凹函数的共轭

在数学规划的对偶理论中,函数及其共轭函数在解决某些实际问题时发挥着重要的作用,利用二者的关系,我们可以把涉及某一函数的问题转化为与其共轭函数有关的对偶问题加以解决.有关凸函数及其共轭函数的理论,在文献[3]中有较为详尽的论述,本文着重介绍凹函数及其共轭函数的相关理论,这些理论在对偶凸规划中同样发挥着重要作用.     

有关几何凹函数的积分的一个猜想

Constantin P．Niculescu猜想：若连续函数f：[0，6)→(0， ∞)在(0，b)上是几何凹函数，则F(x)=∫0^xf(t)dt在(0，b)上也为几何凹函数。本文基本解决了这个猜想，并给出了二个相类似的新结果。     

（h,Φ）—单调函数及其性质

定义了（ｈ,Φ）－单调函数,给出了其和（ｈ,Φ）－凸函数相关的充要条件,从而推广了文献「２」的相应结果。     

凹函数的等价条件及其应用

在大学数学学习中,凹函数是比较特别的一类.在数学分析、概率等课程中的一些不等式的证明问题,利用凹函数的等价条件可以很简洁、巧妙地得以证明.利用凹函数证明不等式的关键是构造出能够解决问题的函数.     

弱对数凸(凹)函数及其应用

本文给出了弱对数凸(凹)函数的一些等价条件,得到了Adamovi■不等式的推广形式.     

凹凸函数在证明不等式中的一些应用

本文从凹凸函数的定义和几何特征出发,归纳了它在初等数学中的一些性质,结合实例总结了它在证明不等式中的应用.     

微分中值定理在凹（凸）函数中的推广

文章借助单侧导数的概念，得到了适用于凹（凸）函数的微分中值定理。     

s-凸函数和s-凹函数的加权Ostrowski型不等式

考虑这样一类函数,其二阶导函数绝对值的幂为s-凸函数或s-凹函数,给出与这类函数有关的加权Ostrowski型不等式.     

关于多元函数的凹凸性

将一元函数的凹凸性概念推广到多元函数,给出了多元函数为凸函数或严格凸函数的若干充要条件．     

关于函数凸(凹)性问题的讨论

根据凸（凹）函数的定义，对凸（凹）函数的性质作了进一步研究，推出了定义在区间I上的函数是凸（凹）函 数的充要条件。     

关于函数凹凸定义的一个注解

对不同教材的函数凹凸定义进行比较,对函数凹凸性的相关性质进行讨论,并对函数凹凸性的应用进行研究.     

关于曲线上凹与下凹的充要条件

本利用f″(x)进一步探讨曲线y=f(x)的上凹与下凹。     

连续凹函数的几个性质

从凹函数的定义出发研究了连续函数与凹函数的关系,并给出连续凹函数的几个判定条件。     

连续凹函数的几个性质

从凹函数的定义出发研究了连续函数与凹函数的关系,并给出连续凹函数的几个判定条件。     

关于高阶微分中值定理的逆命题

本文在函数凹凸和严格凹凸的条件下,证明了高阶Cauchy中值定理和高阶La-grange中值定理的逆命题.     

一个不等式的证明与应用

一个好的方法可以使不等式证明更加简洁,给出了一个不等式的证明方法,又由于a、b、x的不同取值,得出了一些有用的结论,并且给出了它们简单的证明.     

关于高阶微分中值定理的逆命题

本文在函数凹凸和严格凹凸的条件下，证明了高阶Cauchy中值定理和高阶La－grange中值定理的逆命题．