漫谈数学的基本思想

数学思想是数学文化的核心,因为数学文化是数学的形态表现,可以包括:数学形式、数学历史、数学思想.其中思想是本质的,没有思想就没有文化.1数学思想是什么     

初中数学的思想方法教学研究

一、初中数学思想方法教学的必要性 1．数学思想方法是知识转化为能力的桥梁 数学思想是具有总结性的奠基性的数学思维成果,初中数学教程蕴含着丰富的数学思想,例如数形结合、化归、函数、方程、分类讨论、符号与变元等等．数学方法是人们采用一定的途径、手段、行为方式表现数学思想的可操作性模式,例如初中数学中的一般性方法有消元法、代入法、图象法、归纳法;     

点击立体几何中的数学思想

数学思想是数学的精髓,数学方法是数学的中枢神经．数学思想对数学方法起指导作用,数学思想贯穿于数学方法之中,它们本身就包含着对数学概念的深刻理解,表现为数学观念,它们与数学知识的形式同步发展,同时又贯穿于数学知识的学习、理解和应用的全过程．本文将系统地总结立体几何中蕴含的数学思想,并拟例说明．     

浅谈陈省身之治学思想

立足史料,旨在挖掘陈省身在数学研究与教学方面的思想方法,认为陈省身在数学事业上表现出的远见卓识、抱负雄心、不畏艰难和开拓进取的治学精神,以及在数学传播与教育方面表现出的不计名利。乐于奉献的情怀,是其取得巨大成就的思想基础．陈省身对“学徒制”的反对很具现实意义,他对数学史研究在数学研究中地位的肯定和看重很有启发意义．     

立足学生思维发展,渗透数学思想方法——转化思想在小学数学“图形与几何”中的应用

数学思想方法是一种思想观念和思维模式,是指导学生将现实问题转化为数学问题的一种思想工具．新课程标准提出了要加深对数学思想方法的重视,通过课程教学使学生认识到数学知识中蕴藏的数学思想,由此来促进他们的迁移运用．转化思想是小学数学教学中一种常见且重要的思想方法,通过将复杂问题转化形式,变为较为容易解决的问题．基于转化思想的“图形与几何”教学可以使学生经历数与形相互转化的过程,将抽象问题转化为可操作的直观问题,以加强学生的理解与应用．     

数形结合思想

1．数形结合是数学解题中常用的思想方法,使用数形结合的方法,很多问题能迎刃而解,且解法简捷．所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法．数形结合思想通过“以形助数,以数解形”,使复杂问题简单化,抽象问题具体化能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质,它是数学的规律性与灵活性的有机结合．     

数列中的数学思想

数列是高中数学中的重要内容，也是初等数学与高等数学的衔接点之一．是高考必考内容，数列部分的内容蕴含着丰富的数学思想，如归纳思想、方程思想、函数思想、转化思想等．特别是数学思想方法的考查在高考中逐年在加大份量。因此在数列教学中要重视充分挖掘题材中的数学思想，培养学生运用数学思想去分析、解决问题的意识和能力．下面就谈谈2005年高考中的数列题所蕴含的数学思想．     

谈谈整体思想在解题中的应用

“整体思想”是初中数学中一个重要的数学思想方法．利用整体思想。我们可以解决一些复杂的问题．本文通过对初中阶段几个知识点的阐述．与各位同仁一起体验一下“整体思想”的魅力．     

运用函数与方程的思想确定条件最值

函数与方程思想是数学思想之一,是贯穿在整个数学中的最重要的思想方法和解题策略,它是指非函数方程问题转化为函数方程形式,并运用函数方程的有关意义、性质来解决问题．条件最值的求解是学生感觉比较棘手的一类问题,运用函数方程的思想可以使问题得到巧妙解决．     

浅探初中数学思想方法的教学

初中数学思想方法的教学是初中数学教学的重要组成部分．从某种意义上来说,学生数学思想方法的多与少、生与熟,决定了教学的好坏．“方法”与“思想”相互为用,体现了新课程数学教学的系统理念．     

