还原问题(二)(适合三年级)

[例题精析] 例1 将八个数从左到右排列成一行,从第三个数开始,每个数都恰好等于它前面两个数之和.如果第七个数和第八个数分别是81、131,那么第一个数是多少?     

还原问题（二）

【例题精析】 例1将八个数从左到右排列成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和。如果第七个数和第八个数分别是81、131，那么第一个数是多少？[第一段]     

借形求数

“数”和“形”是相互联系的,数轴和直角坐标系的建立,为“数”和“形”的沟通提供了工具.本文举一例谈借助数轴求数的问题,让同学们学习品赏,例有一列数,第1个数是105,第2个数是85,从第3个数开始,每个数都是它前面两个数的平均数.那么,第19个数的整数部分是多少? 分析如果直接求第19个数,则不堪     

“差”的秘密

请按照下面规则操作: 首先任意写出两个有理数,然后,用第2个数减去第1个数,所得的差作为第3个数;再用第3个数减去第2个数,所得的差作为第4个数;如此反复操作下去,你发现了什么?如果用字母代替数呢?     

解应用题体会点滴

我在学数学的过程中体会到,解应用题应学会运用简便的方法。例:三个数的和等于51,第一个数除以第二个数得到的商是2而余数是5,第二个数除以第三个数,得到的商是3而余2,这三个数各是多少?     

孙悟空智开密码锁

话说孙悟空师徒一行去西天取经,途经女儿国,师徒四人被女儿国国王关进一间石屋子里,硬逼唐僧和她成亲．石屋子只有1个出口,铁制大门紧锁着,智能锁旁边写道：“若想出此门,必须正确输入锁的密码．锁的密码由0～9中6个不同的数组成．其中第2个数与第4个数的积是第2个数,它们的和等于第3个数,第3个数的平方为第1个数,第4个数与第1个数的积再加上第6个数恰好等于第4、5两数的和．不过,开锁的机会只有1次,如果输入密码有误,你将永远打不开此门!”     

图表形式的数列题分类解析

一、三角形式的图表例1图1是一个类似“杨辉三角”的图形,第n行共有n个数,且该行的第一个数和最后一个数都是n,中间任意一个数都等于第n-1行与之相邻的两个数的和.an,1,an,2,…,an,n(n=1,2,3,…)分别表示第n行的第一个数,第二个数,…,第n个数.求an,2(n≥2且n!N)的通项公式.解由     

孙悟空智开密码锁

话说孙悟空师徒一行去西天取经。途经女儿国．师徒四人被女儿国国王关进一间石屋里．硬逼唐僧和她成亲．石屋只有1个出口。铁制大门紧锁着，智能锁旁边写道：“若想出此门．必须正确输入锁的密码．锁的密码由0-9中6个不同的数组成．其中第2个数与第4个数的积是第2个数．它们的和等于第3个数．第3个数的平方为第1个数。第4个数与第1个数的积再加上第6个数恰好等于第4、5两数的和．不过，开锁的机会只有1次。如果输入密码有误，你将永远打不开此门!”[第一段]     

孙悟空智开密码锁

话说孙悟空师徒一行去西天取经，途经女儿国．师徒四人被女儿国国王关进一间石屋子里，硬逼唐僧和她成亲．石屋子只有1个出口．铁制大门紧锁着，智能锁旁边写道：“若想出此门，必须正确输入锁的密码．锁的密码由0～9中6个不同的数组成，其中第2个数与第4个数的积是第2个数，它们的和等于第3个数，第3个数的平方为第1个数．第4个数与第1个数的积再加上第6个数恰好等于第4、5两数的和．不过．开锁的机会只有1次，如果输入密码有误，你将永远打不开此门!”     

