浅谈数学思想在极限教学中的渗透

数学思想是对数学的规律的理性认识。在极限教学中,一要渗透数学的数形结合思想,揭示极限概念的内涵;二要渗透数学的转化思想,揭示极限理论的发展轨迹;三要渗透数学的分类讨论思想,提高学生对极限思想的归纳认知;四要渗透教学的方法论思想,加强学生的思维训练。     

在知识教学中渗透数学思想方法

教材中结合具体内容渗透数学思想的例子还有很多,如一年级结合数数、比一比的知识渗透集合与对应的思想,结合认识物体和图形以及分类让学生体会分类思想等：五年级结合简易方程渗透符号化和初步的代数思想;六年级结合圆的面积渗透极限思想等等。让我们在关注数学知识与技能的同时,关注数学的思想和方法,帮助学生在数学学习的过程中,理解和掌握数学思想和方法,获得更广泛的数学活动经验．为学生思维发展和终生学习奠定基础。     

数形结合 理解概念——“小数的意义”教学实践与思考

通过分析、对比、概括、推理等活动,让学生体会小数与生活的密切联系,并初步渗透数形结合思想和极限思想,培养学生的思维能力,增强学生对数学的理解和应用数学的信心。     

浅谈极限思想在小学数学教学中的渗透

极限作为数学中常用的基本概念之一,是用以描述变量在一定变化过程中的极端状态,是一种将事物无限逼近某一状态的概念。极限思想是一种重要的数学思想,是对数学知识的本质反映,是形象思维向抽象思维转化的纽带。在学生学习数学知识的启蒙阶段对其渗透极限思想,不但可以提高学生的抽象思维能力,而且有助于学生掌握学习数学的思想和方法,使他们受益终生。本文阐述了极限思想在小学数学教学中渗透的必要性,并结合数学公式、概念、练习、总复习等教学案例,论述了极限思想在小学数学教学中渗透的途径及渗透过程中应注意的问题。     

透视高考热点 漫话极限思想

极限是近代数学的一个重要概念和思想,是微积分的基础．在数学学习中,利用极限可以让学生从有限中想象无限,从近似中体验精确,从量变中感受质变．高中数学教材采用螺旋上升的方式渗透极限思想,尤其在函数、数列、概率、导数、立体几何、解析几何等章节尤为突出．     

透视高考热点 漫话极限思想

<正>极限是近代数学的一个重要概念和思想,是微积分的基础.在数学学习中,利用极限可以让学生从有限中想象无限,从近似中体验精确,从量变中感受质变.高中数学教材采用螺旋上升的方式渗透极限思想,尤其在函数、数列、概率、导数、立体几何、解析几何等章节尤为突出.由于近几年高考在能力把关题的设计上,频频指向极限思想,以检测学生的创新潜能,因而引来高度的关注,但仅靠高三阶段一些习题的零星讲解,极限思想未必能得到学生的心理认同,从而在解决问题时     

关于初中数学极限思想的教学反思简

极限思想是中学阶段重要的教学思想和内容。在初中数学教学中,教师应充分认识极限思想在培养学生方面的“特殊”作用及意义,对教材中所涉及的极限思想内容应加大渗透力度。     

巧借极限思想简化解题过程

极限思想在数学中占有举足轻重的地位,现行高中教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法,如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等,但是极限思想在实际教学中没有得到普遍的认可和重视,学生对这种思想方法相当陌生.下面笔者尝试将极限思想和方法渗透、融合在解题教学中,实现方法与内容的整合.     

循序渐进 直观想象 理性思考

极限思想的渗透应暗含在“无限一逼近”的有序思维活动之中。比如,利用转化的思想研究圆的面积计算时,学生依据把圆无限平均分的直观观察和思维加工,通过思维收敛,将拼成的图形逐渐逼近为“真正的长方形”。在从无限到极限的思维活动过程中,极限思想便得以渗透。     

从双曲线的渐近线谈“极限”思想的运用

极限是一个重要的数学概念，极限思想涉及从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变．其实，在解析几何“双曲线”的渐近线一节中，就已经渗透了极限的思想和方法，如果在教学中不注意对这种思想的理解，就会错过一种新思想、新方法的学习体验．本文通过对渐近线的分析，谈谈如何让学生获得用极限思想解题的一种体验．为方便叙述，我们先把课本对双曲线的描述引述如下：     

