浅谈数学解题中的构造思想与方法

为了说明数学解题中的构造性思想与方法 ,我们先看一个例子。例 :a、b、c、d都是正数 ,证明 :存在这样的三角形 ,它的三边分别等于 b2 +c2　a2 +c2 +d2 +2 cd和 a2 +b2 +d2 +2 ab并计算这个三角形的面积。【分析】如果要利用三线段构成三角形三边的充要条件 (三角形不等式 )来制定满足题设条件的三角形的存在性 ,不是容易的 ,再用海伦公式根据三边计算这个三角形面积就更使人望而生畏了。怎么办 ?在这“山穷水尽疑无路”之际 ,只要注意到 b2 +c2 、 a2 +(c+d) 2 、 (a+b) 2 +d2 的特点 ,就会点燃思想的火花 ,考虑利用勾股定理把这三条线段构…     

数学中的构造思想及应用

构造思想是数学中的一种基本思想,其基本形式是:以已知条件为原料,以所求结论为方向,构造出一种新的数学关系。     

浅谈数学教学中的“几何模型”构造思想

数学教学中适当渗透一 些数学思想和方法对发展学生数学能力和数学意识是非常有益的。初中阶段是青少年数学思想启蒙教育的关键时期,基本的数学思想和方法有利于开发他们的智力,拓宽他们的视野,激发他们的兴趣,同时可以使他们掌握一些解题的方法和技巧。现以G·波利亚的构造思想渗入为例,谈谈“几何模型”构造思想在数学教学中的应用。 例1、a、b、c、d都是正数,证明:存在这样的三角     

构造思想在数学解题中的应用

构造思想在数学解题中的应用合肥市第４８中学苏国秀当我们在解某些数学问题时，用直接的方法去求解或证明将是一件十分烦琐的事，在有些情况下甚至难以解决．但若应用构造思想，把要求解的结果或待证明的结论直观地用某种方式构造出来，或者在条件与结论间构造出一座解决...     

构造思想在数学解题中的应用

构造法是一种创造性的思维方法,它具有难度高、技巧性强等特点.本文着重探索构造思想在函数、不等式、数列等方面的应用。     

浅谈构造思想

<正> 构造思想就是先构造一种事物并借助它认识与之相关的其他事物的思想方法。例如,要了解和认识一个城镇或一个单位的外貌,就可先构造一个“砂盘”,然后借助砂盘去了解去认识。在数学上,构造思想就是先构造一个或几个数学对象。如数,式,方程,函数,图形,数学模型等等,然后借助它们去认识或解决与之相关的其他数学问题。     

浅谈新课改中的数学思想

数学思想是对数学概念、原理和方法的本质认识,是数学方法的指导思想.数学思想是解题的灵魂,指导正确解题的核心,只有掌握了数学思想,才能真正理解数学知识的内涵.……     

浅谈新课改中的数学思想

数学思想是对数学概念、原理和方法的本质认识，是数学方法的指导思想。数学思想是解题的灵魂，指导正确解题的核心，只有掌握了数学思想，才能真正理解数学知识的内涵。因而，数学思想是学生必须具备的基本数学素质之一。初中数学新课程教材中蕴含了多种数学思想，常用的有分类讨论思想、转化思想、数形结合思想等。     

浅谈三角函数中的数学思想

数学思想是从数学内容中抽象总结出来的．它是数学的灵魂．数学方法是数学的行为,数学思想对数学方法起指导作用．数学思想贯穿整个数学教学中,体现在各个方面．数学思想主要有：数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转换思想、函数与方程思想．下面将分别举例说明,以供参考．     

浅谈新课程中的数学思想

随着新课程标准的逐步实行，数学教学在培养学生基础知识和基本技能的同时，应更加注重培养学生的思维能力．本文以人教版七年级教材为例，谈谈新课程中体现的数学思想，与广大同仁共同探讨．     

浅谈数学中的美学思想

随着新课程的实施,审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中,人们不仅通过音乐、艺术,而且也通过自然美、社会美、科学美得到美的熏陶,美化精神境界.数学教学的目的之一,应当是培养学生对数学美的审美能力,这不仅有利于激发他们对数学科学的爱好,也有助于增长他们的创造发明能力.     

浅谈数学中的无限思想

无限是数学上最重要的研究对象，也是哲学上最重要的范畴之一。数学史上的三次危机都是由于对无限本身的矛盾认识而引起的：空间概念的发展也经历了从有限到无限的过程；现代数学基础的三大学派的无穷观也各不相同。总之，人们对“无限”的认识也是一个无限的过程。     

浅谈数学中的转化思想

转化思想是数学解题中的重要思想，数学题过程裨上就是不断转化的过程，转化的目的在于将未知的转化为已知的，使问题在转化过程中得到解决。     

浅谈数学中的无限思想

数学把"无限问题"纳入研究范畴是由客观规律决定的,它从根本上改变了数学全貌,使数学的发展进入了一个崭新的阶段,更加有利于数学理论与现实生活结合,推动科学技术转化为生产力.     

浅谈数学中的等价思想

等价思想是数学中的一种重要思想,本文试从等价关系、等价变换等方面来具体阐述,并把这一重要的思想运用于常见的各种题型中.     

浅谈初一数学新教材中的数学思想

新九年义务教育初中数学教学大纲指出:初中数学的基础知识是指初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及其内容所反映出来的数学思想和方法.其中,作为数学基础知识的数学思想更是数学知识的核心,是数学的灵魂,数学思想是数学知识转化为数学能力的桥梁,对数学的认知结构的完善与发展起着重要的作用.然而,数学思想并不是独立的,它隐潜在数学知识的背后,反映了数学知识的共同本质属性.数学思想贯穿于整个初中数学的教学内容中,作为数学教师要善于把握数学思想,要善于提炼数学思想,并不失时机地对学生进行数学思想教育.1符号思想数学…     

构造法思想在数学解题中的作用

本分类列举典型范例阐明构造法思想在数学解题中的五个作用．通过解题过程的析与解，说明构造法的一般思路，及其构造的技能与技巧．     

数学构造思想热点透视

一、构造集合[例1]已知x~2 y~2 2x＜0,求证：x~2 y~2 6x 8＞0 [分析]已知和结论都是二元二次不等式,适合它们的点(x,y)在平面内能用一个区域表示。     

数学中构造的思想

本文从“构造函数”、“构造方程”.“构造递推关系”、“构造复数”等常见的构造题型及“构造向量内积”、“构造模型”、“构造情境”等特殊构造出发,举例分析构造思想在数学中的应用.