“华罗庚金杯”赛常用的解题方法

为便于教师辅导学生参加“华罗庚金杯”赛,现介绍几种常用的解题方法,供参考. 1.观察规律例:一串数排成一行,它们的规律是这样的:头两个数都是1,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和,也就是: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,……问:这串数的前100个数中(包括第100个数)有多少个偶数? 解:用观察的方法,能看出这列数中偶数出现的规律. 通过观察分析,不难看出这列数是按照奇,     

数的推理

九、数的关系(指两数之间)1.解题注意点(I)两数之间的关系是指每个方格中上、下两个数之间的关系;(2)解题时,应先找出前三个方格中上、下两个数之间的关系,再根据这种关系选出第四个方格中应填的数。2.举例例1.根据前三个方格中上、下两个数之间的关系,选择合适的数填在第四个方格中     

巧求中位数

求中位数时,要先将一组数据按大小顺序排列,当数据个数为单数时,中位数是这组数据最中间的那个数;当数据个数为双数时,中位数是这组数据最中间两个数的平均数。表中的这组数有9个,把这9个数按从小到大排列,排在第5个的数就是这组数据的中位数。     

“96”趣题

①从“96”开始,每隔三个数写出一个数来,得到:96、100、104、108……请问,“1996”是这列数中的第几个数? ②从“50”开始每隔六个数写出一个数:50、57、64、71……请问,能不能写出“1996”这个数?若不能就说明理由;若能,这个数是数列中的第几个数? ③有一个四位数,它的个位数字是“6”,若把“6”移到最左边作千位数,原来的千位数、百位数和十位数分别作百位数、十位数和个位数。这样,新得到的四位数比原来的四位数大4203。原来的四位数是     

看错题目答对题

胡小图今天很高兴,因为他虽然看错了题目,却做对了答案。老师出的填空题中,第一题是用一个数乘3,第二题是用另一个数乘4,第三题是用第三个数乘5,……第六题是用第六个数乘8。胡小图把所有的乘号都错看成了加号,     

也谈反证法

1993年安徽中学生数学联赛有这样一道题: 黑板上写着如下7个数 3,13,23,33,43,53,63. 第一个学生将这些数擦去一个,第二个学生再将剩下的数擦去2个,第三个学生接着将剩下的数擦去3个。求证:不论如何擦,都不可能使每个学生擦完后留在黑板上的数之和（1个数的和就是这个数）都是11的倍数。 此题可以这样证明: 证明 注意到3 13 23 33 43 53 63=11×21,且这7个数中只有33是11倍数。 第一个学生擦去其中一个数后,使剩下的数之和是11的倍数,只能擦去33.     

分析估算观察求解

【题目】如下所示,用一个“T”形框在2010年8月的日历上可以框出5个数,图中的两个“T”形框中的5个数的和分别是31和102。如果用“T”形框在图中框出的5个数的和是101,分别求出这5个数中的最小数和最大数。（第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试第16题）     

一道竞赛题的三种解法

参加竞赛辅导班时,老师出了这样一道题:一串数1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,…称为帕多瓦数列,请陈述这个数列的一个规律,并且写出其中的第14个数和第18个数(选自第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛).经我们研究,这道题有3种解法. 解法1 第1个1与第2个1的和等于第4个数2,第2个1与第3个1的和等于第5个数2,第3个数1与第4个数2的和等     

关于一道竞赛题的错解

本刊90—7刊登了张承宇的一篇文章,该文讨论88年全国初中数学联赛的一道试题:一串数1,4,7,10,…,697,700的规律是:第一个数是1,以后的每一个数等于它前面的一个数加3,直到700为止。将所有这些数相乘,试求所得数的尾部零的个数。张的解法是错误的,现将其解择要摘录:这些数的连乘积中因子2的个数比因子5的个数多,所以只要求因子5的个数。这些数的特征是被3除余1,而被3除余2和被3整除的数都被剔除,剩下的数只占三分之一,因此在     

“不可思议”的速算

在某次科技节上,我国的著名科普作家谈祥柏先生曾即兴表演过一个速算的"魔术",引起了外国友人的极大兴趣.谈老先生请大家随便挑出两个自然数来,然后把两数相加,得出第3个数,再将第2个数同第3个数相加,     

全面地理解“两个数”

[第078题]互为倒数的两个数成反比例吗？（南靖县教师进修学校郑美玲老师供题）[解答综述]部分教师认为,“两个数”是具体的数,不是变量,因而互为倒数的两个数不成反比例。另一些教师认为,