押题宝典四：立体几何

高考预测高考立体几何试题着重考查空间问题求解中的逻辑推理问题,要求根据条件识图、画图和对图形进行空间想象以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换.对图形的想象主要包括有图识图和无图想图两种.     

激发学生空间想象能力的六个措施

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力,识图是指观察、研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将某些文字语言和符号语言转化为图形语言,以及对图形添加辅助图形、对图形进行各种变换;对图形的想象是指主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力的高层次的标志.     

考查空间想象能力的四种题型

<正>空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力.主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言,以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换.     

漫谈基础四面体的教学

想象是一种特殊的思维形式,数学中的空间想象能力是指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力.空间想象能力主要包括四个方面的要求:一是对基本的几何图形必须非常熟悉,能正确画图,能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及其位置关系(从属、平行、垂直及基本的变化关系);二是能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系;三是能借助图形来反映并思考用语言或式子表达的空间形状及位置关系;四是有熟练的识图能力.即从复杂的图形中能区分出基本图形,能分析基本图形和基本元素之间的基本关系.从某种意义上说几何教学就是图形教学.由此可见基础图形教学在学习立体几何知识、发展学生空间想象能力中的重要位置.     

漫谈基础四面体的教学

想象是一种特殊的思维形式，数学中的空间想象能力是指对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力。空间想象能力主要包括四个方面的要求：一是对基本的几何图形必须非常熟悉，能正确画图，能在头脑中分析基本图形的基本元素之间的度量关系及其位置关系（从属、平行、垂直及基本的变化关系）；二是能借助图形来反映并思考客观事物的空间形状及位置关系；三是能借助图形来反映并思考用语言或式子表达的空间形状及位置关系；四是有熟练的识图能力，即从复杂的图形中能区分出基本图形，能分析基本图形和基本元素之间的基本关系，从某种意义上说几何教学就是图形教学。由此可见基础图形教学在学习立体几何知识、发展学生空间想象能力中的重要位置。     

妙解一题 精通一类

1聚焦空间想象能力主要表现为识图、画图和对图形的想象,其中识图是关键.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系,进而从复杂的图     

例析2010年高考数学对构图能力的考查

构图能力是高考数学考查的重点内容,构图能力主要指想(像)图、构图、用图的能力,而构图的基础是识图,而识图的基础是画图.本文拟就2010年全国高考数学大纲卷(Ⅰ、Ⅱ)对构图能力的考查及构图     

立体几何高考命题新特点及趋势

近年高考试题中立体几何部分在题型、题量、分值、难度等方面,均保持相对稳定.一般而言,在一套高考试题中,有3道立体几何题,其中选择题、填空题、解答题各1道,分值为24分左右,约占总分值(150分)的16%.空间角与距离仍然是命题的热点,球、表面积与体积、翻折与展开问题也不时涉及.本文笔者主要对近年高考数学中立体几何命题的一些新趋势、新方向作分析与总结,希望这能引起同学们的重视.图1一、紧扣教材考查识图画图能力新课标教材在立体几何方面的一个新特点就是:遵循数学认知规律,先让学生认识几何体,再转向理论性较强的点线面的平行、垂直的推理证明等,这主要锻炼学生的识图读图能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系;画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言,以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换.例1如图1所示的正方体,如果把它展开,可以得到下列图形中的().解析三个阴影的面相邻,但又不在同一列上,据此可排除C、A;而直角三角形的锐角所在的顶点与其正方形的阴影的面共用一个顶点,可排除B.故答案选D.点评解决这类问题一般的方法是按照图示做实际模型,然后展开得出结论;最佳的方法是利用各图形的特点,研究几何元素之...     

重视探究三维物理问题培养学生空间想象能力

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象．能根据图形想象出直观形象,根据条件画出正确的图形,能正确地分析出其相互关系,能结合推理对图形进行分解、组合与变形,会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质．     

立体几何作辅助线(面)的几点要求

立体几何空间想象能力要求高,它的主要特点是借助于图形进行抽象思维,图形成了思维的载体。 在立体几何教学中要十分重视提高学生的画图、识图和添辅助线(面)的能力,进而提高学生的空间想象和逻辑思维能力。 1 画直观图、添辅助线(面),要注意准确性 这里讲的“准确性”指的是要比较直观地、准确地反映点、线、面的位置关系。     

1999年高考数学总复习指导与训练——几何部分综合复习

1.复习指导在高考中对立体几何的考查除“三基”以外,近几年对空间观念和空间想象能力的考查更加重视,从考题看对空间想象能力的考查基本上分为三个方面(也是三个层次):(1)识图.即能够根据题目条件(文字或直观图)想象出空间形体及特征,用直观图正确表示空间形体.(2)理解图.即将概念与图形相结合,从直观图把握空间形体各种元素之间的关系及性质.(3)应用图.即对图形的处理,包括:依条件添加辅助线、辅助面;空间问题与平面问题之间的转化;对图     

