值得重视的二个推论

完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2中含有两个等式,若用“加减法”对它们重新组合,则容易得出以下两个推论: a2+b2=1/2(a+b)2十1/2(a-b)2 ①ab=1/4(a十b)2-1/4(a-b)2 ②如能灵活运用上述推论,则可较简捷地解决一类竞赛题.     

值得重视的两个观点

高中《世界近代现代史》(选修)2003年版(以下简称新教材)下册第一章，与高中《世界近代现代史》(必修)1996年版(以下简称旧教材)下册第一章相比较，不仅在编排结构、知识内容上作了大幅度调整和整合，而且更新了一些重要的历史结论，体现了史学研究的新观点。     

还有两个问题值得引起重视

《湖南教育》1989年1期刊发的两篇评析文章,对学生不相信“1/4>1/5”的原因,都作了十分正确的分析。不过,我以为还有两个问题也很值得引起我们的重视。第一是忽视了学生思维定势的负迁移作用。学生比较整数大小时,依据的是自然数的排列顺序。比较分母相同的两个分数的大小时,可直接运用比较两个     

两个有用的推论

1　关于动量定理的推论动量定理的内容是 :物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化 .其数学表达式是 :I =Δp .如果某物体先后在两次不同运动过程中所受合外力的冲量分别为I1和I2 ,动量的变化分别为Δp1和Δp2 ,则由I1=Δp1、I2 =Δp2 可推得 :I2 -I1=Δp2 -Δp1,意即物体在两次不同运动中所受合外力的冲量之差等于其两次动量的变化之差 .2　关于动能定理的推论动能定理的内容是 :合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化 .其数学表达式是 :W =ΔEk.如果某物体先后在两次不同运动过程中合外力对它所做的总功分别为W1和W2 ,动能的变…     

研究生培养中值得重视的两个问题

本对研究生教育和培养的献阅读及学术道德问题进行了阐述，认为研究生培养应该重视阅读献这一环节，使研究生首先要县备从事研究工作的基本素质；同时认为加强对研究生的科研道德教育刻不容缓，并提出了一些加强措施。     

两个重要定理的推论

本刊文[1]推出了如下两个重要定理: 定理1 设,GH是椭圆2222//xayb+= 1(ab>>0)的两条准线与x轴的交点,P是椭圆上的一点,e是离心率,c是半焦距,GPH q=,则q为钝角,且当2(51)/2e?时有coteq?(当且仅当22||/Pyabc=时等号成立). 定理2 设,GH是双曲线2222//xayb- 1(a=>0,0)b>的两条准线与x轴的交点,P是双曲线上的一点,e是离心率,c是半焦距, GPHq=,则q为锐角,且有coteq(当且仅当22||/Pyabc=时等号成立). 有了这两个定理我们可容易推得 推论1 条件同定理1,当coteq?时,三角形PGH的面积 2224(cotcot)/Sbeeqq=-?. 证明 由对称性,不妨设点(,)Pxy在…     

柯西不等式的两个推论

对于柯西不等式,同学们都很清楚,对于非零实数组a1,a2,…,an和实数组b1,b2,b3,…,6n,恒有(a12 a22 … an2)(b12 622 … 6n2)≥(a1b1 a2b2 … anbn)2这就是柯西不等式的表达式,下面再给出两个推论:     

韦达定理的两个推论

如果一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么x1 x2=-ba;x1x2=ca.这就是著名的韦达定理.根据韦达定理,可得出以下两个推论.推论1设x1,x2是一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的两根,则x1-x2=Δ姨a,其中Δ=b2-4ac.利用韦达定理很容易证明推论1.推论2如果一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的两根之比为k,则kb2=(1 k)2ac.证明:设x1,x2是方程ax2 bx c=0(a≠0)的两个实数根,则x1x2=k,x1 x2=-ba,x1x2=ca .消去方程组中的x1和x2,得kb2=(1 k)2ac. 下面谈谈以上两个推论的应用.例1已知开口向下的抛物线y=ax2 bx c与x轴交于M、N两点(…     

发展妇女教育的两个值得重视的问题

<正> 妇女教育是成人教育的一个重要分支。近些年来,桃江县的妇女文化教育(重点是扫盲)、技术教育、家庭教育、社会文化生活教育和公民意识教育有了长足发展,有效地推动了全县妇女“两学两比”活动(学文化、学技术、比成绩、比贡献),本文以桃江实际为例,试谈妇女教育的两个值得重视的问题。一、认识当代妇女的三大变化地位与作用的变化。据统计,已初步形成“五、六、七、八”的发展趋势,即:妇女在总人口中占50%,在当家人中占60%,在从事家庭种养与第三产业中占70%,在民主和睦家庭中起主导作用的占80%。这种新的变化,表明妇女,特别是农村妇女已经进入了一个全新的发展时期。在思想观念,文化教育和科学技术等方面,都面临着新的挑战。     

两个重要定理的推论

文[1]推出了如下两个重要定理: 定理1 设G,H是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两条准线与x轴的交点,P是椭圆上的一点,e是离心率,c是半焦距,∠GPH=θ,则θ为钝角,且当e2≥1/2(5~(1/2)-1)时有cotθ≤-e(当且仅当|yp|=ab2/c2时等号成立).     

