关于规范矩阵

本文利用Ｓｃｈｕｒ 引理,得到了一个矩阵是规范矩阵的充要条件。推论地得到规范矩阵是Ｈｅｒｍｉｔｅ 阵,反Ｈｅｒｍｉｔｅ 阵及酉阵的判别法则     

J-次酉矩阵及其性质

给出J-次酉矩阵的定义,讨论了J-次酉矩阵的相关性质．     

广义规范矩阵的Kronecker积

给出了一类重要的矩阵——广义规范矩阵的Kronecker积的一些性质．     

规范矩阵若干命题的行特征向量证法

本利用XA=λX定义了行特征向量，系统地化简了关于规范矩阵、对称矩阵、反对称矩阵、Hermite矩阵的一些命题的证明。     

论复规范正定矩阵

本文引进复规范正定阵的概念，给出了这类矩阵的标准形、特征值分布及Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积的性质。     

规范矩阵与正稳定矩阵

研究规范矩阵与正稳定矩阵之间的联系,获得一些新的结论。     

正规矩阵的性质

设H是Hermite正定矩阵，定义矩阵A的H——共轭为A’=H^-1AH．．若AA‘=A‘A，则称A为H—正规矩阵．本文得到了H—正规矩阵的一些性质．     

广义Hermite矩阵方程

Hermite矩阵在酉空间、酉变换及复系数二次型中都有很重要的地位,对它加以研究是极其必要的．本文主要讨论复数域上一类广义Hermite矩阵方程的求解．     

J-对称算子J-自伴扩张的谱

在J-对称算子扩张基本理论的基础上,运用Naimark谱核的方法；得到J-对称并于扩张为J-自伴算子后其谱的变化情况．     

关于“矩阵的直积”一文的注记

本文指出文[1]的定义及性质均是矩阵论中已有定义及已知性质,并进一步探讨了矩阵的直积的一些新的性质。     

对矩阵的迹的性质研究

对矩阵的迹作了较深入的研究，地其性质给予归纳。     

强Hermiter矩阵及其性质

在Hermiter矩阵定义的基础上给出了强Hermiter矩阵的概念,利用Hermiter矩阵的研究方法及性质,推出了强Hermiter矩阵的若干性质,得出了一些新的结果．     

次强Hermiter矩阵及其性质

在次Hermiter矩阵定义的基础上给出了次强Hermiter矩阵的概念,利用次Hermiter矩阵的研究方法及性质,推出了次强Hermiter矩阵的一些性质．     

Haynsworth矩阵不等式的推广

首先指出关于正定Hermitian矩阵的Haynsworth矩阵不等式对半正定Hermitian矩阵是不成立的;然后给出一个无约束条件的Haynsworth矩阵不等式的在半正定Hermitian矩阵的推广形式。     

行列式、矩阵在量子力学中的应用

行列式和矩阵是线性代数中非常重要的组成部分,也是学习量子力学的重要工具.透彻理解和掌握它们是学好量子力学的必要条件.通过举例介绍了行列式和矩阵在量子力学中的应用,揭示了物理语言与数学语言之间的关系以及转换技巧,以方便学习者能够借助数学语言准确地理解和描述量子力学的科学内容.     

Hermite矩阵酉相似于对角阵的快速求解法

对Hermite矩阵A,给出了一种比Schmidt正交化方法更简捷的方法,去求酉矩阵U,使U~H AU成对角矩阵。     

强酉矩阵及其性质

给出了强酉矩阵的概念,并讨论了它的性质.     

A_G不等式的矩阵证明

用矩阵理论给出了A_G不等式的证明.     

分块Hermitian-Toeplitz阵特征分解的算法

本文给出了将分块Hermitian—Toeplitz阵与实矩阵互换，并求其特征结构的一种算法，从而减少对计算机内存的要求和提高处理速度。