揭示数学概念本质 促进学生主动建构——以“乘法分配律”一课的教学为例

“乘法分配律”是乘法运算定律教学中的一个重点,对其意义的理解及灵活应用是学生学习的一个难点.在平日的教学中,我们往往会碰到诸如课堂上学生既观察、比较,又积极思考发现规律,可在练习中,学生依然频频出错的现象.究其原因,我认为主要是:我们在实际教学时,只重视乘法分配律的“形”,而忽视了乘法分配律的“魂”.事实上,乘法分配律的本质是乘法意义的拓展和应用.那么,教师应如何揭示这一“灵魂”,促进学生主动建构?     

乘法分配律有效教学的研究

<正>为了能更好地进行乘法分配律的教学,我重新思考了乘法分配律的有效教学起点,改变了教材的呈现形式,并对教材进行了整合与规划,一步一个脚印,一节课一种题型,适时进行比较辨析,让学生从本质上理解了乘法分配律。一、准确把握教学的起点,从乘法意义的角度理解乘法分配律其实仔细想来,早在二年级学习"两位数乘一位数"及其口算时学生就开始不自觉地使用乘法分配律了,只不过当时没有把它提炼出来转化为学生的自觉认识,而是从乘法意义的角度予以解释说明。如6+5×6这样的题,学生很容易     

“乘法分配律”教学改造思考

<正>新人教版教材将"乘法分配律"教学安排在四年级下册,在小学阶段"乘法分配律"是一个重要的运算定律,在许多问题的解决中都要用到它。根据以往的教学经验,我深知这个知识是学生学习五大运算定律的难点,因为它的变式练习多,学生在根据"乘法分配律"拆分算式进行简便计算时最容易出错和混淆,如何让学生在掌握运算定律形式的同时理解定律内在的本质算理是教学的一个重点。在教学乘法分配律时,我对这节内容进行了一些有     

多维度感悟 分层次建构——《乘法分配律》教学与思考

《乘法分配律》是乘法简便运算定律教学中的重点,也是学生学习简便运算的难点。难在哪里呢?解读学生的错误,会发现很多学生会出现类似a伊(b垣c)越a伊b垣c这样的错误,看似混淆了乘法分配律和乘法结合律两种简便运算,实质上是学生只重视乘法分配律的"形",而忽视乘法分配律的"神",忽视了对乘法分配律最本质意义上的理解。基于这样的认识,我将本节课的教学目标定为"经历探     

把出题权放给学生

1.师生对出题 教师出题目的一部分,学生根据要求出题目的另一部分。例如,教学“乘法分配律”时,在学生初步学会运用乘法分配律进行简便运算的基础上,我安排了如下“师生对出题”的练习。     

乘法分配律引发的父爱

今天,我和同学们一起学习了<乘法分配律>,乘法分配律用字母表示为(a+6)×c=a×c+b×c,这一定律学生运用起来总是不能得心应手,为了学生巧妙记忆和灵活掌握,我教给了学生一种巧妙的记法:"a"代表妈妈,"b"代表爸爸,"×"代表爱,"c"代表我,合起来理解为:爸爸和妈妈爱我,也就是妈妈爱我加上爸爸也爱我,学生非常感兴趣.之后,我又给学生讲了乘法分配律的减法形式:(a-b)×c=a×c-6×c,"小诸葛"李东旭马上举起手来说道:"老师,我知道怎样巧记了:妈妈比爸爸爱我,也就是妈妈爱我比爸爸爱我多多少."我笑着对他说:"这种形式咱们就不用巧记的方法了,因为爸爸和妈妈同样爱你们."李东旭却老大不愿意地说:"妈妈的确比爸爸爱我!"     

教学,该从哪里开始——以《乘法分配律》为例谈教学起点的分析

正前不久,一位教师来我校借班上课,执教《乘法分配律》一课。课前,他和学生进行了一个小游戏,出了4道题让学生口答:35×43+35×57,(125-1)×8,101×83,35×102。我发现,班上有不少学生已经能正确熟练地应用乘法分配律进行简便计算,甚至有学生还能用字母表示乘法分配律。这样的学习起点情况仅仅是这个班级存在,还是     

乘法分配律引发的父爱

今天,我和同学们一起学习了《乘法分配律》,乘法分配律用字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c,这一定律学生运用起来总是不能得心应手,为了学生巧妙记忆和灵活掌握,我教给了学生一种巧妙的记法:"a"代表妈妈,"b"代表爸爸,"×"代     

教学中来点"不恰当"的比方又何妨

一 一位青年教师在教学"乘法分配律"的时候.为了给学生加深印象.写下了这样一个式子:(姐姐 我)×妈妈=姐姐×妈妈 我×妈妈.并解释道:瞧,"妈妈"既然是"我"和"姐姐"公有的.那么"我"和"姐姐"都有资格和妈妈在一起.     

