椭圆中的一个比值问题

定理1尸(x。，y。)是椭圆=1(a>于A，召两点，则尸分八召的比几的取值范围是b>0)内的一个定点，过点尸的直线与椭圆交鄂1一护f(场，y0)l 丫几而，y0) _1 丫了丈丁示励’1- xoZ夕02了、x”，y“’一护一卞一b艺，其中(其中甲为辅助角，满足tan争二二、2x0x2故州口」一只一宁/、，     

对一个椭圆结论的探究及在双曲线中的类比

题目（结论1）设A,日是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上满足∠AOB=90°（O为中心,以下同）的两点,     

圆、椭圆、双曲线的类比

类比思想在科学发明与发现中有着十分重要的意义和作用.开普勒说:我珍视类比胜于别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密,在几何学中,它应该是最不容忽视的.     

椭圆与双曲线的一个重要牲质

已知△ABC的3个顶点都在⊙O上，且A，B两点关于圆心O对称．设直线AC的斜率为k1，直线BC的斜率为k2，则有k1，k2=-1．通过类比的分析，易证对椭圆、双曲线亦有类似的结论．     

椭圆与双曲线——奇妙的类比

学习了椭圆与双曲线的定义与性质之后,我们发现,两者在定义、标准方程的形式、几何性质及其研究的方法等方面都存在很多相似之处,椭圆的很多性质都可以类比到双曲线上。本文研究两种曲线的几个有趣的性质,从中领会类比的方法,感受两种曲线的和谐与统一。     

也谈椭圆和双曲线的一个有趣的定值

文[1]给出了椭圆和双曲线的一个有趣的定值，笔者研究发现此类定值可以推广到一般情况，其结论如下： 定理1已知F1，F2是椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的左、右焦点，A，B是椭圆C的左右顶点，点P是椭圆C上的任意一点，直线PA，PB分别与直线l：x=m交于M，N两点，则F1M^→·F2N^→=m^2（c/a）^2＋b^2-c^2．[第一段]     

椭圆双曲线的一个性质与应用

椭圆和双曲线有许多的性质，已被大家所知．最近笔者对它们作了些研究，又得到了一个重要而有趣的性质，现说明如下，供读者参考。[第一段]     

椭圆和双曲线的一个有趣定值

最近笔从向量的角度对椭圆和双曲线作了一点研究，得到了一个十分有趣的性质，现论述如下，与读共享．[第一段]     

椭圆与双曲线的一个性质及应用

本文介绍椭圆与双曲线的一个有趣性质,并说明其应用. 性质 1 设P点是椭圆b2x2+a2y2+a2b2(a>b>0)上异于长轴端点的任一点,F1,F2为其焦点,记∠F1PF2=θ,则|PF1|·|PF2|=2b2/1+cosθ 简证:由椭圆定义有|PF1|+|PF2|=2a (1) 在△PF1F2中,由余弦定理有 |PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|·cosθ=4e2 (2) (1)2-(2)化简得 |PF1|·|PF2|= 2b2/1+cosθ 性质2 将性质1中的 b2x2+a2y2=a2b2改为b2x2-a2y2=a2b2(a>0,b> 0),其余不     

椭圆和双曲线中一个有趣的不等式

最近笔者对椭圆和双曲线作了些研究,得到了一个有趣的新颖的不等式,现说明如下,供同行教学参考。     

椭圆与双曲线的错误类比与结论修正一例

本文指出某文献中给出的一个结论是错误的,并将其修改为一个正确的结论.     

椭圆、双曲线焦点三角形的一个性质

文[1]、[2]研究了椭圆和双曲线焦点三角形的一些性质，本文给出椭圆和双曲线焦点三角形的另一个性质．     

x正半轴上的点到椭圆、抛物线、双曲线的最短距离问题

勘瓴饬渴莨亓猍J].电子学报D ec.2002,30(12):1857-1860. [7]Donald B.R eid.A n A lgorithm for T rack ing M u ltip le T argets[J].IEEE T ransaction on A utom aticContro l.,D ec 1979,24(6):843-854. [8]K.R.Pattipati,S.D eb,Y.Bar-Shalom and R.B.W ashburn,.A N ew R elaxation A lgorithm andPassive Sensor D ata A ssociation[J].IEEE T rans.on A utom atic Contro l,1992,(37):198-213.数据关联方法:4688,S-D分配算法:4643,多基地雷达:4598,距离和:4554,多传感器多目标:2698,正确率:1604,虚警:12…     

椭圆与双曲线中易错问题剖析

在高中数学知识体系中,椭圆与双曲线的地位十分重要,是高考中的命题重点．两者性质具有类比性,解题思路较特殊,为了切实理清两者的区别,帮助大家掌握这两个知识点,本文就同学们常犯的一些错误问题进行剖析,希望能起到抛砖引玉的作用．     

椭圆和双曲线中的异同点

椭圆和双曲线是圆锥曲线中的一对孪生姐妹,其定义只有一字之差,所以从定义到方程到性质等都有相似的一面,因此在学习了椭圆和双曲线后,我们可以进行一些研究,在各种不同的形式下寻找它们的共同特点.     

椭圆和双曲线的又一个优美性质

本文介绍笔者新发现的椭圆和双曲线的又一个优美性质．     

椭圆，双曲线的一个性质及应用

设F1，F2为椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&;gt;b&;gt;0)或双曲线C2：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b&;gt;0)的两个焦点，点P（x0,y0)在C1或C2上（x0≠&;#177;a),∠F1PF2=θ,半焦距为c，则     

椭圆、双曲线外切矩形的一个性质

文[1]介绍了椭圆与双曲线准圆的概念及其准圆与准线的一种关联．笔者在研究椭圆与双曲线外切矩形时,得到了一个和准圆相关的性质,阐述如下。     

对椭圆长轴取值范围问题的一个推广

笔者在研究椭圆长轴取值范围的问题时,得出了一个新的结论,并给予了证明.     

椭圆、双曲线有关切准点的一个性质

将椭圆中有关切准点的一个性质推广到双曲线上,并发现了椭圆与双曲线另外一个有关切准点的性质。