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1.
3.
正整数n的分拆是指将正整数n表示成一个或多个正整数的无序和.而等差分拆是一种有限制条件的分拆.在这方面的研究有一些结果(见文献[4]-[6]),文章将文献[6]给出的一种形如N=2rdm(2r+1)的条件拓宽了一些,仍得到类似的结果.并推出了文献[5]中的一个结论. 相似文献
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王念良 《商洛师范专科学校学报》2003,17(4):19-20,22
研究了由(Ⅰ)型、(Ⅱ)型Lucas数组成的特殊行列式Un(m,k)、Vn(m,k)的计算问题,给出了两个有趣的恒等式和一个推论. 相似文献
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袁平之 《湖南师范大学教育科学学报》1996,(5)
设f(n)表示把自然数n分解成大于1的因子之积(不计因子的顺序)的不同分解式的个数.1983年,Hughes和Shallit猜测:f(n)≤/log,n≠144.本文证实了这一猜想,并得到了其它一些结果. 相似文献
7.
文章主要研究以正整数n的广义k-有序分拆为求和下标,表达式为各分部ci作初等对称多项式变换后的求和计数公式。研究过程主要依据从特殊到一般的思想,运用组合分析和数学归纳法,最终得到这类问题一般情况下的计数公式。 相似文献
8.
王中平 《贵阳学院学报(自然科学版)》2016,(1):1-7
生成函数是组合数学中的一个重要理论工具,它在组合问题中的应用既灵活又具有一定的广泛性,它不仅可以用来推导或者证明各种有用的组合恒等式,还可以用来处理组合计数问题、整数分拆问题、递推关系问题等.本文主要研究了生成函数在以上列举的几个典型的组合数学问题中的一些应用,从中也能体现生成函数这一工具对我们处理组合数学问题的优越性. 相似文献
9.
关于自然数乘法分拆数的一个猜想 总被引:1,自引:0,他引:1
袁平之 《湖南教育学院学报》1996,14(5):103-109
设f(n)表示把自然数n分解成大于1的因子之积(不计因子的顺序)的不同分解式的个数,1983年,Hughes和Shallit猜测,f(n)≤n/logn,n≠144,本文证实了这一猜想,并得到了其它一些结果。 相似文献
10.
自然数分拆成若干个连续奇数之和的分拆种数 总被引:2,自引:0,他引:2
王明建 《洛阳师范学院学报》2002,21(2):19-20
本文给出了自然数分拆成若干个连续奇数之和的分拆种数的计算公式 ,并就其应用进行了举例 相似文献
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找出了方程 (xm - 1) (xmn - 1) =y2 适合x>1,y >1,n>1的所有正整数解 (x ,y ,m ,n) 相似文献
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乐茂华 《宁夏师范学院学报》2006,27(3):16-17
设a是大于1的正整数,本文给出了方程(ax3-1)/(ax-1)=yn 1的所有适合min(x,y,n)>1的正整数解(x,y,n). 相似文献
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设q=p',其中p是素数,r是正整数.本文证明了:当p〈100时,如果p≠2,13,17,19,43,47,53,59,67,83或89,则方程(x2)-1=(q^n-1)/(q-1)没有正整数解(x,n). 相似文献
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Diophantine方程a^4x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)(y+3) 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《商丘师范学院学报》2009,25(6):7-8
设a是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:方程a4x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解(x,y). 相似文献
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乐茂华 《周口师范学院学报》2007,24(2):1-3
设n是正整数.本文运用Gel’fond-Baker方法证明了:当n>3×1015时,方程nx (n 2)y=(n 1)z无正整数解(x,y,z). 相似文献
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设a,m是大于1的正数.证明了:当m>2时,方程(αxm-1)/(αx-1)=yn仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足yn<2xm-1≤2αm2-3m+2. 相似文献
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本文利用二次剩余的方法,讨论了丢番图方程在(a,b)=(10+2,10+5)时的解,解决了当满足某些条件的这一类丢番图方程的解的情况。 相似文献
20.
关于丢番图方程x(x+1)=Dy4 总被引:1,自引:0,他引:1
设P为素数,本文用初等数论方法,证明了丢番图方程x(x+1)=Dy4在D=2P,P≡±5,7,13(mod16)和D=8P,P≡±3(mod8)时均无正整数解;在D=P,P≠1(mod16)时仅有正整数解(D,.x,y)=(2,1,1),(5,80,6);在D=4P时仅有正整数解(D,x,y)=(12,3,1),(20,4,1). 相似文献