高中数学参数专题的复习与研究

在数学教学中,参数广泛地存在于高中数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一.以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型.一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围),去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件.……     

如何用分类讨论的思想解题

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型：一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值（或取值范围）,去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。     

“先猜后证”,巧解一类不等式恒成立问题

正在近几年全国各地的高考试题和模拟试题中,函数、导数与不等式的综合问题一直倍受命题者的青睐,经常扮演压轴题的角色.其中,不等式恒成立问题是函数与导数综合考查的重点和热点内容.不等式恒成立问题,主要有两种类型:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范围;二是证明不等式恒成立.已知不等式恒成立,求参数的取值范围,一般有两种基本方法:一是"参数分离法",即将参数分离到不等式的一     

浅谈分类讨论的思想及应用

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型。一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值（或取值范围）,去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类讨论作一些探讨。     

谈分类讨论思想在解题中的应用

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是几年来高考重点考查的热点问题之一.以问题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型.一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围),去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件.本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类与讨论作一些探讨.解决第一类型的参数问题,通常要用“分类讨论”的方法,即根据问题的条件和所涉及到的概念,运用的定理、公式、性质以及运算的需要,图形的位置等…     

用分类讨论思想解含参数的数学问题

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是历年来高考重点考查的热点问题之一．以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型,一种类型是根据参数在允许值范围内的不同取值（或取值范围）,去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;     

科学分类讨论优化解题过程

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中，也是近几年来高考重点考查的问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准，含参数的问题可分为两种类型。一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围)．去探求命题可能出现的结果，然后归纳出命题的结论；另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。本文拟就第一类问题的解题思想方法——分类与讨论作一些探讨，不妥之处，敬请斧正。     

例谈分类讨论思想在解题中的运用

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一．以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题主要可分为两种类型：一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值（或取值范围）,去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;     

利用“分类讨论”解决含参问题

参数广泛地存在于中学数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一·以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型:一种是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围),去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种是给定     

一份市质检试卷的试题特色及教学导向

正笔者有幸参与了2014届泉州市单科质检数学科的命题工作.在本次单科市质检的命题组充分关注了福建省高考复习及命题研究的最新动向,同时也融入了个人对高考复习及命题的思考,在这套试题中充分体现了关于"基础"、"交汇"、"应用"、"探究"、"开放"、"数学本质"、"数学文化"等关键词.下面就本套试卷的试题特色作一说明,并展示个别试题以飨读者.     

浅谈中考数学中的探索型问题

通过分析近几年全国各地中考试卷中出现的探索型问题,其命题方式主要有填空题、选择题和综合题,其中以综合题为主.该类试题的总体特点是:由给定的命题题设(条件)探索命题的结论;由给定的命题结论,探索该命题成立的条件(题设);变更已知命题的部分题设和结论探索命题的相应变化;通过阅渎一段文字,找出其规律,探索解题方法等.     

反比例函数与一次函数综合考题选解

反比例函数与一次函数的概念、图象及其性质是中考命题热点,用待定系数法求函数解析式,已知图象确定参数的值或变化范围,以及这两个函数综合问题是中考常考题型.下面例举2004年各地中考试卷中的反比例函数与一次函数综合问题进行详细解析,供同学们参考.     

三角函数与其他知识点交汇的几种新题型

随着课程改革的深入和高考自主命题范围的扩大,高考命题也在稳中求变,变中求新。细观近三年来的高考数学试卷及各地市的模考、质检等考卷,不难发现三角函数的考查出现了一些立意新、设计巧的试题,并且有增大难度、寻求创新的趋势,值得我们关注。传统三角函数的考查通常是以平面向量、解析几何为载体,考查三角函数的综合应用,下面介绍三角函数与其他知识点交汇的几种新题型。一、与数列交汇问题     

处理含参函数问题的常用策略——从一道模拟题的多种解法谈起

<正>自导数进入高中课堂后,以函数为载体,导数为工具的含参函数问题便纷纷出现在各省、市的高考试卷中.含参问题是检测学生逻辑理解能力和分析能力的一种综合题型.运用导数确定参数的取值范围是其中一类常见的探索性问题,是函数与导数交汇试题的显著特点和命题趋向.笔者以最近碰到的一道模拟题的多种解法为例,谈谈解决此类问题的几种常见思路,以飨读者.     

