为什么0不能作除数

数学课上,老师告诉我们0不能作除数。我想,0为什么不能作除数呢?如果按照0除以一个数还得0,那么0除以0应该也等于0,根据乘除法之间的关系进行验算,0×0=0,也正确。真奇怪,0除以0应该也等于0啊!为什么老师却说0不能作除数呢?     

教"比的后项不能为0"应突出两点

一、复习教学让学生讲清"除数不能为0"和"分数的分母不能为0"的道理.做法如下.教师向学生提出两个问题:"在除法里,除数为什么不能为'0?"在分数里,分母可以是'0'吗?"学生互议后,再点2至3个学生分别讲清:(1)因为任何数与"0"相乘其积为0,所以,找不到一个和"0"相乘其积不为"0"的数.根据"商和除数相乘,结果等于被除数"这一关系,可知除数绝不能为"0";如果除数为"0",被除数也为"0",那么,商便无法确定.因此,这样的除法实际上是没有意义的.(2)由于分子相当于被除数,分母相当于除数,除数不能为0,因此分母也自然不能为0.     

让学生认识到“规定”的价值

访谈:规定意味着没有道理可言我拿“0为什么不能作除数”这个问题访谈了十几位小学高年级和初中的学生,得到的答案主要有两种:一是0作除数无意义;二是这仅仅是一种规定,没有什么道理可言。我追问认同第一种看法的学生“:为什么0作除数无意义?”他们大都回答老师和家长都这么讲,自己也从没思考过这个问题,感觉好像也没什么特别的理由。应对:让学生领悟到更多的东西屏幕上打出了三道口算题:①6÷3=()②8÷2=()③12÷3=()学生干脆利落地把三道题解决了。师:算得这么快,你们是怎么想的?生:2乘3得6,用口诀“二三得六”来想。想乘法算除法。师:你…     

0的命运

"没有亲人,没有朋友,我是一个无人看得上的数字。我很寂寞,我很烦恼,我是……"这是远处凄凉的歌声,还夹杂着一丝的无奈与悲伤。原来是0在唱,今天是他的生日,却没有人来给他祝贺。数字王国有规定,0表示没有,不能做除数,不能做分母,也不能做比的后项。所以数字王国的人都嘲笑和欺负0,很多活动都不     

为什么不能用0作除数?

当学生提出:“为什么不能用0作除数?”时,一位老师这样回答:“因为0作除数没有意义。”学生又追问:“为什么0作除数没有意义?”这位老师又说:“因为不能用0作除数。”学生面面相觑。     

零不能作除数

在初等数学四则运算的范围内,零不能作除数。如果零作了除数,一是找不着商,二是商不定。一、因为零与不为零的任何数相乘,它的积都等于零,如:1×0=0,2×0=0,3×0=0,……那么除了零以外的任何数作被除数而零作除数,根据乘法口诀求商的规定,就找不出零与任何不为零的数相乘得到数的口诀来。所以,零作除     

打破砂锅问到底——零作除数为何无意义的讨论

在复习“比”的知识时,我曾总结过:“0”这个 数在小学数学中有三不能。一是在除法运算中不 能作除数;二是在分数中不能作为分母;三是在 “比”中不能作比的后项。 一个学生举手问:“0”为何三不能呢?他的问题引起大家的哄笑,“那还不知道,无意呗。”该生继续问:“0”作除数为何就无意义呢?这时同学们面面相觑无以答对了。“老师,给我们讲讲吧。”望着一双双祈盼的目光,我组织了“零作除数为何无意义”的讨论。     

小学数学中的几个“为什么”

本文通过举例的方式,选取小学课本上的几个经典规定(先算乘除再算加减、0不能做除数等等)为案例,从而对几个"为什么"的缘由进行探索,进一步了解一些数学的真谛,希望对数学老师及学生有一定的帮助。     

“0不能作除数”教学三思

我在教学“0除以任何不是0的数都得0”这一内容时,颇感不顺,课后我进行了反思。课堂描述:由猴子分桃情境引出:0÷4=0。有的学生理解把0个桃平均分成4份,每份得0个桃;有的认为因为0×4=0,所以0÷4=0。接着,通过举例让学生理解这样的算式很多。学生尝试用一句话概括。生:0除以一个数得0。生:0除以一个不是0的数得0。师:为什么0不能作除数?(生沉默了一会儿)师:我们一起来研究0÷0等于几。生:当然得0。(大多数生赞成:总数一个都没有,平均每份当然是0)我和学生一起研究0÷0,得出商不确定,所以0不能作除数。大部分学生的感觉仍然似是而非。问卷调…     

“0”为什么不能做除数?

在数学教学中,讲到除法时,常说“零做除数没有意义”或“规定零不能做除数”。究竟“零为什么不能做除数”呢?这可从两个方面谈起: 一、当被除数是零,除数也是零时,我们可写成0÷0=x的形式,看商x是什么?根据乘法与除法互为逆运算的关系有: 被除数=除数×商。这里除数己为零,商x无论是什么数(是正数、负数、零等)、与零相乘都等     

0为什么不能作除数

“０不能作除数”大凡小学三年级以上的学生都知道。那么，０为什么不能作除数呢？学生会很快回答“因为０作除数没有意义”。如果再追问“你怎么知道０作除数无意义呢？”绝大多数的学生都哑口无言了，只有极个别胆大的学生冒出一句话———“是老师讲的”。学生的回答，实际上就反映出了当前小学数学教学的一个弊端———学生获取知识是被动的，是老师教的。当前，教育教学改革要求我们要由“应试教育”向“素质教育”转轨；要变“被动学习”为“主动获取，尝试创新”；要彻底改变传统的“我讲你听，我做你看”的局面。学生是学习的主人，…     

“0”为什么不能做除数?