巧用整体思想 学习易如反掌

数学思想是数学的灵魂．通过数学思想的培养,解决数学问题的能力才会有大幅度的提升．整体思想是数学思想中最基本、最常见的数学思想,它是从问题的整体性出发,突出对问题的整体结构的分析和探索,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的、有意识地整体处理．简单地说整体思想就是从整体去观察、认识问题,从而解决问题．运用整体思想可以理清数学学习中的思考障碍,可以使繁、难的问题得到巧妙地解决．整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用．整体思想一般分为：整体运算型、整合型、整体代入型、局部补全型、化零为整型等．     

浅谈三角函数中的数学思想

数学思想是从数学内容中抽象总结出来的．它是数学的灵魂．数学方法是数学的行为,数学思想对数学方法起指导作用．数学思想贯穿整个数学教学中,体现在各个方面．数学思想主要有：数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转换思想、函数与方程思想．下面将分别举例说明,以供参考．     

解化学问题常用的数学思想

数学思想是人们对数学科学的本质及规律的深刻认识,他通常包括数形结合思想、等价转化思想、分类讨论思想、换元思想等．在处理一些化学问题时,若能恰当利用这些数学思想方法,可以使许多复杂问题,化难为易,化繁为简,从而达到优化解题过程,培养学生思维能力的目的．现举例说明如下．     

数学解题中的函数与方程思想

高中四大数学思想是指函数与方程思想、化归与转化思想、数形结合思想和分类讨论思想．历年高考都十分重视对数学思想的考查．特别是突出考查能力的试题,其解答过程中都蕴含着重要的数学思想,怎样复习好高中四大数学思想的知识？希望本专题中的文章能够对同学们的备考有所帮助。     

谈谈几种常见的数学思想

数学思想方法是数学活动的脉络,它贯穿整个数学活动．从近几年中考试题可以看出,数学思想方法已成为考查的重点、热点．     

运用数学思想方法解题例谈

数学思想方法是数学的核心,牢固掌握和灵活运用数学思想方法是学习数学所追求的目标．从本文所举的几个例子,同学们可以看到,掌握数学思想方法对我们学习数学是何等重要．     

例析统计案例中的数学思想方法

布鲁纳说过,掌握数学思想可使数学问题更容易理解和记忆．领会数学思想是通向迁移大道的“光明之路”。在统计案例中含有丰富的数学思想,例如数形结合思想、分类讨论思想、等价转化思想、正难则反思想等。在学习过程中,注意这些数学思想的挖掘、提炼和渗透,不仅可以帮助我们掌握知识的本质,完成问题的求解,而且对开发智力、培养能力、优化思维品质、提高学习效率,都具有十分重要的意义。一、函数建模思想利用回归方程对两个变量的关系作出预测的解答过程．实际上便是函数建模的过程。例1为了了解某地母亲身高x与女儿身高y的相关关系,现随机抽取了10对母女测得相应的身高如下表所示：     

类比思想在一类几何求最值题中的应用

数学思想是数学内容的升华和结晶,类比思想是一种重要的数学思想,在数学解题中起着至关重要的作用．通过类比可以帮助学生理解和记忆不同层次的类似数学内容,可以诱导寻求解题思路的变迁和发散,可以获得命题的推广和延伸．因此,从这种意义上说,类比是数学知识拓广的原动力之一．     

浅谈函数思想在数学高考试题中的应用

函数思想是高中数学的一条主线，函数与方程思想也是数学最本质的思想之一．高中数学中的初等函数、数列、不等式、解析几何等问题都可以转化为函数问题求解．     

六种数学思想方法的运用

七年级上学期的数学教材中蕴含了丰富的数学思想方法,如数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、方程思想、归纳思想、类比思想等．掌握了这些数学思想就找到了打开数学大门的金钥匙,就能抓住数学的灵魂、掌握数学的精髓．现以几道2009年中考试题为例,谈谈数学思想在解决数学问题中的应用．