巧用中位线定理

三角形中位线定理、梯形中位线定理是两个很实用、很重要的定理，它们都有两个条件和两个结论。在解题中，若碰到已知条件中有“中点”，可联想并巧用中位线定理来证明或计算，使解题柳暗花明。     

打鼾对身体有害

英国有超过350万的人打鼾，十个男人中有四个、十个女人中有三个都是打鼾者。因此，成百万的配偶和邻居晚上睡觉时饱受鼾声的困扰。[第一段]     

解等腰三角形要有分类意识

等腰三角形的三条边中有两条腰，一条底，三个角中有两个底角、一个顶角。因此，在解等腰三角形，即由已知的边或角，求未知的边或角时，要有分类意识。     

我我关系与教育

“我思故我在”，笛卡儿这句话中有两个我，不同的两个我。“人则把自己的生命活动变成自己意志和意识的对象”，马克思的这句话中有两个自己，也是两个我、两个不同的我。     

一道竞赛题的巧解与推广

《小学生数学报》第七届数学竞赛决赛试题中有这样一题：在图1中，把紧挨在一起的两个圆称为一对，例如图2中共有3对(分别是A与B，B与C，C与A)，图1中这样的圆对共有——对。解法一：从第一个圆开始，依次向左下、右下、左右三个方向数圆对的个数，并且写在相应的图中，已经数过的不重复记数。如图3，其中有10个3，5个3，5个1，一共有：     

换个思路做浮力实验

苏教版第八册《渗透现象》一课中，有两个关于渗透现象的实验装置，实验中需要的材料有：胡萝卜、透明细管、软木塞或橡胶塞、蜡烛等。具体实验方法是把两个胡萝卜分别挖空，一个灌满浓糖水，另一个灌满清水，将带有透明细管的软木塞塞上，并用蜡封好，然后把第一个胡萝卜浸入清水中，第二个浸入浓糖水中，过     

《故乡》中省略号用法分析

《故乡》中使用省略号的次数非常多，统计全文共有２８个省略号，其中有２６个用于人物语言之中。它们对刻画人物形象起了非常重要的作用。闰土的话语中有１４个省略号，杨二嫂的话语中有２个，其余１０个在“我”、母亲和宏儿的话语中。分析这些省略号的用法，有助于我们对人物性格、小说主题的理解，也可以从中体会鲁迅先生对标点运用的独具匠心。在少年闰土和中年闰土的对比中，语言描写对刻画人物性格起了相当重要的作用。纵观全文闰土的语言，除了第２１段，其余每句话语中都有省略号，这不能不说是鲁迅先生的精心安排。先来看看少年闰…     

本土品牌危险

新世纪的今天，从彩电到汽车，从运动鞋到DVD，从饮料到内衣……琳琅满目的中国产品充斥着全世界各国的货架。在这足以令每个中国人鼓舞、骄傲的经济发展成绩面前，我们更应该清醒地意识到中国品牌在快速成长中遭遇的“透明天花板”。 在全球100个最有价值的品牌中，美国有52个，欧洲有41个，日本有6个，韩国有1个，而中国一个也没有。[编者按]     

在麦克风时代发言

全世界每四个网民中就有一个中国人，每三个中国人中就有一个网民，而每十个中国网民中就有八个在40岁以下。互联网一代并不是非主流，而实际上，网络社会正是青年生活的主阵地。     

臭水河的秘密

一、计划赶不上变化 宇宙中有个地球，地球上有个中国，中国有个太行山——就是堵在愚公老爷爷家门口的那座大山。后来被山神挪了挪屁股，移到了现在的位置。     

河北井陉方言语音说略

井陉方言在方言区划上以往多认为属北方方言中官话的范围，通过调查发现该方言仍有百分之五十多的入声字，保留着与其它三声明显有别的读法，因而断定它当属于晋语区的张呼片。语音系统中声母有20个，韵母有32个，分开齐合撮四呼，声调有平、上、去、入4类。     

要注意扣除重复

有一次单元测验，试卷上面有一道题：数图形。哈，这还不容易，要数出图中有几个三角形，只需数出△ABC的底边包含几条线段就可以了，如左图：底边BC上一共有５个点，一共可以组成（４＋３＋２＋１＝）１０条线段，所以相应的图中共有１０个三角形。用同样的方法，我把右图△ABC分成以下三步来分析：△ABC底边BC上共有３个点，所以BC中包含了（２＋１＝）３条线段，所以图１中有３个三角形。而△ABC底边AB上也有３个点，所以AB中包含了３条线段，图２中也有３个三角形。△ABC底边AC上共有４个点，所以AC中包含（３＋２＋１＝）…     

