浅议立体几何中的"动"与"静"

动与静是事物状态的两个方面,动中有静, 静中寓动,它们互相依存,并在一定条件下互相转化,在解题中,既要善于动中觅静,以静制动, 也要能够静中思动,以动求静,直到动静结合.     

运动变化的观点在解题中的应用

<正>一切事物都是运动的.运动是绝对的,静止是相对的,动中有静,静中有动.本文介绍如何用运动变化的观点解决数学问题.一、动中有静,以静探静     

动中觅静 静中生动——动静转换在解题中的应用

我们知道现实生活世界中,动与静是相对的,动中有静,静中有动.在实施《数学课程标准》以来,动态类试题成为中考的热点命题之一.掌握解决动态类试题的思想与方法,有助于同学们正确地分类与讨论,有助于思想方法的形成;同时静止问题可转换角度,看成动态问题,也会收到奇特的效果,为数学问题的解决创造非常完美的构思.一、动中觅静动中觅静,这里的静就是问题中的不变量、不变关系,动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性.静是动的瞬间,是运动的一种特殊形式,动静互化就是在运动中抓住静的瞬间,将动态问题进行分解.例1如图1,等腰直角三角形AB…     

例析2012年求函数关系类中考压轴题

<正>函数是初中数学的核心内容之一.这类题一般以几何图形上动点和其他定点构成特殊图形,或以图形运动为背景,动点、图形运动为媒介,把几何知识、代数知识紧密的联系成一体,数形结合,题目灵活多变,动中有静,静中有动,技巧性和综合性较强,涉及的知识面广.解答此类题目的基本策略是,动静结合,动中求静,以"静"制"动",分类讨论动点     

三头复式教学规律试探

我在多头复式班的讲台上已度过了整整二十二个春秋.经过反复的试验摸索,对复式教学中一些带规律性的东西有了初步的认识。我感到,是遵循还是违背这些规律,是复式教学成败的关键。一、静与动怎样安排三个年级坐在一个教室,由同一个老师授课,必然有静有动。静与动如何安排,直接影响各年级的教学效果。这里的所谓动,是指有教师直接参与的教与学的活动;静则是指学生独立地学习.静与动都是相对而言的。在一个三头复式班里,教学上的静与动可分为三种情况,即静动静、动静静、静静动。动安排在中间的年     

一类圆锥曲线中的定值、定点问题探究式教学设计

正1内容简介、教法和目标分析圆锥曲线的定值、定点问题是近几年高考的热点和难点问题之一,要求学生在变化的曲线或者方程中找到不变的因素,即动中有静,静中有动,动中窥静,以静制动.这类问题综合性强,计算量大,很多师生感觉无从下手.笔者重点研究了一类圆锥曲线的定值求法、应用以及由此产生的定点问题.本节课采用探究式教学法,探究式教学法又称     

浅谈立体几何中的“动”与“静”

动与静是事物状态的两个方面，动中有静，静中寓动，它们互相依存，并在一定条件下互相转化．在解题中，既要善于动中觅静，以静制动，也要能够静中思动，以动求静，直至动静结合．     

优化数学课堂练习

在大多数教师看来,数学课容易上,但要上好、上精彩却比较难.容易上是认为数学课堂就是"两步曲":教师讲解例题,学生进行练习.要上好却比较难,因为数学课要让学生"动中有静,静中有动"不是容易的事.动中有静,就是学生在动手操作的过程中,要能让自己头脑冷静,学会安静地思考;静中有动,就是学生的思考应该是积极的,发散的.其实,内容简单的数学课,教师只要有心,也能上出不一样的效果.     

音乐教学需要怎样的"动"与"静"?

通过对课堂"动"、"静"的梳理与分析,明确在音乐教育中,学生对音乐的感受与体验等内在的"动"态才是十分关键和至关重要的."内外兼静"、"内静外动"的教学状态应予以扬弃;而"内外兼动"和"内动外静"的课堂教学状态与境界则是应予以提倡和肯定.     

雪山悟出人生之静寒江垂钓生命律动——浅析柳宗元《江雪》

柳宗元的<江雪>是他在永州长期苦闷、抑郁心情下的向山水寻求精神寄托的真实写照.诗中一切景物都被定格在静的氛围中,这种"静"使人感到不安,有一种跃跃欲动的感觉,在"静"的背后蕴含着强烈的生命的律动.动与静的对立构成了江雪的主要骨架和意蕴.诗人运用恰当的手法让表面的静与内在的动互相渗透,动静交融,体现了<江雪>的独特之美.     

