因式分解常犯的错

分析 分解不彻底是分解因式时最容易犯的错误,应注意分解因式要分解到每个因式不能再分解为止,上面的解法所得因式还可以继续分解．     

怎样分解含积式多项式

如果不能直接分解，那么我们可以这样认为，含积式多项式是因为对原题分组不当而无法分解的结果．因此分解这类多项式必须先把原式展开（或部分展开）．使其恢复到一般形式，再重新分组．从而顺利解题．兹举几例加以说明．例1分解因式：解原式例2分解因式：解原式例3分解因式：解　原式例4　分解因式：解原式例5　分解因式：解原式例6　分解因式：解原式例7　分解因式：解原式例8　分解因式：解原式例9　分解因式：解原式例10分解因式：怎样分解含积式多项式@徐选$江苏射阳县新建中学!224332     

学习“因式分解”的对话

小虹:你知道什么是分解因式吗?小明:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.小虹:看来,你对分解因式的概念记得很熟,你能举例说明分解因式与整式乘法的关系吗?小明:分解因式与整式的乘法有着密切的关系.整式的乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;而分解因式是把一个多项式化为几个整式相乘.因此,分解因式是整式乘法的逆变形.例如:整式乘法     

目的·手段·技巧——谈谈分组分解法

分组分解法适用于项数有四项或四项以上的多项式的因式分解。它首先把多项式分成若干个组 ,每个组内可以利用提公因式法、运用公式法或十字相乘法分解因式 ,有的组可以把自己看作是因式 ,然后在各组之间利用提公因式法、运用公式法或十字相乘法分解因式 ,最终要达到把原多项式分解因式的目的。如果分组后不能达到从总体上分解因式的目的 ,那就意味着分组失败 ,必须重新分组。所以 ,分组是手段 ,把多项式分解因式才是解题的目的。手段是为目的服务的 ,我们要围绕解题目标采取适当的分组方法 ,当然 ,有时还需要一些特殊的技巧。例 1.分解因式 …     

因式分解的十二种方法

因式分解的方法多种多样 ,现总结如下 :一、提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式 ,那么就可以把这个公因式提出来 ,从而将多项式化成两个因式乘积的形式 .例 1　分解因式 :x3-2x2 -2x .解　原式 =x(x2 -2x -1 ) .二、应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系 ,如果把乘法公式逆用 ,那么就可以把某些多项式分解因式 .例 2　分解因式 :a2 + 4ab + 4b2 .解　原式 =(a + 2b) 2 .三、分组分解法要把多项式am+an+bm +bn分解因式 ,可以先把它前两项分成一组 ,并提出公因式a ;后两项分成一组 ,并提出公因式b ,从而得到a(m +n) +b(m+n)…     

应用多项式因式分解定理解不等式三例

因式分解定理:每个次数≥1的复系数多项式,在复数集上都可唯一地分解为一次因式的乘积;每个次数≥1的实系数多项式在实系数集上都可以唯一地分解为一次因式与二次不可约因式的乘积.     

《分析因式》复习指导

一、重点和难点1.重点正确理解分解因式的概念以及它与整式乘法的区别、联系,能够熟练地运用提公因式法和公式法把多项式分解因式.2.难点:能用类比的思想方法去分析、理解整式乘法与分解因式的关系,能灵活选择适当的方法将一个多项式分解因式.     

因式分解与行列式

有一些对称式可以用行列式表示,因此也可以利用行列式来对它进行因式分解。例1.分解x~2(y-z)+y~2(z-x)+z~2(x-y)的因式解例2.分解x~3(y-z)+y~3(z-x)+z~3(x-y)的因式 解     

尝试分解因式的一种妙方

多字母多项式的分解因式,历来是大家感到困难的难题.常用到分组分解法、增项、减项的变化多半难以捉摸,特别是分解不出第一个因式,如分解出第一个因式,第二个,第三个就会大大容易了.我根据自己多年的摸索,应用一种赋值的方法,可使第一个因式很容易得到.     

