二次无理数的连分数

给出了以下几个结果：1.给出了√n（1/2）的连分数展式的简便算法.2.证明了√n（1/2）连分数循环节结构的中心对称性.3.给出了一般二次无理数（a＋√n（1/2））/b的连分数算法.     

循环连分数与二次无理数关系初探

研究循环连分数与二次无理数关系问题 ,首先证明了任何循环连分数皆为二次无理数 ,并给出化循环连分数为二次无理数的一般方法     

循环连分数与二次无理数关系初探

研究循环连分数与二次无理数关系问题，首先证明了任何循环连分数皆为二次无理数，并给出化循环连分数为二闪无理数的一般方法。     

也谈连分数

文中的定理3提到:循环简单连分数所表示的无理数是二次无理数。但该文并未对此定理进行证明。本人给出了这个定理的证明并举例加以说明。     

无理数表成连分数的又几个公式

本文研究把无理数表成连分数问题,得到无理数表示成连分数的几个新公式。     

连分数的应用

本文用连分数的基本理论推出连分数在不定方程、二次无理数、Fibonacci 数列、常用对数等方面的应用。     

二次无理数的连分数及其应用

给出了二次无理数（a＋√n）／b展为连分数的简便算法,并将该算法用于有理数的连分数展开及某些定理的证明．     

一类特殊的纯循环连分数的收敛性判定

纯循环连分数的收敛性是一个很复杂的问题,实二次无理数的无限简单连分数一定可以表为一个循环连分数,循环连分数一定收敛于一个实二次无理数.但对于一般的循环连分数,无法计算出这个收敛值.这里介绍一种使用特征方程的方法,来计算一类特殊的纯循环连分数的收敛值,针对这类特殊的纯循环连分数的收敛性做了一个定量的结论.     

连分数及不定方程

实数通常用十进制数表示,可写成整数部分与小数部分．实数也可用连分数表示．连分数在用有理数逼近无理数和解不定方程时常起着重要的作用．限于篇幅,本文中的定理就不证明了．     

等价连分式的若干性质

该文研究了等价连分式的性质,得到若干新的结论。     

连分数与射影函数的迭代

先给出射影函数f(x)=a 1/x及f(x)=ai 1/x（a∈R）的迭代与其不动点间的关系，进而得到循环连分数与射影函数不动点的关系，最后得到实数及纯虚数的循环连分数表示。     

连分数及其基本性质

介绍了连分数的含义、基本性质以及连分数的重要定理和作用.     

2~(1/2)的历程

2~(1/2)的存在与不可公度量的发现是数学史上的一件大事.2~(1/2)无理性的证明引起了许多数学家的兴趣并给出 了多种证明方法.通过对2~(1/2)的有理近似值的探讨,发现了2~(1/2)的许多其他表示形式.     

基于Thiele连分式重建Newton迭代公式

文章基于Thiele连分式逼近,重新建立了求解非线性方程的经典的Newton迭代公式。采用差商可以近似代替导数的办法,将Newton迭代公式化为割线法迭代公式,从而避免了求导数运算。     

利用幂级数判别无理数

利用幂级数证明了d1/m,sin1/m,cos1/m（m∈Z,m≠0）都是无理数．