回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学"

数学教学"生活化"是新课程改革极为重视和倡导的内容,但由于一些教师对数学教学"生活化"的片面理解,错误地将"生活数学"等同于"学校数学",出现了片面追求数学教学生活化的倾向.对此我们认为要正确看待"生活数学",认识"生活数学"的必要性和局限性,以及"生活数学"与"学校数学"的不同点.要克服"生活数学"的局限性,数学教学必须回归数学本质,把"生活数学"提升到"学校数学",从具体的生活情景中抽象概括出一般的数学知识;从现实的生活问题中归纳建立适用的数学模型;从普通的生活现象中发展学生的数学思考.     

"数学欣赏"选修课教学内容的探讨

"数学欣赏"教学以介绍数学的发展为契机,引导学生从数学美学、数学哲学、数学应用的角度去欣赏数学,进而激发学生探索数学的兴趣,提高他们对数学的整体认识.     

寓"理解"于数学概念

数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握,其特点主要有以下几方面:数学概念内涵理解的多样性,数学概念外延理解的丰富性,数学概念表述理解的抽象性,数学概念符号理解的系统性,数学概念应用理解的多变性,数学概念定义理解的逻辑性.根据不同特点的数学概念所对应的理解过程和方式可将数学概念分为叙实式数学概念、推理式数学概念、变化式数学概念和借鉴式数学概念4种类型.     

从数学方法论看"数学实验"

数学实验是计算机被引入数学后产生的一种新的数学教学和数学学习模式.它将冲击和改变人们现有的数学观念,提升人们对数学的兴趣及应用水平,具有方法论的意义.     

从"测"到"策":基于"前测"的数学教学

"数学前测"是数学教学的依据,能够号准数学课堂教学之脉搏."数学前测"要研究"具体儿童",关注儿童的"动态成长".教学中,要积极探寻数学教学的起点,灵活生成数学教学过程,根据前测积极反思有效教学.     

"做数学"之我见

“做数学”既包括动手操作和动手实践，也包括动脑思考和动脑“运算”，“数学实验”既包括外部的操作性实验（实体实验），也包括内部的思维性实验（思想实验）．在数学教学中，我们不仅要做数学，更要开展数学想象，需要注重“做”的数学意义，进行数学抽象．     

在数学教学中让学生"悟"数学

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾提出了一个重要的基本观点 :每个人都有自己生活、工作和思考着的特定客观世界以及反映这个客观世界的各种数学概念、运算方法、规律和有关的数学知识结构 .这就是说 ,每个人都有自己的一套“数学现实” .这里的“数学现实”乃是人们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的总体 ,其中既含有客观世界的现实情况 ,也包括个人用自己的数学水平观察这些事物所获得的知识 .对数学教师而言 ,我们为学生准备的数学 ,也就是我们要进行教学的数学必须是 :确定各类学生在不同阶段所必须达到的“数学现实” ,然后采取相…     

对"有用的数学"的感悟

本文从数学文化的视角下来审视“有用的数学”。分别从古代中西方、现代的数学文化下来感悟“有用的数学”,并尝试在新课程改革中探讨“有用的数学”。     

"数学精神"与数学教育

以数学理性精神为核心的“数学精神”,对数学教学中的素质教育来说,是太重要了,然而,对于“数学精神”的内涵、特点、巨大作用和教育功能,我们又知之甚少.开展“数学精神”教育研究应将“基础研究”与“普及研究”有机结合,在教学中始终不忘数学精神的渗透和身教.     

"数学情感"的内涵分析和合理定位

"数学情感"问题是数学教育改革必须面对和解决的问题之一,数学情感的具体表现可从主体对数学知识、数学学习和从事数学活动者的情感态度三个层面来把握,数学情感和数学教育的关系表现为手段和目的的统一、原因和结果的统一.     

关于"数学是什么"的哲学反思

数学家及数学哲学家对“数学是什么”做出了许多种阐释,但回头看去,没有一种令人完全满意的概括。究其原因,原因是多方面的,但主要还是数学、社会、教育的发展和认识的角度不同所致,换句话说,数学本质具有鲜明的时代特征。不可能也没有必要对“数学是什么”做出一个令所有人都完全满意的回答。     

"数学实验"与"数学建模"课程教学改革

我们以西安邮电学院组队参加全国大学生数学建模竞赛10年的经验,探讨了数学实验与数学建模课程的教学安排、模式和方法,为使学生真正做到知识、能力与素质相结合提供了一些思路。     

摭谈"替代概念"在高中数学教学中的"角色扮演"

概念是反映客观事物特有属性的思维形式,是思维的最基本的单位.而数学概念是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是数学学科系统的精髓和灵魂,也是对数学研究对象的高度抽象和概括,它反映了数学对象的本质属性.笔者通过研究发现,学生在形成正确概念的过程中,可能会形成一种中间概念,即"替代概念",下文将就此进行相关阐述.     

理解数学本质,寻找有"数学味"的课堂

"数学味"的课堂实质就是要体现数学的学科性,让学生感受到数学的本质.教师要实现"数学味"的课堂,要努力做到以下三点:研究教材和课标,寻找"数学味"的配方;关注思维和过程,感悟"数学味"的魅力;渗透思想和方法,领悟"数学味"的精髓.     

谈数学学习的"再创造"

荷兰著名数学教育家汉斯·弗赖登塔尔反复强调,学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来,教师的任务是帮助学生去进行这种再创造工作。然而,数学教材中的“定义———引理———证明———推论”的逻辑叙述方式,掩盖了数学创     

探寻"精英数学"与"大众数学"和谐共存的支点

实施"精英数学"还是"大众数学",一直是各国数学教育改革的焦点问题,历史地考察国内外"精英数学"与"大众数学"所走过的历程,归纳、总结经验和教训,探寻其发展规律,对于目前我国进行的数学基础教育改革,具有启示意义,有助于找准改革的突破点.     

关于"现实数学"和"数学现实"

在数学教学中强调联系学生的现实,是我国当前数学教学改革的一个重点.数学教学除了联系学生的生活现实之外,需要联系学生的"数学现实".数学现实具有整体性、实践性和个体性.学生的数学现实大致可以分为4种类型:模拟型数学现实、程序型数学现实、论证型数学现实和思想型数学现实.     

简论"陈省身猜想"及其意义

要实现“陈省身猜想”,必须要弘扬科学精神,从数学的创新入手,形成“中国数学学派”。“陈省身猜想”的意义是多方面的,它有着强有力的感召力,激励着中国的数学研究者大胆创新,为早日把中国建成世界数学强国而努力奋斗。     

关于把"数学语言教学"补充进"MM"操作变量的建议

在实际教学中,除了“MM教育方式”所提的8个变量外,还有一个不可替代的调控变量,那就是数学语言教学.把“数学语言教学”补充进“MM教育方式”操作变量对于发扬“MM教育方式”两点论的辨证思维风格,克服目前数学教学改革中脱离数学学科特征的极端主义教学是有利的.各数学单元有它独特的数学语言教学,由此形成了数学各分支、各单元独特的学科特征.“学科特征统筹”与“MM教育方式”的联姻,可以发展学生广义的数学语言的能力.     

数学课堂教学:"活"才是精彩

数学课堂教学在很多人眼中是枯燥的、缺乏活力的,因为数学的教学内容相对于语文的教学内容来说显得乏味,似乎就是加、减、乘、除的简单叠加。如何挖掘数学课堂中更多的情感性因素,让数学课堂更为生动有趣,让数学课堂教学鲜活起来呢?下面,结合本人的教学实践,谈几点认识。