估值法解题例说

有一些数学问题,常常可以先对待求目标进行初步估计,然后再根据题意和初步估计进一步缩小取值范围,进而求出解题目标。我们把这种解题的思维方法称之为估值法。下面分二个方面说明其应用: (一)应用于传统题     

中间值法解题例说

中间值法就是对于同属性的事物，数值大的与数值小的相互搭配，它较之平均值具有更大曲包容性与模糊性，在初中化学计算中有着广泛使用．下面举例加以说明．     

构造法解题例说

什么叫构造法?所谓构造法就是综合运用各科知识,根据问题的条件和结论或性质和特征,用数、形搭桥,沟通条件与结论,构造出数学模型,从而达到解决问题的目的。至于如何使用构造法解题,则是因题而异。     

特殊化法解题例说

本文将结合实例探讨特殊化方法解题的一般步骤。     

面积法解题例说

面积是日常生活和科学技术中经常接触到的概念之一.所谓面积法,就是利用面积关系来说明数学中的某些关系,在数学解题过程中,面积法有广泛的应用价值,尤其在解答数学竞赛题时,利用面积法能化难为易,化繁为简.图1例1如图1,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m,n,那么△AEG的面积的值().(A)只与m的大小有关(B)只与n的大小有关(C)与m,n的大小都有关(D)与m,n的大小都无关这是江苏省第19届初中数学竞赛的第7题(初一年级第1试),得分率为5%.究其原因,参赛者不会利用“割补法”,单凭主观猜测选C导致错误.正确做法是直接求解.解分别延长AD,EF并相交…     

面积法解题例说

面积是日常生活和科学技术中经常接触到的概念之一．所谓面积法，就是利用面积关系来说明数学中的某些关系，在数学解题过程中，面积法有广泛的应用价值，尤其在解答数学竞赛题时，利用面积法能化难为易，化繁为简．     

对偶法解题例说

几乎每个学生都听老师讲过,据说是德国大数学家高斯少年时代巧算１＋２＋３＋…＋１００的故事．中学教材中证明等差数列前ｎ项和公式,应用的还是同一方法,这种思想方法如此朴素简单易懂,解决问题效率甚高．本文拟举例进一步说明这种思想方法在解决数学问题中的应用．...     

求差法解题例说

假如A-B>0,则A>B,我们把这种比较大小的方法称作求差法.下面举例说明这种方法在解题中的应用.例1甲、乙两人在同一粮店买米,1月份甲买100元钱的大米,乙     

构造法解题例说

在数学研究或解决实际问题时,常通过深入分析问题的结构特征和内在规律,展开猜想、联想,概括、抽象,构造出一个新的关系或一个具体的对象,使问题等价转化为相关的恒等式、方程、函数、几何图形等等;肯定或否定所提出的结论。构造解法独特,富有创造性,可化难为易、化繁为简,下面略举数例说明。     

例说构造法解题

解题通常在问题给定的系统里由题设推出结论,但有许多问题的条件或结论比较特别,若从正面入手不易达到目的,因而不得不寻找某种中介工具沟通条件和结论的联系.解题的中介工具往往隐含在题设之中,需要我们去发现,去构造.这种通过构造题目本身所没有的中介工具,实现解题的方法,就是构造法.构造法以其思维方式独特,思路新颖,创造性强,灵活且适用性广的特点被广泛应用.1构造命题有些命题,按常规方法解难度大,若能对其提供的条件加以分析或对命题的结论进行分析、变形,而后构造一等价命题或辅助命题,往往可以使问题变得清楚,一目了然.例1设x、y、…     

整体核算法解题例说

解竞赛题时,如果仅用课本上的一些常规思维方法,有时不易奏效。如果把题中的某些对象看作一个整体,观察、分析问题的条件和结论之间的整体结构和特点,弄清其中的内在规律,从整体上进行推论、计算,有时会有出奇制胜、事半功倍的效果。这种方法我们称它为整体核算法,现例说如下:     

例说分离参数法解题

含参数的数学问题,历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学的难点.本文通过几例,谈谈求解四类含参问题的常用技巧——分离参数法.     

用向量法解题例说

向量在高中数学内容中是衔接代数与几何的纽带,把向量法穿插、渗透和融合到其他章节中,能巧妙解答许多知识难点。同时利用向量建立数学模型,解决实际问题,还能充分体现中学数学的四大数学思想向量是沟通数与形内在联系的有力工具,用它来解决实际问题既简捷又直观。     

分离参数法解题例说

含参数的数学问题,历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学的难点.本文将结合实例,谈谈解决含参问题的常用技巧--分离参数法.     

运用配偶法解题例说

在解答一些数学问题时,针对题中某个式子A的结构特点,配上一个与A有内在联系的式子B(B可称为A的对偶式),利用A、B之间的关系,施行某些运算,从而使问题获得解决,这种解题方法我们称之为配偶法．恰当地使用这种方法,可使许多问题化繁为简,化难为易,本文将举例说明配偶法的广泛应用．     

例说分离参数法解题

含参数的数学问题,历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学学习的难点。本文通过几例,谈谈求解四类含参问题的常用技巧—分离参数法。     

分离参数法解题例说

含参数的数学问题,历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学的难点。本文将结合实例,谈谈解决含参问题的常用技巧:分离参数法。     

特殊值法解题例说

在数学竞赛中,不少选择题若用特殊值法求解,往往能将问题化繁为简,化难为易.本文通过数例进行说明.     

整体代入法解题例说

在给定的条件下求代数式的值，人们往往用代入法，它是一种最基本而又重要的运算方法，但是有时单一地代入，往往计算繁琐．如果能根据题设条件，将某些代数式看作一个数(量)，巧作“整体地代入”，有时能算得既准又快，可收到事半功倍的效果．现举例说明如下：