高中数学参数专题的复习与研究

在数学教学中,参数广泛地存在于高中数学的各类问题中,也是近几年来高考重点考查的热点问题之一。以命题的条件和结论的结构为标准,含参数的问题可分为两种类型。一种类型的问题是根据参数在允许值范围内的不同取值(或取值范围),去探求命题可能出现的结果,然后归纳出命题的结论;另一种类型的问题是给定命题的结论去探求参数的取值范围或参数应满足的条件。解决第一类型的参数问题,通常要用“分类讨论”的方法,即根据问题的条件和所涉及到的概念;运用的定理、公式、性质以及运算的需要、图形的位置等进行科学合理的分类,然后逐类分别加以讨论,探求出各自的结果,最后归纳出命题的结论,达到解决问题的目的。它实际上是一种化难为易、化繁为简的解题策略和方法。1科学合理的分类把一个集合A分成若干个非空真子集Ai(i=1、2、3…n)(n≥2,n∈N),使集合A中的每一个元素属于且仅属于某一个子集。即A1∪A2∪A3∪...∪An=A②Ai∩Aj=φ(i,j∈N,且i≠j)。则称对集A进行了一次科学的分类(或称一次逻辑划分)科学的分类满足两个条件:条件保证分类不遗漏;条件②保证分类不重复。在此基础上根据问题的条件和性质,应尽可能减少分类。2确定分类标准在...     

利用特殊的点,探求不等式恒成立的参数范围

不等式恒成立问题是高中数学的重点和难点,因此,历年高考试卷的压轴题中,不等式恒成立问题时有出现.这类问题的命题角度主要有两个:一是证明不等式恒成立;二是已知不等式恒成立(含参数),要求解不等式中参数的范围.对于第一类问题,我们通常的求解方法如下.f(x)≥0(或f(x)≤0)在定义域内恒成立等价于fmin(x)≥0 (...     

开放探索 命制新题——2005年各地模拟题中的开放性探索型问题

开放性探索型问题将知识、能力与素质融为一体,可全面检测考生的数学素养,命制这类题比较容易做到以能力立意为指导思想,因此,这类题受到高考命题者的青睐,也是各地模拟题中的常客.2005年各地模拟题中的开放性探索型问题有哪些类型?有哪些新的动向?解决这类问题的基本思路是什么?要注意什么?在剖析样题中回答这些问题就是撰写本文的初衷.一、以熟知的函数性质或函数问题为架构,对参数的取值进行探究样题一:(无锡)已知f(x)=log13x2+px+qx2+mx+1,是否存在实数p、q、m,使f(x)同时满足下列三个条件:①定义域为R的奇函数;②在[1,+∞)上是减函数;…     

圆锥曲线中的参数范围问题

(本讲适合高中 )圆锥曲线中求参数范围问题 ,是解析几何与函数、不等式、方程、三角等知识交叉、渗透的综合性问题 ,具有考查综合能力的功能 ,因而成为竞赛命题的热点 .1　基础知识探求圆锥曲线中的参数范围有以下常用方法 :( 1 )数形结合法根据含参数方程表示曲线的几何特征 ,数形结合确定参数范围 .( 2 )方程法根据直线与圆锥曲线的位置关系 ,构造含参数的方程 ,转化为根的分布问题求解 .( 3 )不等式法根据圆锥曲线的几何性质及直线与圆锥曲线的位置关系构造含参数的不等式 (如定比分点性质 ,圆、椭圆、双曲线的范围 ,判别式 ,已知参数的…     

解含参数问题的一种常用技巧

在中学数学教学中,有这样的类型题:已知某个含参数的方程有解,确定参数的变化范围;已知某个含参数的不等式恒成立,确定参数的变化范围。多数学生对此只能作出表面的、宇意上的理解,又由于他们在教材中或课堂上得不到解决问题的实质性理论依据,因此在解决此类问题时不得要领,甚至无从下手。本文将对此类问题进行实质性分析、解答。     

解析不等式恒成立问题

纵观近年来各地高考数学试题,有关不等式恒成立问题屡见不鲜。这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、知识交汇点多等特点。考题通常有两种设计方式：一是证明某个不等式恒成立,二是已知某个不等式恒成立,求其中的参数的值或取值范围。解决这类问题的关键是转化,