相对论性二阶非线性非完整系统的Routh型方程

提出了几个不同形式的相对论力学的变分原理，构造了相对论性广义动能和广义加速度能，建立了二阶非线性非完整系统几个新形式的相对论性Ｒｏｕｔｈ型方程．     

弱非完整系统相对运动动力学方程的第一积分

本文首先建立了弱非完整系统相对运动的Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理和广义，然后研究并给出了弱非完整系统相对运动动力学方程在一阶近似情况下的广义循环积分、广义能量积分和局部能量积分．最后举例说明其应用．     

Poincare— Четаев变量下非线性非完整转动相对论系统的运动方程

研究Poincare-Четаев变量下非线性非完整转动相对论动力学系统的运动方程，首先，引入Poincare-Четаев变量x1,x2…,xn及n-m个完整约束和m-l个Четаев型非完整约束，其次，定义转动相对论系统的动能及加速度动能，然后由D‘Alembert-Lagrange原理导出Chaplygin型方程，Nielsen型方程和Appell型方程，最后讨论Chaplygin方程与Appell方程的等价性问题及转动相对论分析力学与经济分析力学之间的关系。     

变质量非线性非完整系统Чалыги方程的降阶方法

本文建立变质量非线性非完整系统的方程，给出其循环积分存在的条件，并利用循环积分将这类系统的方程降阶，得到更广泛一类的型广义Ｒｏｕｔｈ方程．最后给出一些推论和一个例子．     

非Четаев型约束系统动力学方程的降阶方法

本文研究非Четаев型非完整约束系统动力学方程的降阶方法．首先，给出非Четаев型约束系统运动的第一积分存在的条件与形式；其次，利用循环积分降除非Четаев型约束系统的动力学方程，得到推广的非Четаев系统的Ｒｏｕｔｈ方程；而后，利用能量积分降阶非Четаев型约束系统的动力学方程，得到推广的非Четаев型约束系统的的Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ方程；最后，给出两个算例并加以讨论．     

变质量高阶非线性非完整系统的相对论性广义Volterra方程

<正> 1.引言 1898年意大利著名数学家V,Volterra建立了线性非完整力学系统的一类运动方程,这些方程称为Volterra方程。1985年梅凤翔教授将Volterra方程推广到非线性非完整系统得到了广义Volterra方程,随后梅凤翔教授等人建立了变质量非线性非完整系统的广义Volter-     

Poincaré-Четаев变量下非线性非完整转动相对论系统的运动方程

研究Poincaré-Четаев变量下非线性非完整转动相对论动力学系统的运动方程.首先,引入PoincaréЧетаев变量x1,x2,…,xn及n-m个完整约束和m-l个Четаев型非完整约束.其次,定义转动相对论系统的动能及加速度动能,然后由D′Alembert-Lagrange原理导出Chaplygin型方程、Nielsen型方程和Appell型方程.最后讨论Chaplygin方程与Appell方程的等价性问题及转动相对论分析力学与经典分析力学之间的关系.     

非线性非完整动力学系统的相对论性Volterra型方程

本文从相对论性的D＇Alenlbert原理出发,构造相对论性广义动能函数,建立一阶非线性非完整动力学系统的相对论性Volterra型方程。     

弱非完整系统正则方程的降阶法

首先给出弱非完整系统的正则方程，然后得到能量积分，并利用这个积分降阶正则方程，得到了广义Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ方程，最后举例说明其应用．     

求解非完整非保守力学系统Raitzin正则方程的常数变易法

给出求解非完整非保守力学系统Raitzin正则方程的常数变易法．第一步，建立辅助方程；第二步，用通常的积分法解辅助方程；第三步，变易常数；最后，考虑非完整约束初始条件的限制而得到非完整非保守力学系统Raitzin正则方程的解．这种方法揭示了非完整系统和完整系统的解之间的内在联系．     

非线性非完整转动相对论系统的时间积分定理

从物体系转动相对论性基本形式的D'Alembert原理出发，考虑力矩是角坐标θ、角速度θ和时间t的函数，引入转动相对论系统的广义动能函数，导出了非线性非完整转动相对系统的Routh型方程，基于该方程，建立了非线笥非完整转动相对论系统的广义维里定理，并得到一组特殊积分公式，例如，广义能量积分，新型的Hamilton原理、Lagrange原理。     

高阶非完整约束方程的可积性条件

本文考虑了高阶非完整约束方程的可积性问题,得到了高阶线性非完整约束方程及非线性非完整约束方程可积的必要条件,并举例说明其应用.     