分组因式分解法一例

分组分解法分解因式,其实质是分组后可以直接提公因式或直接应用公式.分组分解法的关键是合理分组.……     

分组分解法的九种技巧

分组分解法是分解因式的重要方法之一,下面举例介绍分组分解因式的九种技巧.一、观系数,易分组例1分解因式:3 2 2 2.分析:多项式中的一、三两项,二、四两项的系数之比都为21,把它们分别结合,易于分解.解:原式=(3 2) 2 2=(2 2) (2 2)=(2 2)( 1).二、忆公式,助分组例2分解因式:29     

分组分解法例说

分组分解法是因式分解的一种重要方法,而恰当地选择分组方案则是分组分解法的关键,也是难点.如何分组具有一定的灵活性,其目的是使分组后各组可以应用基本方法继续分解下去.下面举例说明.一、分组后使各组有公因式,然后应用提取公因式法继续分解.例1分解因式2am+3bn-6an-bm.分析:观察题目特征,将一、三项分为一组,有公因式2a,提取2a后余下因式(m-3n);将二、四项分为一组,有公因式b,提取b后余下的因式也是(m-3n),这样就可以继续使用提取公因式的方法进行分解.解:原式=(2am-6an)-(bm-3bn)=2a(m-3n)-b(m-3n)=(m-3n)(2a-b).例2分解因式ax-ay+bx+…     

如何认识“十字相乘法”?(二)

在前文(《如何认识十字相乘法?(一)》)中我们介绍了韦达定理、十字相乘法、求根公式法,这里我们继续探讨十字相乘法和求根公式法.1 再看十字相乘法和求根公式法从前文中,可以看出用十字相乘法进行因式分解有一定的局限,主要是用十字相乘法进行分解的因式,要求我们在有限次尝试后能成功将其常数项分解,即找到 x_1、x_2,这就使得常数项不能是分数,也即只能分解系数为整数的二次三项式.而用求根公式法分解因式则是通性通法,只要因式可以分解,用这种方法就可以将其成功分解.由于求根公式法是通     

2015年中考分解因式的题型分析

<正>分解因式是中考一个重要考点,一直深受中考命题者青睐.下面就2015年中考题中分解因式的题型及考查方向作一归类分析,供大家学习参考.考点一考查因式分解的概念例1下列分解因式正确的是()(A)x2-4=(x+4)(x-4)(B)x2+2x+1=x(x+2)+1(C)3mx-6my=3m(x-6y)(D)2x+4=2(x+2)分析把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的变形叫做因式分解.根据分解因式的概念可以判断出A、B、C均不正确.     

分解因式联姻三角形

分解因式与三角形是初中数学的两个重要内容．同学们在学习了分解因式后,可以应用它来解决一些有关三角形的问题．现举例分析,希望能对同学们的学习有所帮助．     

分解因式的思路

分解因式是重要的恒等变形之一,也是今后学习分式和一元二次方程的基础.学习这一内容时,要掌握分解因式的几种思路.     

分组分解法

我们在学习提公因式法和运用公式分解因式法之后,又学习了分组分解法.严格地说,分组分解法不是一种独立的分解因式的方法,而是为提公因式法或运用公式法的运用创造条件,即先把多项式各项适当分组,以达到最后能提公因式或运用公式分解因式的目的.     

(二)因式分解测试卷(Ⅱ)

一、填空题（每空2分，共10分）：1．用分组分解法分解国式，分组的原则是：分组后可以_____，或者分组后可以_____2．若关于x的二次三项式ax2＋bx＋c分解因式时对应的十字相乘如下：二、运用十字相乘法分解因式（每小题5分，共30分）：三、用分组分解法分解因式（每小题7分，共35分）：四、分解因式（1、2小题每题8分，3小题9分）：(二)因式分解测试卷(Ⅱ)     

分解因式的思路

分解因式是初中数学中重要的恒等变形之一,也是学习分式和一元二次方程的基础.为帮助同学们学好这一部分内容,本文介绍分解因式的几种思路,供参考.     

对北师大版“分解因式”教学的几点体会

北师大版数学教材分解因式一章,是八年级下册第二章内容,它是整个初中数学的重要内容,是研究代数式的基础。许多有关代数式的化简与计算,比如分式的约分、通分、根式的化简、解方程和解不等式等都离不开分解因式,可以说分解因式是解决各类数学问题的一种“工具”。多年来,分解因式一直是各省市中考命题的热点,同时也是各地中考的必考内容,由此可见它的重要性。所以,同学们在学习中就必须掌握多种分解方法,来解答越来越多的创新题型。