也谈利用功能关系求解绳端速度问题

用于传动的轻绳，始终处于绷紧状态，其两端点间的速度关系，我们称之为绳端速度问题．教学中．通常按照运动的实际效果分解绳端的速度，即把绳端的速度分解为：（1）沿绳方向的分速度；（2）垂直于绳的摆动分速度．对于第二个分速度，由于学生很难想到绳端垂直于绳的摆动效果，因此，使绳端速度问题成为一个教学难点．     

重绳模型问题分类解析

绳是中学物理力学部分常见的模型．在中学物理中一般只涉及轻绳问题，也就是不考虑绳的质量，这样求解相关问题较为简便．但如果绳的质量不能忽略(即重绳模型)，则求解相关问题就要困难得多．在中学物理竞赛题中就会遇到重绳问题，下面对常见的重绳问题进行分类解析，以供参考．     

应用力的图解法解题的几种类型

例1如图1所示，物体悬挂在墙壁之间，AO绳水平，现在使A点上移，但保持BO绳方向不变．A点上移时，AO绳和BO绳的拉力如何变化?     

常见的“三种关联速度”的求解

1．通过轻绳关联通过轻绳连接的两个物体，即把物体的实际速度看成是合速度，两个分速度一个是沿轻绳的方向，一个是垂直轻绳的方向，利用沿轻绳方向的分速度相等求解．     

物体将绳瞬间绷直现象的分析与求解

解决物理问题时，常会遇到物体与绳发生瞬间作用的现象，这类现象通常有两种情况：一类是物体与弹性绳的作用；另一类是物体与非弹性的不可伸长的绳发生作用．前者，由于弹性绳形变明显，人们对作用过程中物体所发生的动量变化与能量的转变容易引起注意，并能正确处理此类问题．而对于后者，由于作用是在瞬间完成的，绳的形变不明显，     

重绳平衡的一个结论的应用

如图1所示，两点悬挂重绳平衡时，必有2Tsinθ的=G，由此推得一个结论：在竖直平面内一段平衡的绳，因其重力而对上端产生的张力，跟其在竖直方向投影长度相同的绳的重力大小相等。这个结论，对解决某些重绳平衡问题很有用。     

启发一题多解拓展学生思维

九年义务教育六年制小学数学第十一册有一道思考题：“用绳子测井深，把绳三折来量，井外余１６分米；把绳四折来量，井外余４分米，求井深和绳长。”教学时，应给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、想象、比较、推理的基础上多角度思考，进行合乎事理的推理，然后得出具有创造性的解答。分析一：引导学生对两次测量绳的数量关系（如图１）进行观察：由图１左图看出，第一次测量时，绳束（指每折绳长）是绳全长的１３；由图１右图看出，第二次测量时，绳束长是绳全长的１４。通过比较可以看出，第一次绳束比第二次绳束长绳全长的（１３…     

“轻绳”的特点

轻绳在我们学习物理过程中经常遇到．在高考中也时有涉爰．轻绳(或细线)作为一个模型，其形体柔软，质量可忽略不计，劲度系数非常大，长度认为不变．轻绳模型具有以下特点：     

一道“非常规”动态平衡问题的三种解法

问题 如图1所示装置，OQ杆竖直，OP杆水平，AC、BC两根轻绳拉住一球，其中AC绳水平，现保持两细绳间的夹角不变，若把整个装置顺时针缓慢转过90°，则在转动过程中，AC、BC绳的拉力大小分别如何变化？     

对一道常见功率习题的定量研究

高三复习功率问题时遇到一题：如图1所示，轻绳一端固定在0点，另一端拴一小球，拉起小球使绳水平伸直，然后无初速度释放，小球从开始运动到绳为竖直的过程中，小球重力的瞬时功率的变化情况是（ ）     

绳子拉船模型及其应用

绳子拉船模型是习题教学中的一个常用物理模型．学生正确掌握了这个模型，对理解运动的合成与分解的涵义是有好处的．１模型原题 ［题１］如图１所示，通过绕定滑轮的绳子拉动浮在平静湖面上的小船，当绳的ＡＯ段与水平方向成θ角，拉动绳的速度为ｖ时，小船前进的速度为多大？ 解析：与小船相连的绳端Ａ，其实际运动速度与小船的前进速度相同，其方向为水平向左．当小船向左运动时，定滑轮右侧的绳子的运动效果为：沿绳子方向收缩和绕定滑轮顺时针转动，因此，对于绳端的运动应分解为沿绳的方向、垂直于绳的方向两个分量，如图２所示．由于…     