极限思想在小学数学教学中的渗透

数学教学日益重视数学思想的渗透,常见的有转化思想、方程思想、分类讨论思想、数形结合思想和集合思想等。随着观念的更新及数学的发展,极限思想——通过定量分析或定性描述,揭示事物间的数量或位置关系的无限变化趋势或稳定状态的数学思想,也日益占有重要的地位。本文结合部分数学概念、公式及方法的教例,论述极限思想在小学数学教学中的渗透过程。1.在概念教学中渗透极限思想为了使学生理解长方形与正方形的包容关系,给学     

《在初中阶段进行极限渗透教学的尝试——“圆周率探密”的课堂教学实录与反思》大家评（续）——勿用“圆周率”干扰学生建构极限思想的本质

“极限思想”是重要的数学思想之一，中小学数学和高等数学内容中都蕴涵着丰富的“极限思想”．特别是在高等数学中，如果把极限思想除去，高等数学便所剩无几，这足以表明“极限思想”在数学学习中的重要地位．无论是从发展学生智力的角度，还是从将来深入研究数学知识的角度，都隐喻着适时地向学生渗透“极限思想”的必要性．唐老师也是本着“帮...     

怎样在高中物理教学中渗透极限思想

新编高中物理教材在很多地方利用了极限的概念。极限思想是一种处理物理问题的常用思想方法。如静与动、曲与直、变与不变、部分与整体等辩证关系,都需要用极限的思想去理解,教学中应充分挖掘及时渗透,这对学生思维品质的培养,显得尤为重要。那么实际中又如何进行极限思想的渗透教学呢？下面结合自己的教学实际谈一些看法。     

例谈极限思想在小学数学教学中的渗透

极限是人们从有限中认识无限,从近似中认识精确,从量变中认识质变的一种数学思想方法。在日常数学教学中,我们要积极挖掘体现极限思想的知识点,根据教学内容的差异,选择不同的渗透策略。具体措施有：关键点——大张旗鼓地渗透;细微点——潜移默化地渗透;关节点——深入浅出地渗透;枝节点——有理有据地渗透。这样,学生沉淀下来的就不只是数学知识,更主要的是一种数学素养。当然,上述渗透应以学生能够感悟为前提。     

如何实现小学渗透数学思想方法

小学渗透教学思想不仅能让学生感知数学的价值,还能让学生学会用数学的眼光解决问题。本文主要从课前寻求渗透数学思想方法的途径、课堂教学中渗透数学思想方法以及课后生活中渗透数学思想方法等几方面对"小学渗透数学思想方法"如何得以实现进行分析阐述。     

小学数学渗透极限思想的教学策略

<正>《庄子·天下篇》中说：“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”表达的就是极限思想。极限思想在未来高等数学的学习中是基本的概念,小学阶段学生对于极限的认识已经产生了萌芽。教学中如何渗透极限思想,帮助学生更好地发展思维呢？一、割之弥细,所失弥少：学生对极限的现实认知学生在学习的过程中会自然萌生对“极限”的思考。可到了高年级,教师会发现学生对于极限认识的差异性很大。     

极限思想在单杆模型中的完美结合

极限的思想是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想.极限思想在现代数学和物理等学科中有着广泛的应用.借助极限,人们可以从有限认识无限,从"变"认识"不变",从直线形认识曲线形,从量变认识质变,从近似认识准确.极限思想渗透在物理学发展的每一个阶段,高中物理教材中的很多物理概念,通过引入极限思想,降低了学生的认知难度,例如瞬时速度.人教版高中物理?     

探析数学思想的培养——以极限思想为例

基本的数学思想是蕴藏于知识与技能中的"精华"。学生只有对知识背后隐含的数学思想了然于胸,才能做到游刃有余。对于极限思想,教师在教学相关内容时不能以超纲为由,刻意回避,而应找到渗透极限思想的"触发点""爆发点"及"落脚点",培养学生的数学思想。     

渗透极限思想 提高解题质量

极限思想在中学数学教材中渗透的素材很多,如直线、平面、平行线、平行平面的定义,正切函数、双曲线的渐近线,球的体积和表面积公式的推导,导数的几何意义,函数和数列极限的定义等等,无不包含着对极限思想的渗透和运用．但是极限思想在教学中还没引起普遍关注,下面笔者举例说明在解题教学中渗透极限思想的一些尝试．供大家参考．     

渗透极限思想 优化解题过程

极限思想是高中数学中一种重要的教学思想，利用极限思想能够使人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变．现行高中教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法，譬如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等，但是极限思想在实际教学中没有得到普遍的认可和推广，学生对这种思想方法相当陌生．对于某些数学问题，如果能够灵活运用极限思想求解，往往可以避开一些抽象复杂的运算，降低解题难度，还可以优化解题思路，收到事半功倍的效果．笔者尝试将极限思想和方法渗透融合在解题教学中，实现方法与内容的整合．