非常规数学思想的应用

1.动中窥静,多方联想某些涉及运动(平移、旋转)的数学问题,其图形往往是一类图形的集合,动态洋溢,非一个简单的静态图形所能传神,因此在解题时要学会"动中窥静、静图观动",即注重对图形演变过程的分析,保证心智活动畅     

立体几何多动点最值问题的求解策略

<正>立体几何中的最值问题是高考热点.在涉及到多个动点最值问题中,一般都有较强的综合性和技巧,因而更能考查学生的能力,是考试的难点.本文结合实例说明此类问题的求解策略.一、动中觅静这里的"静"是指问题中的不变量或者不变关系,动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性."静"只是"动"的瞬间,是运动的一种特殊形式,然而抓住"静"的瞬间,使一般情形转为特殊情形,问题迎刃而解.     

对纵向“动”“静”关系的认识

复式班课堂教学结构的特点,简言之,就是直接教学与自动作业的搭配,即通常所说的"动""静"搭配.就纵向讲,"动"和"静"紧密联系,相互作用,相辅相成,有机结合,处于辩证统一的教学过程之中,为培养学生能力、发展学生智力创造了条件.在教学过程中,由"静"而"动".这里的"静",主要是学生独立地学,按"动"的发展而学.学生经过自学,可初步明确探索新知的目的、意义,掌握与新知有联系的知识、技能,对学习新知识起促进作用."动"前的     

浅析立体几何中动点问题的求解策略

<正>近年来立体几何中有关"动点"求解问题不断地出现在各级各类试题中,现分类例说如下.一、动中觅静这里的"静"是指问题中的不变量或者是不变关系,动中觅静就是在运动变化中探索问题中的不变性."静"只是"动"的瞬间,是运动的一种特殊形式,然而抓住"静"的瞬间,使一般情形转化为特殊情形,问题便迎刃而解.例1(2014年四川高考题)如图1,在正     

浅谈一类动态题

任何事物都处于动、静两种状态,动与静相互依存、相互转化,“化动为静”是解答动态探索综合题的好方法.运动变化的问题是近来中考的新趋向,从动点、动线到动形,从移动、折叠到旋转,从运动变化(动)中寻求图形间(静)的位置关系,抓住运动变化中的“不变量”、“不变图形”等为“向导”,大胆猜想、勇于探索,对各种动态揣测逐一探究考证、建立起关系式.熟练地驾驭这一类问题的规律,才能降服这一类     

新课程课堂秩序的理性回归——新课程课堂对“静”的呼唤

"动"是当代课堂教学的一个突出特征和共同追求,但是如果一味的追求"动"而忽略"静",将会给新课程教学带来诸多的危害.新课程课堂需要"静"的回归,要重审"静"的作用,妥善处理静和动的关系,创造真正理想和谐的新课程课堂.     

景物描写中的“动”与“静”

各种自然景物,无时无刻不在运动变化,动是绝对的,永恒的,而静则是暂时的,相对的;动与静又是彼此渗透,可以相互转化的,动可以暂时凝结为静,而静中常常蕴蓄着动。因此,在描写自然景物的时候,就必须注意动与静的辩证统一和有机配合。     

是“动”为“静”吗?——与崔同沛同志商榷

崔同沛同志在《复式教学“动”“静”观》(载《江苏教育》小学版去年十月号上)一文里,就复式教学中的动静搭配问题提出了一个观点:“动”是为了“静”。这个观点,笔者不敢苟同。崔文谈了五个问题:一、“动”为了“静”,二、“动”中见“静”,三、“静”中求“动”,四、“动”“静”互补,五、     

复式教学“动”“静”衔接例谈

从复式班两个或两个以上年级的纵向教学过程看,都要在“动”“静”交替中各自完成规定的教学任务。无论是“动”或“静”都必须围绕同一教学目标.因而各年级纵向“动”“静”定要衔接、连贯、有序。如果把两个年级分开看,每个年级应该体现出一个单式班教学的完整思路。从两个年级的横向看,甲年级“动”,乙年级必须“静”。因此,横向“动”“静”又相互制约,所     

动静相互转化·培养创新能力——立体几何中动态思维题型例谈

近几年的高考试题中,立体几何部分多次出现动态思维题型,其共同特征是“动”与“静”的辨证统一,怎样解答立体几何中的这种题型,使我们走出“静”的困惑,步入“动”的空间,这里关键是动静相互转化.一、动中蕴涵静,善于挖掘例1 如图1,在直棱柱ABC—A’B’C’中,