用“统一份数和”的方法巧解难题

读了贵刊1998年第12期刊登的《作图巧解一例》,受益匪浅。我在辅导中指导学生用“统一和”的方法解此题,收效很好。题目:甲乙两车间人数相等,甲车间男工数是乙车间女工数的2/3,乙车间男工数是甲车间女工数的     

作图巧解一例

〔题目〕甲乙两车间人数相等,甲车间男工人数是乙车间女工人数的2/3,乙车间男工人数是甲车间女工人数的1/4,两车间共有女工78人。两车间男工相差多少人?〔分析与解答〕这是一道相当复杂的分数问题。两个车间的男、女工人各是多少,都是未知数;题目中的两个分率的单位“1”又不同,不能直接进行比     

一题多用发展思维

在小学数学教学中，教师可以充分利用知识间的内在联系，采取一题多问、一题多变、一题多解等教学策略，启发学生从多个不同角度去思考问题，用各种不同思维方式去解答问题。从而挖掘学生思维潜能，拓宽学生思维途径，发展学生思维能力。 一、一题多问，发散思维 发散性思维，也叫求异思维，是指从一个目标出发，沿着多种不同途径去思考，探求多种方案的思维。例如：“化工厂有男工３００人，女工２４０人……”让学生补充问题可得到： （１）男工比女工多多少人？ （２）女工比男工少多少人？ （３）男工人数是女工的几倍？ （４）女工人数…     

《分数应用题》思维训练设计

1.根据列式,选择适当的条件填在横线上。(1)一个车间有男工120人,——,女工有多少人?列式:120×(1 1/5) (2)一个车间有男工120人,——,女工有多少人?列式:120÷(1 1/5) (3)一个车间有男工120人,——,女工有多少人?列式:120×(1-1/5) (4)一个车间有男工120人,——,女     

一道工程问题解法的补充

本刊1990年第七期刊载的《一道工程问题解法研究》一文,题为“一项工程,两名男工和三名女工一天可完成它的9/20,三名男工和两名女工一天可完成它的7/15,如果一名男工独做需几天完成?”提出八种不同解法,本文再补充两种解法如下: (一)用缩小倍数方法解 2男3女一天可完成7/15,2/3男(2÷3)1女     

一道工程问题的解法研究

“一项工程,两名男工和三名女工一天可以完成它的9/20;两名女工和三名男工一天可以完成它的7/15。如果一名男工独做,需几天完成?”这是我选给中师三年级一个班学生做的一道小学数学竞赛题训练,限用算术方法解答,并当堂完卷。一、错解貌似正确阅卷时发现,大多数学生都求得了正确答案:10天。但却有两名平时很不错的学生所得结果为11天。二人的表述虽不尽相同,但思路是一致的,其解答过程如下:     

百分数应用题的复习方法

一、补充问题,分析比较复习开始,教师可以提出“某工厂有男工400人,女工100人”这样两个已知条件,要求学生根据所给的条件,补充各种问题并列式计算。接着,把学生补充的问题整理归纳为:①全厂共有多少工人?②男工比女工多多少人?③女工比男工少多少人?④男工人数是女工人数的几倍(或     

创新思维能力培养的几点做法

数学不仅是一门应用广泛的基础学科，还被称为“思维的体操”。所以在小学数学，特别是其中的应用题教学中，注重学生创新思维能力的培养显得尤为重要。基于这种粗浅的认识，我在教学中，根据应用题的特点，注意从多侧面对学生进行思维能力的培养和训练。１．选择条件具备、答案惟一的应用题，引导学生从多角度和不同的起点出发思考，采用多种方法解答，培养思维的灵活性。例如：某工厂共有职工１０８０人，其中男工是女工的，男、女工各多少人？学生习惯以总人数为单位“１”。当他们用这种方法获得答案后，再启发他们：能否以男工或女工的…     

男、女工人各几何

车间共有工人152名，选派男工人的1/11和5名女工人参加培训后，剩下的男、女工人数恰好相等。聪明的同学们．你们知道这个车间有男、女工人各多少名吗？     

一道习题的启示

在教学“求一个数是另一个数的几倍”时，有这样一道练习题：学校舞蹈队的人数是乒乓球队的4倍，田径队的人数是乒乓球队的2倍，舞蹈队的人数是田径队的几倍?学生读过题后，多数人发表意见说是题出错了：要算舞蹈队的人数是田径队的几倍，必须知道它们两个队的人数，可是题目没有告诉我们，而且也算不出来。教室里一片寂静，但我告诉大家这道题没出错。     

从一例题的转换与多解谈一类题型的解法

题目:某2厂A、B两车间共有480人,A车间的人数是B车间人数的3/5,A车间调进若干人后,这时A车间人数是B车间人数的2/3。问A车间调进多少人? [分析与解答] 题中A车间人数和总人数前后都发生了变化,而B车间的人数始终保持不变,抓住这一不变量,问题就迎刃而解,一般解法有: 解法(1):先求B车间人数为480÷(1 3/5)=300(人),再求现在两车间的总人数为300×(1 2/3)=500(人),最后可求出A车间调进的人数,列综合算式为:     

先统一单位“1”再解答

某些较复杂的分数、百分数应用题往往有几个不同的单位“1”，给解题带来了一定的困难。解答这类应用题，通常要先统一单位“1”，然后再根据题中的数量关系进行解答。 例1．华舍实验学校六年级的男生比女生多9名，且男生人数的2/5与女生人数的1/2相同，求六年级一共有学生多少名?     