建立多体系统动力学方程的一种系统方法

本文用４×４的Ｄｅｎａｖｉｔ－Ｈａｒｔｅｎｂｅｒｇ变换矩阵来描述多体系统中各刚体的位形，用速度约束方程来表示系统所受到的约束，从每个刚体的牛顿－欧拉方程出发，通过约束方程的雅可比矩阵的正交补，用独立的相对坐标建立了树形和非树形多体系统的动力学方程．     

转动系统相对论性动力学方程的Birkhoff表示

给出转动力学系统的相对论性Pfaff-Birkhoff原理和Birkhoff方程．证明：相对论性完整保守转动力学系统可以直接纳入相对论性转动Birkhoff系统动力学；一般相对论性完整转动力学系统先将运动方程表成显形式，然后实行Birkhoff并给出应用实例．     

非惯性系中的变质量一阶非线性非完整系统的广义чапльIгин方程

<正> 1、引言 1897年俄国学者C·A·чаплIгин对一阶线性非完整系统得到了不带乘子的运动方程,后人称之为чаплIгин方程,1957年苏联学者B·C·HOBOCeлOB得到了一阶非线性非完整系统的广义чаплIгин方程,我国学者梅凤翔推广到非惯性系中的一阶非线性非完整系统,     

可控变质量非完整系统相对运动方程的积分方法

作者为物理系傅景礼,全文发表于我国力学类核心期刊《上海力学》1998年第2期,系罗绍凯主持的河南省自然科学基金资助项目的干课题。1979～1981年间,南斯拉夫著名学者Vujanovid给出了积分完整非保守系统动力学方程的梯度法和单分量法,有效地克服了著名的Hamilton－Jacobi积分方法对非保守系统的困难。近年来,梅凤翔教授把这两种新方法用于积分非完整动力学方程,开辟了积分非完整动力学方程的新途径;罗绍凯教授把这两种方法发展用于积分Vacco动力学方程和非惯性系中的非线性非完整动力学方程。此文进一步把Vajanovid的两种积分方法用…     

广义Tzénoff函数的构造及求解完整系统守恒量的简单方法

利用Tzénoff方程研究动力学性质必须首先知道系统的Tzénoff函数,但构造一个实际力学系统的Tzénoff函数是比较困难的.本文结合实际力学系统给出了构造广义Tzénoff函数的方法,研究了在完整约束条件下的广义Tzénoff方程,发现利用广义Tzénoff方程这种高阶微分方程可直接得到广义加速度,最后给出了广义Tzénoff方程Lie对称性的定义,得到了求解守恒量的简单方法.     

变质量非线性非完整系统相对于非惯性系的平衡状态的稳定性

作者为物理系罗绍凯，系他主持的河南省自然科学基金资助课题的子课题之一，全文发表于中国自然科学核·G期刊《数学物理学报》1996年增刊。该文首次研究了变质量系统相对于非惯性系的稳定性问题。首先，将变质量非统性非完整系统相对于非惯性系的运动问题当作一个有条件的完整系统问题来处理。其次，当系统存在平衡状态时，用一次近似方程来研究其相应完整系统平衡态的稳定性问题；如果一次近似方程是常系数的，其特征方程不可避免地会出现零根，零根的数目等于非完整约束方程的数目与完整系统平衡状态流形的维数之和；将这些零很简单地去…     

非线性非完整系统Vacco动力学方程的积分方法

非线性非完整系统Ｖａｃｃｏ动力学方程的积分方法作者为物理系罗绍凯，该文是他主持的河南省自然科学基金资助项目的子课题之一，全文发表于国际工程核心期《ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ》Ｖｏｌ．１６，Ｎｏ．１１，１９９５．该项成...     

解Vacco动力学方程的常数变易法

给出解Vacco动力学方程的常数变易法.第一步,建立辅助方程;第二步,用通常的积分法解辅助方程;第三步,变易常数;最后,考虑非完整约束对初始条件的限制而得到Vacco动力学方程的解.这种方法揭示了非完整系统和完整系统的解之间的内在联系.