捕捉数学原型 发现数学规律——乘法分配律教学片段实录与评析

师 :同学们 ,我们已经学过了乘法中的哪两个运算定律 ?生 :乘法交换律和乘法结合律。学生边说教师边板书 :a×b =b×a(a×b)×c =a× (b×c)师 :在乘法中还有一个运算定律就是乘法分配律。什么是乘法的分配律呢 ?这节课我们用身边发生过的事一起来探索发现。上学期我们班转来了陆亭亭等 4位同学 (指着坐在前排的 4位同学 ) ,我们就来计算一道和他们有关的题目。出示应用题 :每张单人课桌 70元 ,椅子 3 0元。上学期我们班转来 4位同学 ,学校里为他们每人配了一套课桌椅 ,一共要花多少元 ?学生解题 ,后指名回答。生 1:我是这样想的 :桌子 70元…     

小学数学《乘法分配律》的教学探究

乘法分配律是有关乘法和加法的运算定律,是多位数乘法和有关简便运算的理论依据,也是中学代数中合并同类项提取公因式等知识的基础。但小学生在理解和掌握乘法分配律时有一定的困难,学生在运用乘法分配律进行简便计算时,常常会出现a×(b+c)=a×b+c、a×b+a×c=b×(a+c)、a×b+a=a×(b+0)等各种各样的错误。如何提高乘法分配律的教学效率,是广大一线教师迫切需要解决的燃眉之急。     

借助几何直观教学乘法分配律

乘法分配律不仅有乘法计算,还涉及加法,学生在应用时常出现错误,如"(a×b)×c"与"(a+b)×c"张冠李戴,"(a+b×c"错写成"a+b×c"。借助几何直观教学乘法分配律,可逐步揭示乘法分配律和结合律的根本区别,有效突破教学难点。     

理解意义 活用规律——“乘法结合律和乘法分配律”的教学实践与思考

乘法运算定律是人教版教材四年级下册的重要教学内容。学生在运用乘法运算定律时存在很多问题:同"形"的题目会做,变式的题容易错;简算时常把乘法分配律和乘法结合律弄混。教学时,教师应重点引导学生从乘法意义的角度认知运算规律,加强定律间的沟通联系,从而促进学生从本质上理解与掌握乘法运算定律。     

几何直观助推理 建构意义凸本质——“乘法分配律”磨课历程与思考

<正>“乘法分配律”是苏教版四年级下册第六单元的教学内容，是在学生学习了加法交换律、加法结合律、乘法交换律和乘法结合律之后的又一个运算律，也是后续学习其他知识的基础。但在实际教学中，发现乘法分配律较难理解，学生在运用其解决问题时容易出现错误，究其原因主要是没有从乘法的意义出发理解乘法分配律的本质，只是停留在形式上的机械模仿。因此，怎样引导学生利用乘法的意义理解乘法分配律的本质，将是我们教研团队研讨时重点要解决的问题。     

“乘法分配律”专项测评情况分析

一、测评缘由 乘法分配律是小学数学人教版四年级下册的教学内容.它的教学重点是让学生感知并归纳乘法分配律,理解乘法分配律的意义,并会用乘法分配律进行一些简便运算.     

通盘考虑

[题目]计算"□×3.8+5.7×6.2+3.6×3.8"时,在□内填什么数能使计算最简便呢? [分析与解]同学们仔细观察题目中的算式后会发现,把"5.7×6.2"和"3.6×3.8"这两个算式交换位置后,就能应用乘法分配律计算"□×3.8+3.6×3.8",从这个算式看,□内     

寻根溯源,在挖掘定律原型中渗透建模思想

“乘法分配律”作为一种数学模型,是学生最难理解和掌握的.究其原因,主要是学生没有从根本上理解乘法分配律的真正意义;在教学过程中,要加强对教材定律“原型”的挖掘,要强化并设计学生所需要的“活动经验”渗透.如果我们在教学乘法分配律之前能够时教材有一个完整准确的把握,以让活动的经验在学习的过程中充分发挥作用,并在实际教学中提早形成定律的模型,适当提前定律教学的话,一定会取得较好的效果.     

寻找思维的支点,形成解题的技巧——“乘法分配律”教学反思

"运算律"单元的教学任务虽然已经全部完成,但是很多学生对这部分内容并没有深刻理解和把握,作业中出现的各种错误令我非常的着急和困惑,同时也引起了我的深思.学生在运用乘法分配律进行简便计算时出现了诸多问题:1.概念不清,理解不透:如(1)25×(8+4)=25×8+4=200+4=204;(2)25×(8+4)=25×8×4=200×4=800.     

乘法分配律引发的父爱

今天,我和同学们一起学习了《乘法分配律》,乘法分配律用字母表示为（a＋b）×c=a×c＋b×c,这一定律学生运用起来总是不能得民应手,为了学生巧妙记忆和灵活掌握,我教给了学生一种巧妙的记法：     

《乘法分配律应用》课尾练习设计

在教学数学第七册＂乘法分配律应用＂课结束前,我出示了这样一道练习题： 在下题的□里填上合适的数,使算式便于简算。 324×9＋□×9 顿时,学生纷纷举手发言：填76,填176……师：你是怎么想的呢？