一类非线性常微分方程解的存在唯一性

在适当的自然结构条件下证明了完全非线性常微分方程F(t,u(t),u(′t))=0的周期粘性解的存在唯一性.     

二阶哈密顿系统的无限多周期解(英文)

研究了二阶哈密顿系统-ii(t)+A(t)u(t)=(△)F(t,u(t))的高能量周期解的存在性问题,其中F(t,u)=F1(t,u)+F2(t,u), 而F1(t,u)和F2(t,u)分别满足某种凸性及凹性条件.利用喷泉定理及其推广获得了上述哈密顿系统在F为偶泛函的条件下存在无穷多个解的结果,在一定程度上本质地推广和补充了已有的临界点理论中的某些结论.     

一阶微分方程周期解的存在性及渐近性质

我们讨论一阶微分方程(或方程组)的周期解 (Ⅰ) ■u'=f(t,u) u(o)=u(2π) t∈R=(-∞,+∞)其中f是二元连续函数,且关于t以2π为周期。先讨论问题(Ⅰ)的解的存在性。为此给出定义1 设W,V∈C′[R,R],且都是以2π为周期的函     

一类离散问题正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论二阶差分方程周期边值问题,Δ2u(t-1)-ρ2u(t)+λg(t)f(u(t))=0,t∈N,u(0)=u(T),Δu(0)=Δu(T)在f满足超线性与次线性时,当λ0取不同值,获得了该问题正解的存在性,N∶={1,…,T}。     

二阶奇异周期边值问题解的存在性和多重性结果

本文利用格林函数的正性和Krassnoselιskii不动点定理建立了周期边值问题u' ρ2u=f(t,u),u(0)=u(2π),u'(0)=u'(2π)和-u' ρ2u=f(t,u),u(0)=u(2π),u'(0)=u'(2π)的正解的存在性和多重性结果.     

非线性奇异微分方程周期解的存在性和多重性

利用变分法研究非线性奇异微分方程(g(t)|u′(t)|p-2u′(t))′-|u(t)|p-2u(t)=λF(t,u(t)),a.e.t∈[0,T]u(0)-u(T)=gq-1(0)u′(0)-gq-1(T)u′(T)=0(P)周期解的存在性和多重性问题,其中T>0,λ>0,g∈L∞(0,T;R+),ess.infg>0,p2,1p+1q=1,F:[0,T]×RN→R满足下面的假设:(A)对任意的u∈RN,F(t,u)关于t可测;对几乎所有的t∈[0,T],F(t,u)关于u连续可微.并且存在a∈C(R+,R+),b∈L1(0,T;R+),使得对一切的u∈RN,几乎所有的t∈[0,T],有|F(t,u)|a(|u|)b(t),|F(t,u)|a(|u|)b(t).     

非线性振荡下的Lienard方程的周期解

利用一个max-min的原理的非变分形式,来证明非线性振荡下的Lienard方程U*+d/di▽F(u)+▽G(u,t)=P(t)的周期解的存在唯一性。     

四阶含参微分方程周期边值问题解的存在性

文章主要研究了如下一类四阶含参微分方程周期边值问题解的存在性和多解性结果.u(4)(t)-ηu"(t)+ξu(t)=λf(t,u(t)),t∈[0,1],u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,其中f:[0,1]×R1→R1连续,η,ξ∈R1,λ∈R1+为参数.通过利用临界点理论和Morse理论,并满足条件:(H0)ξ＞0,η≥-4π2,则当λ落入某具体区间时,上述边值问题有多个解.     

二阶奇异周期边值问题正解的存在性和多重性

研究了二阶奇异周期边值问题u（″t）＋a（t）u（t）=f（t,u（t））,t∈[0,ω],u（0）=u（ω）,u（′0）=u′（ω）正解的存在性,当允许f（t,u）在u=0和u=c（c〉0）同时奇异时,用锥映射的Krasnoselsk ii不动点定理获得了其正解的存在性和多重性结果.     

一类超二次二阶Hamilton系统的周期解

利用极小极大方法,得到了一类超二次二阶Hamilton系统ü（t）＋A（t）u（t）＋▽F（t,u（t））=0 u（0）-u（T）=u（0）-u（T）=0的周期解,丰富和推广了已有的结论。     

周期函数与概周期函数

利用周期函数与概周期函数的定义 ,把周期函数的周期集与概周期函数的概周期集进行了比较 ,把周期函数与概周期函数的性质进行了比较 ,并得出一些重要结论。     

一类二阶微分方程组边值问题的正周期解

考察二阶非线性常系数微分方程组的正周期解,应用锥理论不动点理论证明了在一定条件下,问题有一个正解和两个正解的存在性。     

基于正交样条周期小波的分解和重构算法

给出了正交样条的定义和性质，说明了可以用正交样条构造尺度函数和小波，重点研究了基于正交样条周期小波的分解和重构算法，给出了周期小波的分解公式和重构公式。本文的工作将实直线小波的分解和重构算法推广到周期小波，从而丰富了周期小波的有关理论，为周期小波在工程实际中的应用提供了重要的理论指导。     

一类周期系数微分方程的周期解

讨论二次非线性系统周期解的存在性一般利用对角系统及指数型二分性通过压缩映射原理来实现,但在具体运用中,可能出现使用压缩映射原理条件要求较严格的现象.使用指数型二分性方法和Schauder不动点定理讨论一类二次周期系数微分方程周期解的存在性并给出具体解．该方法对条件的要求较低.     

阻尼RLW方程的周期强解

文中用Galerkin方法和先验估计证明了带有阻尼项的RLW方程周期边界问题周期强解的存在唯一性,并在较弱的光滑性条件下,得到了强解的光滑性。     

高阶Duffing型微分方程有关周期解的研究

本文通过方程变换,利用齐次线性微分方程的非平凡周期解与非齐次线性微分方程的周期解之间的关系研究两类高阶Duffing方程周期解的存在性,改进了一些已有结果。     

脉冲条件下具周期时滞的竞争模型的周期正解

使用Mawhin重合度理论的连续性定理和拓扑度理论，对脉冲条件下具周期时滞的竞争模型进行研究，得到了该模型周期正解存在的充分必要条件．     

带有时滞和年龄结构的非自治的二食饵-捕食系统的周期解与概周期解

利用比较原理和Liapunov泛函方法,获得了一类带有时滞和年龄结构的非自治的二食饵-捕食系统的一致持久性和全局吸引性.当该系统是周期解系统时,我们得到其正周期解存在唯一性;当该系统是概周期系统时,我们获得其正概周期解存在唯一性及一致渐近稳定性.     

时滞脉冲非线性扰动系统的周期解

研究一类时滞脉冲非线性扰动系统的周期解,结合应用不动点定理,给出保证系统存在惟一周期解的一组充分条件。     

时滞脉冲非线性扰动系统的周期解

研究一类时滞脉冲非线性扰动系统的周期解,结合应用不动点定理,给出保证系统存在惟一周期解的一组充分条件.