浅谈构造辅助数列解题

<正>在解数列题的过程中,我们经常会用到构造辅助数列的方法来解决数列问题。通过观察、分析递推公式的特征,先进行适当变形,构造出等差数列或等比数列,然后利用等差或等比数列的相关知识使问题得解。构造辅助数列使之转化为等差数列的常用途径有:开平方法、平方法、取倒数法、取对数法、作差法等。     

构造常数列解题示例

<正>常数列是一种简单而平凡的数列,很少受到关注.其实,在数学解题过程中,对有些题目,若能适当地构造常数列,往往能显示出其非凡的解题功能,特别是在证明与自然数n有关的恒等式的证明中.一、构造各项为0的常数列     

例析构造数列解题

<正>构造法是一种富有创造性的解题方法,它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想,也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法.在中学数学教学中加强构造法解题训练,并将构造思维的形成     

例析构造数列解题

构造法是一种富有创造性的解题方法,它很好地体现了数学中发现、类比、划归的思想,也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法.在中学数学教学中加强构造法解题训练,并将构造思维的形成途径展示给学生,这对培     

构造基本数列模型解题

有些问题，看似与数列关系不大或毫不相关．但我们在深入审题审发现可以利用问题中的数列模型来处理，通过改变问题的外形结构，获得解题的新途径。     

构造数列解题的若干策略

构造法是一种富有创造性的解题方法，它很好地体现了数学中发现、类比、化归的思想，也渗透着猜想、试验、探索、归纳、概括、特殊化等重要的数学方法．等差数列、等比数列是高中数学的主要学习内容之一，在解决某些数学问题时可类比数列的结构，构造成有关数列问题，往往能巧妙地解决问题．     

构造数列模型解题举隅

数列是数学的重要内容之一,它在解题中的作用往往被忽视,事实上,在许多场合下用数列在问题的条件和结之间架桥常能达到解决问题的目的.下面举例加以说明     

构造基本数列解题十法

等差数列和等比数列是2种基本的数列，也是高一新教材数列一章中重点学习的内容．它们之所以显得重要，是因为以自身简单的形式揭示出了数列的一系列基础知识，以及解决问题的方法与技巧，这对于解决一般数列问题能起到很好的指导作用．同学们通过练习，可体会到这样一点：很多带有综合性的数列问题，往往构造出等差数列或等比数列加以解决．为了使同学们对此有更多的了解，下面举例说明几种常见的构造方法．     

谈谈如何构造新数列来解题

在高中数学中．数列是同学们学习的一个难点．数列试题大致会出现这么几类问题：求数列的通项．求数列的和．证明关于数列的不等式．在求数列的通项和证明数列的不等式的时候。常常会用到构造新数列的方法来解决．新数列的构造在同学们看来比较神奇,它往往能起到画龙点睛的效果．那么,同学们应该从哪些方面人手,来进行构造新数列呢？本文就这个问题进行探讨。希望能对同学们的高三复习有所帮助．     

构造法在数列解题中的妙用

构造法是一种重要且富有创造性的解题方法,它能很好地体现数学中的探究、类比、转化、猜测、归纳等重要的数学思想与方法．在解数列题的过程中,若能根据题目的特点,联想相关知识构造数列、函数、方程等来寻找解题的切入点,会使解题思路简洁明了．     

待定系数法构造特殊数列在解题中的应用

数学思想方法是数学思维的工具,是形成数学能力的必要条件.引导学生领悟,明晰数学思想方法,帮助学生数学地思考,数学地解决问题.数学思想的实质就是把复杂的问题简单化,通过一系列手段,把较为复杂的问题转化为较为简单的问题进行求解,以达到解决问题的目的.本文将浅谈待定系数法构造特殊数列的一些简单应用,仅供大家参考.     

构造等差(比)数列解题(高一)

等差数列和等比数列是两种基本数列,而很多综合性的数列题,往往可以构造等差数列或等比数列去加以解决.为了帮助同学们对此有更多的了解和更深的体会,下面举例说明几种常见的构造方法.1.倒数构造例1 已知函数f(x)=2x/x+2,当x1=1且xn时,求x2002的值.解因为x1=1且易知xn>0,取倒数得     

构造辅助数列用递推法（式）解题

（本讲适合高中）数学竞赛中的很多问题,可以通过引进辅助数列求解．本文主要对以下两方面的问题作些探讨：（1）以递推式给出通项间的关系,但可通过引进辅助数列（可能是多个辅助数列）解决问题;     

通过构造辅助数列求数列通项公式的常见类型及解题策略

通过递推关系求数列的通项公式，是解决数列问题中困扰学生的题型之一，它是高考的热点，也是高考的难点。其中有一类求数列通项公式的问题，是通过“构造辅助数列”的方法解决。具体的处理方法是：向特殊数列转化，利用特殊数列（主要是等差数列、等比数列）的性质求数列的通项公式。     

走出数列解题误区

数列是高中的一个重点内容,同学们在学习时往往会因为忽视细节而犯一些错误.本文将在解数列问题时的一些常见错误类型展示出来,希望同学们通过对这些错例的比较分析,加深对数列知识的理解,从而提高解数列问题的能力.     

高中数学数列解题策略

数列在高中数学中占据了重要地位,扩展性很强,可以和几何代数等知识融合出题,对于数列的题目,学生需要在把握基础的前提下,在平时对综合题、变形题和新题型多加练习.在练习过程中,总结规律,夯实基础.     

数列方法与解题

数列是中学数学教材的重要组成部分。数列的核心问题是数列的通项公式,许多问题可以通过求通项公式而解决。中学数学课本中介绍的等差数列与等比数列的定义、性质和公式是研究数列问题的基础,务必掌握。递推数列也进入了数学教材以及历年高考试题,它本身也有着广泛的应用,所以也应当而且已经引起足够重视。对于数列的通项和通项公式,要明确以下几点:(1)不是每一个数列都可以写出它的通项公式的;(2)有的数列的通项公式可     

数列解题方法技巧

<正>在处理数列题时,最基本的方法是运用定义及公式来解决,但是有时恰当地使用等差、等比数列的性质能给人以出奇制胜、耳目一新的感觉;同时在解决数列题时要注意加强与函数的联系,通过相应的函数及其图像的特征变化地、直观地去认识数列的性质.一、运用定义和公式法例1在数列{a n}中,前n项和S n=13a n-2(n∈N*),求{a n}.解析:为了求通项公式应先得到关于项的递推公式,由a n=S1n=1S n-S n-1n≥{2得,当n=1时,a1=S1=-3.