梁老师:在除法中,我只知道0不能做除数,那么0为什么不能做除数呢?王妍同学:在加减乘法运算中,所得的和、差、积都是唯一的结果,这个运算才有意义。在除法运算中,我们也     

灵通姐姐帮你学数学

灵通姐姐:你好!我是沈阳市实验学校三年级的一名学生,我非常喜欢学数学。在学习除法时,书上有这样一句话:在除法里,不能用0作除数。这是为什么呢?我百思不得其解。灵通姐姐,你能帮帮我吗?     

让教材中那冰冷的“规定”变成火热的思考

从小学到高中,甚至到大学,数学教材中的“规定”比比皆是,对于为何要单独“规定”这些数学规则,教师要做到心知肚明．例如在数学中,规定0不能作除数是为了保证除法结果的唯一性;规定1不是质数,是为了保证整数分解质因数的形式是唯一的;规定数轴的正方向为向右,规定直角坐标系的菇轴的正方向向右,y轴的正方向向上也是为了统一,     

"除数是小数的除法"教学设计及设计意图

设计意图: 由于学生刚学过除数是整数的小数除法,已有了一些小数除法的经验,知道商的小数点要与被除数的小数对齐的道理,只是除数是小数的除法不能直接计算,要将除数转化成整数后才能计算,所以让学生理解为什么要"转化"和怎样"转化"是本节课的教学重点.考虑到学生在以前学习过程中已运用"转化"方法解决过实际问题.具有一定的"转化"数学思想,又因为本节课所运用的转化依据学生在四年级已掌握,所以我在设计本节课时删去了复习商不变规律的常规铺垫环节,让学生自主探索列式、转化及用竖式计算的方法,使学生在独立思考中探索解法,在小组讨论中产生不同的算法,在大组交流中优化计算方法,从而轻松自如地掌握计算方法.     

这里的"0除外"该加吗

最近,几位数学老师对“a除以b,等于a乘b的倒数”这道判断题的对错出现了争议。有的老师认为这道判断题是错误的,因为“0”是不能作除数的,所以这里的除数“b”应该注明“0除外”这一要求;也有老师认为这道判断题是正确的,既然“0”是不能作除数的,那么这里的“b”就一定不能为“0”,所以这里也就无需再用“0除外”这一要求进行说明。然而,最终的标准答案还是倾向了前者,因为教材中的“分数除法的计算法则”就注明了“0除外”这一要求,即“甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数”。不过,经过仔细分析和思考,笔者却认为这道判断题应当是…     

由“零为什么不能做除数”想到的

“老师,零为什么不能做除数?”课已经快结束了,我正准备顺口说一句因为零做除数无意义的时候,一个念头突然在我的脑海里闪过:零做除数为什么没有意义?这其中的道理是不是该让学生弄清楚呢?“是呀!课本上为什么说零不能做除数?你能运用今天所学的知识解决这个问题吗?可以几个同学在一起讨论一下!”由于初次接触到这种逆向求证的问题,开始时,学生都有种无从下手的感觉。“联系除法的意义和乘除法的关系想想,如果零做除数会怎样呢?可以把上面除法算式中的除数换成零试试!”我提示了一句。不一会儿,就有好多同学高高地举起了手,兴奋之情溢于言表…     

《当代教育》杂志论文征稿暨评奖启事

最近，几位数学老师对“a除以b，等于a乘b的倒数”这道判断题的对错出现了争议。有的老师认为这道判断题是错误的，因为“0”是不能作除数的，所以这里的除数“b”应该注明“0除外”这一要求；也有老师认为这道判断题是正确的，既然“0”是不能作除数的，那么这里的“b”就一定不能为“0”，所以这里也就无需再用“0除外”这一要求进行说明。然而，最终的标准答案还是倾向了前者，因为教材中的“分数除法的计算法则”就注明了“0除外”这一要求，即“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数”。     

"O"的误区

数学中的一些定义、法则、公式及定理对“0”都有特殊的限制条件,不少学生在解题过程中往往因忽视“0”而造成错误,掉进“陷阱”而不知。现举例剖析如下:一、“0”不能作除数例1已知:(x-2)(x-(2~(1/2))+1)=0,     

高中数学课堂中数学文化的渗透

从小学开始,我们就从数学课本中很多规定来认识数学。例如规定"0不能做除数""先算乘除,后算加减"等。当学生怀着强烈的好奇心质疑为什么这样规定时,很多老师也不知所以然,只好说":就是这么规定的,你记住就行了。"到高中后,数学在很多人眼中变得枯燥乏味,课堂上教师教得累,学生学得苦,更谈不上领略数学中的美妙。实际上,数学中的任何规定一定有其必然性和合理性。如果深入思考,正确认识其必要性和合理性,学生眼中的数学就变得"生动、有趣"。