三视图问题归类例析

三视图是高中数学新课程的新增内容,能较好地考查同学们的空间想象能力.对于三视图,同学们应学会选取投影面,正确放置三视图中三个图的位置,掌握三视图的画图、识图规律,注意理解平行投影的概念,同时要理解三视图是严格的平行投影.从近几年的高考试题来看,三视图的     

立体几何教学中的切入点

立体几何难学 ,这是大多数学生和教师的共识 .因为立体几何和平面几何一样 ,是以逻辑推理见长的学科 ,同时 ,在立体几何问题的解决过程中 ,还需要发挥学生的空间想象能力 ,因而又多了一层困难 .笔者认为在立体几何的教学中 ,必须找准切入点 ,分解知识难点 ,通过各部分知识间的相互联系 ,完善学生的认知结构 .下面就此谈谈个人的几点看法 .1　重视画图、识图 ,逐步培养空间观念1.1　画图图形是直观的语言 ,它的直观性、科学性、准确性直接影响着空间想象和推理过程 .立体几何中的图形很丰富 ,但归纳起来 ,它们都源于课本中的一些基本图形 .因…     

立体几何识图、画图能力的培养

立体几何识图、画图能力的培养陕西省洛南县西关中学卢宏跃识图和画图教学是培养学生空间想象能力的重要途径，识图、画图能力是空间想象能力的组成部分．我们经常遇到这种情况，即学生把题目看了几遍，但画不出适合题意的直观图以辅助解题．因此，在立体几何教学中，要重...     

谈高中学生空间图形观念的构建

<正>众所周知,立体几何离不开图形,学好立体几何应从图形入手,着力培养和提高学生的空间想象力,进而建立并完善学生的空间观念,学会画图、识图、用图.中学生普遍反映立体几何难学,其主要原因是未能构建好空间观念,缺乏丰富的空间想象能力.这是中学数学教学中长期存在的问题,也是众多数学教师研究的一个重要课题.根据立体几何教学的特点,笔者在高中学生空间图形观念的构建上做了如下一些探讨.一、营造积极的学习氛围一个好的环境氛围可以改变一个人的学习习惯     

以图形为载体的中考题(初一、初二、初三)

随着新的《数学课程标准》的实施,以图形为载体的数学内容进入中考.这些试题贴近生活实际,设计精巧,能较好地考查学生动手、识图、推理、空间想象等能力.下面就03年各省市中出现的试题作一归纳分析,供参考.     

立几教学和复习的建构与再创造

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的学科．以点、线、面三种基本空间形式为研究对象的立体几何，其教学目标主要在于培养和提高学生的空间想象能力．所以，不论是立几教学还是立见复习，首先应对什么是“空间想象能力”有足够的认识．星空间想象能力的本意先看下面两种颇具代表性的论述：（l）空间想象能力是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析和抽象的能力．主要包括四个方面的要求：①对基本的几何图形必须非常熟悉，能正确画图、在头脑中分析出基本图形的基本元素的等量关系和位置关系；②能借助图形来反映并思考客观事物的空…     

改变图形角度，化解识图难点

立体几何考察空间想象能力，我们要学会画图、识图，一些立体几何的图形本身比较复杂，直观性不强，如果尝试改变一下题设中图形的角度，就会有意想不到的效果请看下面的例题：     

立几教学中的识图和画图训练

空间想象能力是对空间图形的处理能力.培养空间想象力,在高中阶段主要通过“立几”的学习来进行的,这种能力的培养应体现在两个方面,其一是识图能力:能根据平面上图形想象出空间图形或实物,然后正确判定空间几何元素之间的位置关系(从属、平行、垂直等关系);其二是画图能力:能借助文字的叙述想象出空间元素之间的位置关系,从而在纸上作出正确的空间图形.下面,对如何训练识图、画图及正确处理复杂图形,谈谈自己的粗浅体会.1.上好立体几何开头课,培养学生学习立几的兴趣 学习立几第一课,也是学习画空间图形直观图的第一课,要尽力激发学生的学习兴趣,结合生活,联系具有长、宽、高三度空间的事物,促使学生开动脑筋,通过观察、分析、综合,从中总结出一些画空间形体直观图的规律.如:空间里平行且相等的线段一般仍画成平行且相等;一般来说,矩形变成了平行四边形,直角变成了锐角和钝角;有     

空间图形位置的几何证明与测量

高考试卷对空间想象能力的考查集中体现在立体几何试题中,主要考查空间图形位置的几何证明与测量.一般是采用一小一大的题型设置,约占总分的14%.试题的特点是:推理论证与几何量的计算并重.试题非常重视对数学素质和基本的数学思想方法的考查,试题主要体现立体几何的通性通法,试题以中等题为主,兼有少量容易题.