“开放题”还需“开放性”教学

人教社义务教育小学数学教材第九册第116页练习第九题：一个车间计划40天生产1200个零件,实际前16天生产了560个。照这样计算,能不能按时完成任务?我调查了近一百名学生的作业,其解题过程如出一辙：     

我收到学生的“抗议”短信

星期一下午第二节课,数学思维方法课,我和学生共同探讨一道"聪明题"的解法。聪明题是:学校田径组原来女生人数占÷,后来又有6名女生参加进来,这样女生人数就占田径组总人数的丢。现在田径组有女生多少人?学生高俊逸首先到黑板上边板书边讲解他的方程解法:解:设田径组原有x人。1/3x+6=(x+6)×4/9x=30(30+6)×4/9=16(人)     

从错误中巧妙引导

复习课上教学例题“某工厂男工364人，女工91人，这个工厂一共多少人?”让学生用例题中两个条件，提出其它问题。     

指点方法 启发思维

有这样一道题。某校低年级学生人数的，相当于中年级学生人数的，相当于高年级学生人数的，该校共有学生1170人。问低年级、中年级、高年级各有学生多少人？一些学生根据题目所示的已知数据，按分数应用题的解题方法进行思考，但因题中数量关系复杂，难以统一标准量，解答十分困难。针对这一思维的难点，我让学生画出线段图分析，即：引导学生分析：可以把低年级学生数看作2份，中年级、高年级学生数就分别是相应的3份、4份，共2＋3＋4＝9份，对应的学生数共1170人，每份有1170÷99＝130（人），因而低年级的学生数是130×2＝260（人）：中…     

从一道试题说起

在某市六年级数学期末质量抽测试卷上有这样一道题目：在图中用阴影表示出1/5×1/2。笔者将这道题夹杂在其他试题中给我校200多名学生做。结果错误率达41％。面对这惊人的数字，引起了我校教师深深的反思。     

由“自守数”引发的思考

日常练习中有这样一题：在2、4、6、7、8、10这六个数中，哪一个数与众不同?请说明理由．因为我在课上早已有意无意地渗透讲解过这类题，学生的答案也出奇的一致：7与众不同，因为7是单数，10与众不同，因为10是两位数：有位学生却这样回答：6与众不同，因为6是自守数。自守数?对．数学上的确有这么一种数，但他为什么不巧一般性的答案呢?(在我     

统一单位“1”的两种方法

在分数应用题中,单位“1”不统一常常是制约解题思路顺利进行的重要因素,为此,统一单位“1”是解题的关键环节,我根据自已的教学实践,总结出两种统一单位“1”的方法。 一、从不变量入手统一单位“1”。 就是从题目数量关系的变化中找出一个不变量,设这个不变量为单位“1”,再统一单位“1”的思考方法。 例1 某车间,缺勤人数是出勤人数的1/8。后来又有1人请假,这时缺勤人数是出勤人数的1/7。问这个车间共有多少人? 解法一:1/8和1/7的单位“1”不统一,1人请假前后,缺勤人数在变,出勤人数在变,但车间的总人数却不变。抓住了这个不变量,把它设为单位“1”。原来缺勤人数是出勤人数的1/8,即出勤人数平均分成8份,缺勤人数是这样的1份,车间总人数为8 1=9(份),则缺勤人数是车间总人数的1/(8 1)。同理,根据后来又有1人请假,缺勤人数是出勤人数的1/7得:缺勤人数是车间总人数的1/(7 1)。两种情况缺勤人数相差1人,对应分     

清洁女工

在我上大学的第二个月,教授让我们做了一次测试。我是个认真的学生,所以答起题来不费吹灰之力,直到我看到最后一道题:“打扫教室的那位女工叫什么名字?”这道题肯定是个玩笑。我见过那位清洁女工好几次。她个子高高的,顶着一头深色的头发,已经年过半百了。但是,我怎么会知道她的名宇呢?我交了卷,最后一道题的答案处一片空白。下课前,一个学生问最后一道题是否会计入测试成绩。“肯定会,”教授答道。“在工作中,你会遇到很多人。所有的人都很重要,他们值得你去注意和关心,即使你仅仅对他们微笑和说一声‘你好’。”我一直忘不了那节课。我后来也知道了她的名字是“多萝西”。