两个推论的巧妙应用

高中物理中，关于单摆的振动周期、振动频率与该单摆所在位置与距单摆所处星球球心的距离的关系及根据单摆的振动参量求单摆所在星球的质量、密度问题是个难点．主要是因为物理参量较多，公式比较复杂．若能寻找到描述以上参量之间关系的简单的定量式，该类问题即可迎刃而解了．就此，笔者就单摆的周期(T和频率(f)与单摆所在位置至该摆所处星球球心距离之间的关系得出两个简单推论，并在实际解题中得到应用．     

加强物理实验中值得重视的两个方面

教学实践表明:在加强物理实验提高物理教学质量的问题上,挖掘现有教具的潜力,拓宽和开辟其新的用途;深化学生实验并充实其内容,这不仅有利于加强实验教学、提高教学质量。而且对树立勤俭节约艰苦创业精神,也都有重要作用。现介绍我们的做法,以期达到抛砖引玉的目的。     

数学探究性学习中值得重视的两个问题

教育家布鲁纳曾说过：“探索是数学的生命线．”数学作为一门研究数量关系和空间形式的科学,其本质特征就体现了一种探究精神．新课程的核心理念是“一切为了每一位学生的发展”,要求从根本上改变学生的学习方式,变被动学习为主动学习．探究性学习以改变学生的学习方式为着眼点,帮助学生主动探究知识,提高分析问题和解决问题的能力,是一种有利于终生学习、发展学习的方式．数学探究性学习是《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（下称《标准》）倡导的数学学习主要方式之一,它既是重要的学习方式,也是数学教学的重要目标．     

值得重视的两种能力

在小学数学教学中应该重视培养学生初步的逻辑表达能力和阅读审题能力。初步的逻辑表达能力,是指学生对自己的数学行为,如计算、判断,解题等的思路,能用口头和书面语言有条理、有根据,正确地表达出来的能力。用这样的两道题让五年级学生做,“3是6的因数吗?为什么?”“3是6的约数吗?为什么?”几乎全部学生,对每道题的前一问都能作出正确的结论“3是6的因数”、“3是6的约数”。而后者“为什么?”这需要给结论提出依据。“3×2=6”、“6能被3整除”一般学生也是掌握的。但     

关于欧姆定律的两个重要推论

<正>学习欧姆定律,仅仅记住其内容是远远不够的,还需要进行大量的习题训练,而如果能够熟练掌握以下两个重要推论,那么将会给我们的解题带来很大方便。一、两个重要推论1.对于定值电阻来说,根据部分电路欧姆定律R=U/I可知,测出数据(I_1,U_1),就可以求出电阻;而当测量数据变为(I_2,U_2)时,也可以     

Holder不等式的两个推论

Holder不等式在不等式理论与应用中有其特殊的效用.本文将着重介绍Holder不不等式的两个推论及它们的应用. Holder不等式的完整形式应是以下定理:若α_i>0,b_i>0(i=1,2,…,n),p,q满足1/p 1/q=1,则(1)若1相似文献   

落实“调整意见”值得重视的两个问题

教育部１９９８年４月发布文件（基教［１９９８］５号,以下简称“意见”）,对现行普通高中部分数学内容的教学与考试要求进行调整（参见《中学数学教学参考》１９９８年第７期）．从１９９８年全国高考数学试卷看,“意见”的精神已基本提前落实到位,这就给我们传递了...     

电磁感应中的两个推论及其应用

同学们在学习电磁感应的过程中,常遇到求电量和电能的问题,分析这类问题时,若能应用以下两个推论,便可迅速得出结果.     

两个新不等式的证明与推论

建立并证明了两个新的不等式,得到了几个推论.     

有心圆锥曲线的两个性质及推论

文【1】中有一推论：如图1,F是圆锥曲线的焦点,Z是其相应的准线,过焦点F作直线交圆锥曲线于A,B两点,M是准线l与x轴的交点,则MF是∠AMB的角平分线．