一个核含对数函数的Hilbert型积分不等式

应用实分析、复分析技巧及权函数方法,建立一个新的具有最佳常数因子的核为对数函数ln(1+bxδλyλ/1+axδλyλ)(λ0,0ab,δ∈{-1,1})的Hilbert型积分不等式,还导出了其等价式及特殊参数δ=-1下的齐次形式.     

应用直线参数方程解比例竞赛题

众所周知，由定比分点公式 {x=x1＋λx2/1＋λ y=y1＋λy2/1＋λ     

浅谈定比分点的向量式及其应用

有向线段的定比分点公式有两种形式，一种是教科书中介绍的坐标式，即设p1(x1，y1)，p2(x2，y2)且点P分p1p2所成的比为λ（λ≠-1），则{xp=x1 λx2/1 λ yp=y1 λy2/1 λ;另一种是向量式，教科书没有提到，即设点P分p1p2所成的比为λ，O为其平面内任一点，     

一类广义的Hilbert型奇异积分算子的范数

在区间(0,b)上,定义了一个广义的带参数的核为1max{xλ,yλ}的Hilbert型奇异积分算子T,研究了它的有界性问题并求出其范数.作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式.     

示性函数在不可容许估计问题中的应用

应用示性函数的性质,对服从poisson分布的随机变量X,证明了如下期望等式:E{X.f(X-1)I{x 1}=E{XI{x 1}}.E(f(X)I{x 0}),并利用这一等式证明了在熵损失函数下poisson分布变异系数1λ的估计δ0=[nT+d]-21(d>1n)时是不可容许估计.     

数学奥林匹克问题

本期问题 初343已知x、y为正实数,n∈N,且n≥2.证明: n√x+(2n-1)y/x+n√y+(2n-1)x/y≥4. 初344 在边长为2的正方形ABCD中,动点E、F均在边AD上,满足AE=DF,联结CF与对角线BD交于点Q,联结AQ、BE交于点P.求DP的最小值. 高343设a、b、c＞0,且abc=1,λ(λ≥1)为常数.证明:a1/a+b+λ+1/b+c+λ+1/ρ+δ+λ≤3/2+,当且仅当a=b=c=1时,上式等号成立.     

错在哪里

1.湖北监利县一中严运华来稿题设x、y、z、λ、μ,3λ-μ>0,且 x y z=1,试证: f(x,y,z)=x/λ-μx y/λ-μy z/λ-μz ≥3/3λ-μ证令 a=λ-μx, b=λ-μy,c=λ-μz 则 f(x,y,z)=g(a,b,C)     

直线划分平面定理的应用

众所周知，平面上的定比分点公式是x=x1/λx2/1＋λ,y=y1＋λy2/1＋λ（λ≠-1）。由定比分点公式可得下面定理：     

一道参数求值题的解法

例已知关于x,y的方程组{x-y=m,2x+y=m+1.的解满足x+y=2,求m的值.解法1解关于x,y的方程组{x-y=m,2x+y=m+1得{x=(2m+1)/3,y=(-m+1)/3.代入x+y=2,得     

一个猜想的否定及改进

有名辉老师在文[1]中对“一道第49届IMO赛题(第2题)的类比”后提出猜想: 设实数λ,x,y,z满足:-1＜λ＜1,λx,λy,λz都不等于-1,且xyz=1,则x2/(1+λx)2 +y2(1 +λy)2+z2/(1+λz)2≥3/(1+λ)2.(1)     

一诺千“金”

在中国传统文化礼俗中,金色寓有“吉祥如意”之意,因此格外令国人情有独钟：在古代,达官权贵们以黄金来彰显身份地位：到如今,黄金则作为金饰品,成为了彰显华贵气质的不二选择。而在金饰品中,尤以黄金手表,因其兼具计时与美观的双重“性格”,颇受各方人士的喜爱……随着金秋时节的来临,许多人愿意选择在此时『青定终生,而在定情物的选择中,更会不约而同的捋视线转移至黄金手表的身上,这不仅是因为黄金本身的动人色泽本就与这柔和的秋色颇为迎合,也是黄金手表本身给国人送来的美好愿景一一谁不愿自己的爱人能在这个人生的最重要时刻,向自己一“表”心中比“金”坚的浪漫爱意呢？     

农夫救蛇

在一个大雪纷飞的日子,一个农夫砍完柴回家,在路上发现了一条蛇。 “哦,可怜的蛇,你怎么跑到外边来了呢？看把你冻成这个样子！”农夫自言自语道。     

英美人姓名的含义

Long long ago, there lived a rich man who lovedwine (酒) and good food more than anything else,and so did his servant(佣人).     

一个几何不等式的注记

设A是n维欧氏空间E~n中的一个非退化单形,它的切点单形为B,又以A的顶点和它的内切球心的连线与A的n+1个侧面的交点为顶点的单形设为D。若单形A,B,D的体积分别记为V(A),V(B),V(D),本文证明了V(B)≤V(D)≤(1/n~n)V(A)。     

图画代表我的心

你的孩子会写信吗?这可是帮助他们学会向亲人朋友表达自己感情的很好方式。一定要多多鼓励!如果你的孩子还不会写字,没有关系,图画同样可以达到这样的目的。下面是选自北京苹果树幼儿园小朋友写给亲人的一组信。小朋友们还特别把画的内容告诉老师,老师帮助记录下来。     

死巷乾坤大

从传统文化的角度对生活在死巷中的人们的形象进行分析,解析精神胜利法的又一个版本——封闭的环境造就了人们封闭的性格,封闭的内心世界,和进行窝里斗的劣根性。     

是“系统”而不是“粒子”——关于波函数描述中的一个提法

在量子理论中,当粒子的波函数给定后,粒子所有力学量的观测值和几率分布不一定确定,还与粒子所处的外界环境有关     

孰输?孰赢?——评黄哲伦《蝴蝶君》中的人物

黄哲伦在《蝴蝶君》中巧妙地将一个真实的故事与明显带有东方主义色彩的歌剧《蝴蝶夫人》并置，颠覆了东西方权利关系，成为与东方主义对立的声音。由于伽利玛受东方主义的影响，以定势的思维方式和偏见看待东方人，最后成为东方主义的牺牲品；而宋俐玲利用西方人对东方人的偏见达到了她的目的。     

A Study on A Student's Self-Repair

The focus of this paper is on one kind of self-repair self-repair issuing from self-initiation.It explains what repai is,and presents an observation analysis about a student’s self repair.It concludes that self-repair is an important part of student language learning.It should be encouraged under the superviso of teachers in foreign language classroom.