关于“隐含条件”的发掘

许多数学命题的条件和结论是较明确的,但是,有些条件是含而不露的,有隐含条件的题目,往往有一定的难度.甚至,有些解法是否正确,往往在于能否发掘和充分利用其隐含条件,因此,发掘和利用好隐含条件是解题中一个重要方面,本文想从下面几个方面,对这个问题谈点浅见,以作参考.一、从常用的数学基础知识去发掘“隐含条件”     

关于浮力中隐含条件的例析

从浮力在教材中所处的位置来看,可以说,它是初中物理力学的大综合。对于这部分内容,不仅学生学习时感到棘手,而且教师也觉得有一定的压力。尤其对具有一定难度的浮力题目,往往含有隐含条件,也就是我们所说的陷阱。如果解题时,能及时挖掘这些隐含条件,就能够越过思维陷阱突破解题障碍提高解题速度,提高解题效果。     

隐含条件不容忽视

数学试题中常常由于忽视隐含条件而造成错解的现象屡见不鲜．本文列举几类易被忽视的隐含条件，旨在抛砖引玉．     

不可忽视隐含条件

判别式与韦达定理是中考命题中的热点，在解答与它们有关的问题时，一定要重视隐含条件，若注意不到或挖掘不彻底，就会导致错误.例1已知关于x的方程（1-2k)x2-2k+1摇姨x-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.误解∵摇方程有两个不相等的实数根，∴△>0，即(2k+1摇姨)2-4(1-2k)×(-1)>0.解得k<2.分析原因:该解题中还有两个隐含条件没有被挖掘出来:①二次项系数1-2k≠0;②被开方数k+1≥0.正解:由题知△>0，1-2k≠0,k+1≥0 .即摇(2k+1摇姨)2-4(1-2k)×(-1)>0,1-2k≠0,k+1≥0 .摇摇摇摇解得k<2,摇k≠12,摇k≥-1 .摇摇摇综合得-1≤k<2且…     

隐含条件种种

解答物理题时,有些题的已知条件并没有明显给出而是隐含在题目中,需要解题者反复弄清题意,认真分析条件,找出隐含的已知条件,选用适当的解题方法,并列式计算.有时找出隐含已知条件已成为解题关键.如何找隐含已知条件,一般可从以下几方面考虑.     

隐含条件不可忽视

例.设m~2 2m-1=0,n~4-2n~2-1=0.求(mn~2 n~2 1/m)~(1994)的值。解由m~2 2m-1=0得m≠0。两边除以m~2得(1/m)~2-2(1/m)-1=0 (1)n~4-2n~2-1=0得(n~2)~2-2n~2-1=0。 (2)由(1)、(2)知,(1/m)与n~2是方程x~2-2x-1=0的两个实数根,有(1/m) n~2=2,(1/m)·n~2=-1,故原式=(n~2 n~2/m 1/m)~(1994)=(2-1)~(1994)=1。这一解答有两处错误:第一,n~2不能看作方程x~2-2x-1=0的根。因为△=8>0,方程应有两个不同的实数根,但n~2只有一根1 2~(1/2),另一根1-2~(1/2)没有意义。因此,本题应把n~4-2n~2-1=0当作一个一元四次方程来解。     

隐含条件不可忽视

学生在解题时常会遇到这样一种情况,题目的已知条件都用到了,解题也很合理,但结论却错了,这是什么原因造成的? 原来是题目中的隐含条件没有挖掘,从而使题目的隐含条件对题目的制约作用失去功效,数学问题中条件有明有暗,明者易于发现便于应用,暗者隐含于有关概念知识内涵之中,含而不露,极易忽视,稍不注意题中的隐含条件就会产生错解,以下就忽视二次根式中的隐     

找出隐含条件

解析解题时可以通过一些试验，代入正整数列中开头的一些数，也能把符合条件的一组m，n的值找出来．     

不可忽视隐含条件

所谓隐含条件,是指题目中实际存在的、可由题设条件分析得出的已知条件。如果忽略隐含条件,就会对问题一筹莫展,或导致错误的结论。     

注意隐含条件

若能注意发掘题中的隐含条件,可以使求解变得轻松.下面列举五例.例1已知实数a满足|a-2007 |+ （a-2008）^1/2=a,那么,a-2007²=_<sub>.分析由二次根式的定义,应当有     

略谈隐含条件

解答物理习题时,有些题的已知条件并还有给出而是隐含在题目中,就要认真分析,找到实破点才能解题。 一、条件隐含在已知条件中 物理题解题的条件隐含在题目已知条件中,如“物体做均速运动”必定所受合力为零。“物体做匀速贺周运动”肯定合外力方向指向圆心且大小不变。”导体处于静电平衡”必定是等势体。“理想气体”必定分子势能为零。     

不可忽视隐含条件

对初中数学中隐含条件的存在形式及对解题的影响进行探讨．     

隐含条件不容忽视

数学解题要注意解题条件，特别是隐含条件，要不然非常容易出现错误的解题或者不知道应该如何入手，使问题得不到有效的解决．     

注意隐含条件

数学问题的叙述中,没有被明显地列出的条件,一般称为隐含条件。忽略了这些条件,常给解题带来困难或失误。通过几个具体的例子说明隐含条件对解题的影响, 例1 在复数集内解方程 ||z|-4|+|z|-4=0,并指出z的集合表示什么图形。说明:此题若将原方程变为 ||z|-4|=4-|z|再两边平方,     

一元二次方程的隐含条件

隐含条件就是题目中未明确表述，但已客观存在，有待挖掘的条件．与一元二次方程有关的隐含条件的问题是近几年各省市中考命题的热点，解这类问题时，常常因忽略题目中的隐含条件而造成解题失误．     

不可忽视的隐含条件

忽视隐含条件是不少初中生解题的通病,现仅就二次根式这部分内容举出数例并略加评析如下．     

不可忽视的隐含条件

学生在解题中发生的错误有时是因为未能正确地利用隐含条件所致。现就笔者碰到的一些情况,举例如下,以引起大家的注意,做到防患于未然。例1 k为何值时,实系数二次方程x~2-kx+k+8=0两实根的平方和最小。错解:由韦达定理有 x_1+x_2=k,x_1·x_2=k+8. 又由题意得:y=x_1~2+x_2~2(x_1+x_2)~2     

不容忽视的隐含条件

<正>我们发现,不少学生解题时只关注题目的字面信息,却忽视题目的隐含条件,造成顾此失彼的错误.分析其原因,不外乎对概念的认识不清,对定理的条件审查不全,对性质运用得不够熟练,对自己的错误不善于总结归纳等等.针对这一现象,教师在平时的教学过程中要教育学生:解题时要牢牢抓住概念的内涵与外延、定理的条件与结论,仔细审题,吃透题意,并养成解题后及时反思和总结的习惯,培养思维的严谨性、完整性,这样,就能