学写话题作文

一、目标扫描 “春风有个心愿，把翠绿洒遍每一片山冈；星星有个心愿，让快乐陪伴每一个梦想；蜜蜂有个心愿，酿造花蜜，带给千家万户；雄鹰有个心愿，展开翅膀，在天宇中翱翔……”     

释忠县方言特征词"嘴"

忠县地属重庆地区的东部，其语言中有许多方言特征词语。“嘴”的别体有九个，它在普通话中具有八个义项，在忠县话中，其意义与普通话稍有不同；“嘴”在普通话中可以作名词、动词、量词，在忠县话中也能如此。但是，忠县方言量词“嘴”却与普通话量词“嘴”具有不同的语法意义。     

学前家庭教育指导应该有不同的模式

中国是一个拥有近13亿人口，56个民族，使用53种民族语言的人口大国；人民生活在南北相距5500公里、跨纬度49度多，东西相距5200公里、跨经度62度、时差达4个小时的辽阔土地上。除汉族外的55个少数民族中，回、满两个民族通用汉语，其他53个少数民族都使用本民族的语言：有字的民族有21个，共使用27种字。我国东、中、西部经济技术发展水平的差     

谈谈动力学中的隔离法解题

在有关动力学的问题中，除了支承物（路面、地板、滑轮）之外，如果有两个或两个以上的物体相关连而运动，这些物体称为“连动体”。连动体运动的情况，往往是比较复杂的：有包括两个物体的，也有包括两个以上物体的；各物体之间有用绳、杆或弹簧等等连接的，也有甲物体直接托负着或推顶着乙物体的，各物体运动的加速度，有完全相同的，也有完全不同的。这表明，同一连动体中各物体，除了具有共性之外，还各有其个性。“隔离法”就是对各物体（称隔离体或单元）分别研究其受力情况及运动情况的方法。它     

改变条件 编制开放题——小学数学开放题的编制方法之一

编制小学数学开放题，从总体上说有两种思路，一种是把现有的一些封闭题加以改造，使其变成开放题；另一种是创造开放题。本文将按照第一种思路，谈谈从改变封闭题入手，编制开放题的常用方法。　　1.改变一个条件，使封闭题成为开放题。　　例 1、在有余数的除法中，常常有这样的封闭题：在 58个苹果中，至少拿去几个后，余下的苹果就可以平均放到 7个盘子中 ?这个题目由于有“至少”加以限制，题目的答案是唯一的。但如果改变这个封闭题的条件，在原题中把“至少”两个字去掉，把原题改变成：在 58个苹果中，拿去几个后，余下的苹果就可以…     

寻找失落的个性

有一位教育专家在一次讲座中，在黑板上写出“2、4、6、8、9”五个数字。然后问听众：“这五个数字中。哪个最有特点?”许多听众都说“9”最有特点，因为唯独“9”是奇数。这位教育专家又问：“谁有不同的意见?”静场了一阵后，有一位听众站起来说：“如果从不同的角度看，每个数字都可以说是最有特点的。”教育专家满意地点了点头。是啊，从大小的角度看，在这五个数字中“2”是最小的，     

对现代汉语“有-X没-X”结构的探讨

现代汉语中存在“有-X没-X”的语言现象，本文拟在“语义-语法”场的观点基础上，从句法、语义、语用三个方面对该现象进行考察。将其作为-个对称的固定短语进行三个层面地分析，发现“有-X没-X”是-个非自足的固定短语，具有对举性，其中X属数量词范畴，与“-”构成“-X”的数量结构，X选择范围受其所在的语义、语法场的限制，具有封闭性。从句法层面看，“有-X没-X”在句中有三种存在形式，分别为“有-X没-X＋地＋Vp”“有-X没-X＋的＋Np”和“有-X没--X＋的”结构，并且只存在于描写句中，带有轻贬，俗化的语体特点。     

图形推理——图形的重叠(平移)

⒈解题注意点⑴看清移动前的图形和移动后的图形。⑵各题图形的组合有以下几种方式：①有的是两个图形的简单重叠。②有的图形重叠后，只要重叠的部分。③有的图形重叠后，去掉重叠的部分。⒉举例例１根据左边上、中、下三组图形的各自三个图形的关系，从右边的图形中，找出一个适当的图形，补到左边缺少的图形中去。解：上面上、中、下三组图形，每组前面两个图形重叠后，形成第三个图形，我们发现是把重叠部分去掉而成第三个图形的，所以答案是③。例２从上面两组图形中的规律，找出第三组中缺少的图形。解：根据上面两组图形排列规律，右…