用母函数求几类概率的方法

用母函数的方法可以使一些复杂的概率的求法得以简化,本文系统介绍了母函数在这方面应用,并且对其可解问题进行了分类,使之具有较强的可操作性的实用价值。     

选择简捷方法求解古典概率

古典概型是概率论中基本的内容之一,它研究的是等可能随机事件的概率.求古典概型的概率时,关键是确定样本空间所含样本点的总数及所求事件包含样本点的个数.因为有些样本空间可用不同的样本点来描述,所以,对于同一个问题就会出现不同的解法.因此,在教学中,应启发学生从多种角度出发,寻找最简、最好的方法求解,这对培养学生分析问题解决问题的能力是大有好处的.下面给出一些从多种解法中寻求最简方法解题的例子.1.利用对称性选取适当的样本空间例1,任掷两颗骰子一次,求出现的点数之和为奇数的概率P(A).解法一:若用二维数组表示样本点,其中i,j表示两骰子出现的点数,则样本空间Ω={(i,j),i,j=1,2,3,…,6}样本空间总数n=6×6=36,A事件包含的样本点个数r=C_2~1P_3~1P_3~1=18.故P(A)=r/n=18/36=1/2.     

母函数在一类递推数列求通项公式计算中的应用

引入数列母函数的概念,讨论了一类满足递归方程的数列的通项运算问题.从讨论的结果看,通过将母函数转化为形式幂级数形式,可避免运用消元思想求解的复杂性和局限性.     

广义Motzkin码的概率生成函数与测度

对Motzkin码进行了推广,得到n阶广义Motzkin码Mn,并计算出广义Motzkin码的概率生成函数及测度.     

古典概率的活动课设计

通过用数学（掷骰子游戏）和做数学（模拟应聘游戏）两个层次的活动的目的、内容和过程的设计,介绍如何在数学活动课中让学生自主体验和探索,寻求解决问题的策略。     

蒙特卡洛方法在概率计算中的应用

本文主要介绍了近代随着计算机技术而发展起来的蒙特卡洛方法,即随机模拟的基本原理以及它在概率 计算中的应用问题,并用一个具体的例子通过比较结果来说明此方法在计算概率问题中的有效性。     

关于古典概型的几点思考

本文关于古典概型主要做了三点思考:1.三种古典概型问题的样本空间的选取技巧;2.运用古典概型的等可能性,构建样本空间的技巧;3.如何避免或减少古典概型计算中常见错误的出现,并且分别举例说明。     

古典概型教学探讨

本文结合电大课程《经济数学基础》中概率论的教学特点,着重探讨了古典概型的教学方法。为把问题简单化,从三种古典概型入手,导出概率的计算公式,并着重纠正概率计算中常见的概念性错误。     

如何学习《概率论》

由于目前招收的学生普遍认为《概率论》较困难 ,本文给出了学习概率论的关键方法 ,重点理解概率和随机变量函数的概念。     

浅谈正确理解古典概型

古典概型是各类概率模型中最基本的一种,因其涉及的实际问题千变万化,故掌握起来较为困难。文章就如何正确、透彻理解古典概型,从五个方面谈了自己的看法。     

利用逐次逼近方法求解开普勒方程及其推广

求解开普勒方程可用逐次逼近法 ,这种方法还可推广到非线性方程的求解问题中。     

浅议函数值域(最值)求解方法

关于函数的值域(最值)的求解方法,是中学数学教学中的一个难点,也是一个重点.在现行中学教材中没有专门安排的有关内容作出介绍,但在中学数学教学以及各种考试中,却处处可遇到求函数值域(最值)的问题.因此,我们有必要对函数的值域(最值)的求解方法作出归纳.就是对函数的值域(最值)的求解方法作出归纳.     

不等式证明的概率方法

运用概率论中的Jensen不等式,并且适当地构造随机变量来证明不等式,使得不等式的证明变得简单、清晰,同时使得不等式具有某种概率统计意义。     

微分法在求解函数方程中的应用

采用微分的方法对四个函数方程进行了求解,并推广到了一般形式.此方法也挖掘出了函数的隐含条件.     

一道古典概率问题的错解

四川教育出版社出版的近代数学丛书《概率入门》(陈德勤编著),是一本很好的概率入门丛书。笔者遍阅了全文,认为其中一道例题其解法有误,现提出与大家商讨: 原书49页[例3]原题及其解法抄录如下: “从1、2、3…9共9个数中,可重复地取出3个来,求取出来的3个数字全不相同的概率。     

古典概型问题解析

概率论是研究随机现象的一门数学学科,它的应用非常广泛,其中的古典概型占相当重要的地位,是一切概率问题的基础.本文给出了古典概型求解过程中需要注意的问题和三种解法,介绍了古典概型中常用的两个分布的区分方法及求解过程,使大家更加深层次地理解古典概型的相关问题.     

关于条件概率及其应用的教学研究与探索

本文着重分析条件概率的概念、特点、计算方法,与无条件概率的关系以及条件概率在实践中的应用.     

二阶线性离散系统时域分析的一种方法

本利用母函数方法,对某类二阶线性离散性系统进行时域分析,其方法不仅可以讨论非时变离散系统,而且还可以讨论时变离散系统,有一定的实用价值。     

利用代数基本定理解多项式函数方程

本文利用代数基本定理,针对函数方程中较简单的一类多项式函数方程,在师专高等代数教材的多项式一章的基础上,将多项式作了一点拓展,目的在于加深对代数基本定理的理解和应用,帮助学生学好多项式。     

隐函数求导方法探索

在隐函数求导的教学过程中,将一元隐函数的求导方法拓展到多元隐函数的求导,降低隐函数求导的难度,并应用实际案例对隐函数的求导公式进行了应用探索.