利用“非负数之和为零”解题

初中阶段共学习了平方、绝对值、算术平方根等三种类型的非负数．若这三种形式中任选两种或者三种作和为零,则每一项为零．这个结论还可推广至n个非负式之和为零的情形,下面举例说明．     

巧用非负数解题

初中阶段常见的非负数的形式有三种：实数的偶次方为非负数;实数的绝对值为非负数;算术根亦为非负数．常用的非负数的性质有三个：如果几个非负数的和为零,则每个非负数必为零;非负数的和、积、商（除数不能为零）仍为非负数;最小的非负数是零,无最大非负数．     

巧用非负数解题

有很多同学不理解、也不会解关于非负数的和为0这一类题型。我们知道:常见的非负数有平方数、绝对值和二次根式。非负数之和为0,常见有两大类型:(一)单一型有:(1)平方数之和为0;(2)绝对值之和为0;(3)二次根式之和为0;     

教会学生解题

解题的意义毋庸置疑,解题的方法大有研究。解题指导有三忌:一忌贪多求难;二忌故弄玄虚;三忌规定模式。对此,本文不想赘述。现结合个人教学体会,就如何教会学生解题,谈一些认识。一,引导学生过好审题关。了解题设物理过程,明确已知量和待求量,这是审题的一般常识。值得注意的是,有些初看起来似乎无关紧要的字、词、句,往往暗示着某个条件、某个过程、某种联系或某种规律,忽视它或不理解它,就会“束手无策”;反之,分析它,揭示它,就会“茅塞顿开”。〔例〕图(1)所示电路:当通以220伏、50赫兹交流电时,三个相同的灯一样亮。若改用220赫兹交流电(电压不变)时,则(1)三个灯的亮度如何变化:(2)若R=50欧,则L、C的值是多少? 一些同学在各第一问时很顺利,解第二问就犯嘀咕了:其一,不知道通过什么关系求解L、C_1其二,想到X_L=2πfl,X_O=1/2πfC,但不知道X_L、X_C     

非负数在解题中的应用

非负数指的是零和正数。因此，一个实数的绝对值是非负数，一个正数或零的算术平方根是非负数，一个数的偶次幂是非负数。     

非负数在解题中的应用

关于非负数,我们知道:(1)非负数是在实数范围内的零和正数;(2)当a是实数时,式子|a|、a~2、a~(1/2)都是非负数。它是中学数学中的一个重要的概念,在解题中起着十分重要的作用。有些题目,若按习惯的思路进行分析求解,非常困难,如果巧用非负数,则简单明了。     

非负数在解题中的应用

非负数就是大于或等于零的数,在初中阶段,一般有三种形式:|a|、a~2、a~(1/a).非负数有两个简单的性质:(1)有限个非负数和仍     

活用非负数解题例说

非负数的应用很广，可利用它求函数值、最值、参数取值范围、求证不等式、判断三角形的形状等等．一些问题粗看似乎棘手，若能抓住非负数这条主线，就会迎刃而解．因此，利用非负数或依条件式构造非负数解题是初中数学的重要方法之一，下面举例说明活用或构造非负数解题的方法与技巧．的最大值．（1992年全国初中数学联赛题）解”．“X≠0，”．待求式的分子，故当分母X＞O时，S才有最大值．的最小值为因此，当X＝1时，S有最大值一数）取最大值／了一／了．2化为X卜X卜…十X卜0型例2已知Z－y－10一O①，＿，Z“，25一O②．求函数S—二…     

非负数在解题中的应用

非负数是初中代数中一个重要的基本概念,应用非负数概念解题是一个重要的数学方法.在初中阶段我们重点学习了非负数的三种数学表达式:(1)任何一个实数的平方是非负数.即a2≥0(a是实数).(2)任何一个实数的绝对值是非负数.即对于任何实数a,都有|a|≥0(3)任何非负实数的n次算术根是非负数.即对于任何实数a≥0,都有na≥0,我们经常使用的是a≥0(a≥0).除此之外,非负数还有三条常用的性质:(1)非负数中零的值最小.(2)有限个非负数的和等于零,则每个非负数同时为零.(3)有限个非负数的和仍是非负数.非负数在数学解题中的应用也非常广泛,下面举例说明.…     

