Jacobi定理的推广

通过对Jacobi^[1]的推广逆矩阵计算公式，以及彭明海的一种行列式降阶方法的研究，推广并证明了彭明海的行列式降阶方法，进而给出逆矩阵计算公式另一种推广形式。     

关于Vandermonde恒等式衍变式的推导与应用

根据Vandermonde恒等式,提出了4个衍变式:①∑ki=0CinCk-in+k-1-i,②∑ki=1(-1)i-1CinCk-in+k-1-i,③∑ni=0Cia+iCn-ib+n-i,④∑ni=0(-1)iCia+iCn-ib+n-i,利用母函数法或行列式法进行了推导,得出了4个新的恒等式,并利用恒等式证明了杨辉三角子行列式.     

n个人协同完成一件事的方法数

给出了行扩展正行列式的定义,证明了三个计算方法数的定理,从而将用正行列式解决排列问题的方法推广到含附加条件的n类元素的排列问题.     

关于Cauchy-Schwarz不等式的推广与应用

给出Cauchy-Schwarz不等式的行列式形式,然后对其进行了推广,最后说明推广后的不等式在一些实际问题中的应用.     

广义的Vandermonde行列式

在线性代数的行列式计算中，Vandermonde行列式起重要作用．本文我们就Vandermonde行列式的广义形式，即Vandermonde行列式中间缺行或列时如何计算进行了探讨，并给出了一些重要的计算公式．     

有关行列式理论推广问题的探讨（Ⅰ）

本文给出部分行列式理论，它是行列式理论的推广。     

n阶r-循环行列式的计算

这篇文章给出了阶循环行列式的定义;并且用三种方法证明了n阶r-循环行列式的计算公式D=∏k=1^n f（xk）.     

布尔行列式及有向树的新判定准则

在布尔代数上引入多种意义下的行列式,主要讨论了det2（A）的性质,并推广了格行列式的性质,得到了一些交换体上行列式不曾具有的结论,并用这些结论给出有向树的新判定准则。     

范德蒙行列式的一个组合解释

在?线性代数?的教学中,范德蒙行列式是一类非常重要的行列式,在很多数学结论的证明中起着关键性的作用.有关范德蒙行列式的证明方法有很多种,但一直没有一种直观的方法.本文将利用格路这种组合结构,从组合的角度对范德蒙行列式给出一个组合解释.     

行列式的直观表示与教法探究

数学概念是教学思维的出发点.n阶行列式概念过于抽象,难教难学,用定义计算行列式的方法也很难掌握.从3阶行列式展式中各项的符号的刻画入手,引入符号Sgn和置换概念,给出n阶行列式定义的新的表示方法,使概念抽象中不乏直观;尤其在少课时的线性代数教学中,有化繁为简之效.     

范德蒙行列式推广形式的另一证明法

本文利用行列式的运算性质对范德蒙行列式的推广形式进行另一证明 ,进一步提高对行列式运算的综合训练     

一类广义Vandermonde矩阵的相关性质

Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用。就一类广义Vandermonde矩阵的行列式及求逆问题作初步探讨。     

Vandermonde行列式及其应用

Vandermonde行列式是线性代数重要内容之一．本文讨论了Vandermonde行列式的计算方法，并通过实例说明它的一些应用．     

一类广义Vandermonde矩阵的求逆问题

Vandermonde矩阵是矩阵理论中一个重要的矩阵类型,它的许多广义形式在处理矩阵问题时能起到关键的作用.当子块Di的阶数ι,比较大时,利用分块矩阵法给出了一类广义Vandermonde矩阵D的求逆方法及其逆矩阵的分块结构表达式.     

关于Vandermonde系统的复杂性

本文给出了Vadermode方程组、Vandermonae矩阵与向量乘积的一种快速算法,并得到了Vandermonde系统的时间复杂性为O（nlog2n）,完善了文献[1]的结果．     

行列式在初等代数中的巧用

行列式虽是研究线性代数的一种重要工具,但是用行列式来解初等代数题还是少见的,文章介绍利用行列式巧解代数题的方法。     

两类特殊矩阵求逆公式的简易推导

巧妙地利用Lagrange插值多项式,给出了Vandermonde矩阵和Cauchy矩阵的逆矩阵显式公式的简易推导,避免了用传统的伴随矩阵方法来推导这两类特殊矩阵逆矩阵的公式的繁复计算.     

子式阵的行列式

文[1]引进了子式阵及伴随阵的概念，并且对其若干性质进行了研究；本文对子式阵及伴随阵的行列式进行了讨论，得到了相应的结果。