如何分析绳、杆连结体的加速度关系

在力学中常见绳、杆连结体问题，解决这种问题的关键，是搞清绳或杆相连的两物体的运动关系．中学物理中一般地只涉及到两物体的速度关系，对此人们已总结出一些可行的方法．一种简单且易接受的方法是，利用绳或杆不可伸缩的特点，根据两物体在绳或杆长方向的速度分量相等，建立起两物体间的速度关系．但其中的加速度关系就不是那么简单了．     

澄清一道共点力平衡题的受力分析

高三一轮复习中，经常出现这样一类题：吊有重物的轻质小滑轮悬挂在绳上（滑轮及绳的质量和摩擦均不计），绳两端分别拴在两根固定竖直杆上，求张力、角度等．这种题学生不易掌握，甚至有些资料上也出现错误分析．     

思路不同,解法多样

［题目］用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余１６分米；把绳子四折来量，井外余４分米。求井深和绳长。解法一把绳子的长度看作单位“１”，把绳子３折来量，每折是绳长的１３，把绳子４折来量，每折是绳长的１４，根据题意可知：绳长的１３比绳长的１４长１６－４＝１２（分米），也就是１２分米占绳子全长的（１３－１４）。故绳长为（１６－４）÷（１３－１４）＝１４４（分米）。井深为１４４×１３－１６＝３２（分米）或井深为１４４×１４－４＝３２（分米）。解法二如下图所示，把绳子３折来量，井外余１６分米，可以看成绳长…     

魔绳——大班体育活动设计

设计意图魔绳是我园教师和幼儿共同自制的一种比较特殊的绳子。绳子的材料是防雨绸和丝棉，绳长约６０cm，直径约２～３cm，在绳子的一端有一个纽扣，另一端有一个扣眼，其中一端还有２根布条。在户外活动时我发现孩子对此绳非常感兴趣，并且能创造出多种玩法，如：将绳子两头扣在一起，可做套圈游戏或斜背在肩上当小骑士，或将两根绳子接在一起，练习跳绳。总之，此绳的玩法多种多样，本次活动旨在引导幼儿探索出绳子更多的玩法，体验创造性进行体育活动的乐趣，发展幼儿的身体动作。活动目标１、能探索出绳子的各种玩法，掌握玩绳的基本技…     

例析悬绳长与拉力大小的关系

本文针对学生在求解悬绳所受拉力中将力的平行四边形和长度的平行四边形混淆的问题，以一道典型例题进行分析，指出了学生出错的原因，并得出“绳长力小，绳短力大”的结论。这将有益于教师在静力学教学中了解学生的易错点．提高教学效益。     

有一种批评是美丽的

“老师，他把衣服绳系在椅子上，说是要自杀，谁知衣服绳解不下来了。”周磊的同桌解释着……[第一段]     

这样的圆锥摆存在吗？

［问题］如图１所示、两根轻绳系着一个质量ｍ＝０．１ｋｇ的小球，ＡＣ绳长ｌ＝２ｍ，两绳都拉直时与竖直转轴的夹角分别为３０°和４５°，问球的角速度在什么范围内两绳始终张紧？当角速度分别为 ２ｒａｄ／ｓ、３ｒａｄ／ｓ、４ｒａｄ／ｓ时，上、下两绳中的拉力各为多大？ 分析和解答：两绳张紧时，小球受力如图２所示，当ω由零逐渐增大时，ω可能出现两个临界值（或者假设ω很大和ω很小就可以看出Ｔ２和Ｔ１均有出现零值的情况）． （ｌ）ＢＣ恰好拉直，但Ｔ２仍然为零，设此时的角速度为ω１，则有： （ＴＩＣＯ ３０”。ｆｆｉｇ …     

一道好题的妙与变

题目 如图所示，质量为m的小球被轻绳系着，斜面倾角为θ．向左缓慢推动劈，则在这个过程中（ ） （A）绳上张力先增大后减小；（B）斜劈对小球支持力减小；（C）绳上张力先减小后增大；（D）斜劈对小球支持力增大。     

绳的张力两个关键点

绳的张力属于弹性力，本质上是由原子间或分子间的电磁力引起的，是通过电磁场进行的．设想在张紧的绳索上某位置作一假想的横截面，在假想的横截面两侧绳被分开的两部分互相施加的绳内拉力叫做横截面上的张力．张力的方向沿绳子的方向或沿绳子的切线方向．