巧用非负数的性质解题

非负数不是负数,它是正数和0的统称.有时候我们用"a≥0"来表示,或用"a≮0"来表示;或说:"是在原点及原点右边的数."单独研究非负数并没有多大作用,但是,把它放到适当的问题情景中,非负数     

巧用非负数的性质解题

非负数，今后的数学学习中将广泛地应用。在七年级数学中，所牵涉到的非负数有两类，即｜a｜和b^2，学生很难理解。     

非负数在解题中的妙用

《初中生辅导》2002年第8期上半期刊登了唐信敏、魏霞两位教师的《妙用判别式解题三例》,方法很巧。但同学们对此解法难以想到或难以掌握,本文将利用非负数的性质对原文的例1、例2作如下简析,供同学们参考。     

例说用非负数解题

非负数就是正数和零的总称,其具体表现为|x|≥0,算术根x~(1/2)≥0,偶次幂x~(2n)≥0(n是自然数).下面我们应用非负数来解题.     

巧用“非负数”

非负数的概念及其应用在中学中占有重要地位,在各类考试和竞赛中经常碰到.如果我们在解题时,通过观察、分析而挖掘出题目中具有或隐含着的“非负数”,恰当地应用非负数的概念及其性质,巧妙地进行相应的转化,不仅可以使解题过程更加灵活、技巧简捷,而且对培养学生的思维能力和解题能力大有益处.1 非负数概念 正数和零统称为非负数,它主要包括: (1)任意实数a的绝对值,即恒有|a|≥0. (2)实数a的偶次幂,即a2n≥0(n为正整     

教会学生解题反思

解题反思是对解题活动的反思,它是对解题活动的深层次的思考;是进一步深化、整理和提高的过程;是进一步开发解题智力的过程;是一种再发现和再创造的过程。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:反思是数学思维活动的核心和动力。因此,要有效地培养学生的数学解题能力,解题后的反思是一个不可缺少的重要环节。事实上,由于学生认知结构、水平的限制,表现出对知识不求甚解,热衷于做大     

“负数”概念教学反思

知识是学习者在一定的问题情境下,借助他人的帮助,利用必要的学习材料,通过个体建构的方式而获得的。数学认知结构是指学生对数学概念的网络化联系,数学命题之间的关系,数学技能及数学思想与方法加以个人组织和改进后形成的知识结构。认知心理学认为：“一种新知识的学习,在学习者的头脑中进行新旧知识的相互作用,经过一连串的心理转化活动,新知识才能同化到原有知识结构中去,形成新的认知结构。”学生在学习活动中认知过程的差异是导致他们成绩差异的主要原因。以下笔者试以“负数”概念教学为例，谈谈如何帮助学生建立自己的认知结构。     

数学解题要教会学生“三想”

~~数学解题要教会学生“三想”@王兰云     

非负数性质在解题中的应用

我知道若a≥0,则a叫做非负数.除此之外,一个实数的偶次幂是非负数;一个实数的绝对值是非负数;一个正数或零的算术根是非负数. 非负数有一个很重要的性质;如果几个非负数的和等于零,那么,这几个非负数都等于零.     

“非负数”的性质在初中数学解题中的应用

在初中数学中,“非负数”是一个非常重要的概念,但在初中数学课本中,关于“非负数”的概念和运用还没有被系统地引入,很多学生对于“非负数”这一概念的认识很模糊,也很难正确地运用“非负数”的概念和性质解题,经常会产生逻辑上的偏差.所以,在初中数学课堂教学中,必须强化“非负数”的教学.     

“非负数”及其应用

“非负数”是一个比较重要的概念,它有着广泛的应用。由于教材中没有明确提出“非负数”这一概念,许多学生对绝对值、算术根等涉及到“非负数”的概念十分模糊,更不能自觉地运用“非负数”的概念及性质来解题,并常常出现逻辑上的错误。因此,在中学数学教学中(特别是初中阶段),有必要加强“非负数”的教学。一、关于“非负数”的概念我们常说的非负数,有两个含义:或是指非负实数集,或是指非负实数集中的元素。就数集而言,非负实数集是实数集的真子集,它可以看成正实数集与只含零元素的集合的并集。也可以说:在实数集R中,负实数集R-的补集(?)就是非负实数集。就数而言,如果a∈{非负实数}(即a∈(?)),则a就是一个非负数。通常表示为a≥0。