究性学习能力,是否能有效地启动知识积累和能力素质,借已知求未知,解决现实中遇到的各种问题。1.围绕主题命题。研究性学习是围绕一个个主题进行的,同理,研究性学习试题也是“以问题为中心、以人类所面临和关心的或现实、重大的社会问题为素材…     

高考诗歌“形象意境赏析”题解题指津

【命题类别】命题者考查学生对诗歌“形象意境”的赏析,一般为：对抒情主体形象的认知理解,对诗歌意象的识别理解和对诗歌意境的体味（这里指意境的色彩、构成、情味等）。【设题形式】诗歌“形象意境赏析”的设题形式有三：（1）“……的寓意是什么”“……指什么”“……在诗中是什么意思”等。     

浅谈“设可消变量思想”在物理教学中的应用

在做物理题时,有时会发觉题中条件“不充分”,即题中虽然已知了某些物理量的信息,却未知与其相关的物理量的信息,而这些未知物理量的信息又是解题需要的重要条件．于是很多同学就觉得无从下手．其实那些未知的物理量很可能就是可消变量．只要大胆地将它们设出来,通过物理规律列式和一系列的运算、化简等处理后,这些物理量就会消去;但如果不将它们设出来,就很难解决问题．所以可消变量就像是一个无形的桥梁,我们要善于看到这座无形的桥梁．     

抓好证题基本功的训练

如何引导学生学好平面几何证题,提高他们的逻辑推理能力?我以为,首先要抓好证题基本功的训练。具体说来,要让学生掌握以下三项基本功:一、找“已知”和“求证”的基本功这项基本功的训练,可分三步进行:首先告诉学生,几何命题最基本的模式是“如果……,那么……”,“如果”后面是条件(已知)部分,“那么”后面是结论(求证)部分。比如在命题“如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等,那么这两条直线平行”中,“两条直线被第三条直线所截得的同位角相等”是已知部分,“这两条直线平行”是求证部分。不过,一般命题不一定都有“如果”、“那么”两个词,因此第二步就应要求学生学会按照“如果……,那么……”的形式改写命题,从而找出已知和求证。比如“两条直线相交,只有一个交点”,让学生加上     

浅谈高三物理复习教学中一题多变的策略

高三复习尤其到第二轮复习,要精讲精练,合理整合,以一当十.这样一题多解,一题多变,多题一解就尤为重要.本文就从"一题多变"讲述高三物理复习过程中的一些策略."一题多变"即是在原题的基础上适当变换题目条件和要求,把已知换未知或未知换已知,从而构成新题.很多高考题目就是通过这种方式变换出来的.其实在平时教学过程中,我们都会遇到很多优秀的物理题,对于优秀的题目,教学时不能只为解题而讲题,应引导学生对这些试题进行深究,使学生能将所学知识在纵、横两个方面进行融会贯通.高考题是专家命题,其中不少考题涉及的知识面较广,所以在教学中,可以有意识地对这些题目进行深挖和变换,使题目的效能得以充分发挥.     

解答立体几何题的捷径

近几年来,立体几何的高考命题形式稳定,题型设计一般为“两小一大”,解答题常常立足于棱柱、棱锥和正方体位置关系的证明以及夹角与距离的求解,而客观题则着眼考查空间几何体的几何特征、体积与表面积．学生在求解立体几何题时常常会遇到三大障碍：一是难以想象出满足已知条件的空间图形：二是难以将题设的条件与所学知识合理整合并进行有效的逻辑推理;     

数学单元自测题(五)

一、缤空题1.把命题“对顶角相等”改写成:如果,那么2.在命题“直角都等于90O’,中,题设是,结论是3.在①“同旁内角互补”、②“同角的余角相等”这两个命题中,真命题是,假命题是a .D辱么·4.判定一个命题是假命题,只要___就行了.5,如图1,直线“、b被直线:所截,且a//b,若乙1=118。,则匕2的度数为 6.如图2,月B// CD,直线EF分别交AB汇了刀于点E、F,ED平分乙BEF,若艺1一72“,则艺2- 7.命题“若口十月=1800,则。二月=90。”的题设是_,结论是 ,它是一个命题. 二、选择题 1.“小于直角的角叫做锐角”这个句子是() A.定义B.定理C.公理D.仅…