可以怎样摆

今天的数学课上,王老师给同学们出了一道题：根据描述,看看可以怎样摆正方体？ 大家边看题边思考。数学课代表牛牛首先站起来说：“根据从上面看到的图形,先在3个小方格上摆3个正方体（如图2）。为了使从上面看到的图形不变,把剩下的一个正方体摆在已经摆好的其中一个正方体上,有三种摆法。”     

关于曲线E：y^3=x^4＋x上的有理点

对于高次曲线上的有理点及整点的确定是数学上一个比较难理解的问题。研究并给出曲线E：y^3=x^4＋x上的所有有理点及整点,证明了曲线E：y^3=x^4＋x的两个定理。     

揭示知识的数学本质推进高效课堂的有效生成——“等比数列的前n项和（第一课时）”课例分析

一、课例展示 （一）创设情境,生成问题 学生通过教师提供的学案,阅读并解决问题： 从前有一个卖马的人,标价3 000元.有个买主嫌贵,卖主对他说：＂如果你能改买马蹄子上的钉子,我就把马送给你.＂买主便问怎么个卖法,卖主讲,4只马蹄子上共有24个钉子.第1个钉子卖1分钱,第2个卖2分钱,第3个卖4分钱,依此类推,即后一个钉子是前一个钉子价钱的两倍.买主听后心动了,认为买24个钉子花不了几个钱,他真的花不了几个钱吗？（注：故事改编自一意大利数学手稿（约1535年）中的一道问题.）     

玩具制作两例

1．眼镜蛇舞 适合的年龄班：大班 制作材料：纸杯2个、透明塑料袋1个、吸管1根、透明胶带、彩色水笔等。制作步骤：步骤1：用美工刀在第一个纸杯的底部剜出杯底,做一个盖子。（将美工刀的刀片伸出5厘米左右,上下抽动裁开。不要完全裁开,留出2-3厘米,以便能打开和合上。）步骤2：在第二个纸杯的下部剜一个能插入吸管的小孔。     

好老师的三重境界

有这样3个泥瓦匠。他们都在同一个建筑工地上砌墙。一天,一个人来到他们身边,问了他们一个同样的问题：“你们在干什么？”     

用假设法解鸽巢问题

<正>数学课上,刘老师出了这样一道题：有7只小鸡,要放进3个笼子里,至少有3只要放进同一个笼子里。为什么？题目刚出,玲玲说：“我用枚举的方法来做,把7只小鸡放进3个笼子里,有8种情况。”玲玲边说边在黑板上写出了如下8种情况：由此发现,把7只小鸡放到3个笼子里有8种情况,在任何一种情况下,总有一个笼子里至少放3只小鸡。     

两家人的旅行

许三家与李四家准备一起外出旅行。这两家的家庭成员共9人,他们是：许三、许三妻以及他们的3个儿子许明、许涛和许亮,李四、李四妻以及他们的两个女儿李娜和李珊。此外,我们还知道以下条件：①一条小船上只能坐3个人,且只有3条小船;②每一条小船上必须坐一位长辈;③同一个家庭的人不能独占一条小船。     

汇编递归调用法解决Hanoi问题的编程与技巧

Hanoi（汉诺）塔问题是一个必须用递归调用法才能解决的问题．在调用一个子程序的过程中又调用该子程序本身的编程方法,称为递归调用法．这样的子程序称为递归子程序．1Hanoi塔问题与题义分析Hanoi塔问题：有A,B,C3根针．A针上有n个盘子,盘子的大小不等,大的在下,小的在上．要把这n个盘子从A针移到C针上,在移动过程中,可以借助B针,每次只允许移动一个盘子,且在移动过程中,在3根针上都保持大盘在下,小盘在上．要求编程打印出移动步骤．将n个盘子从A针移到C针可以分解为以下3个步骤：①将A针上n－1个盘子借助C针先移到B针上…     

让“错误”成为数学教学的亮点

一、错误：课堂教学中正常的现象——教师要学会宽容 案例（1）：千克的认识 教师让一个学生上台指出弹簧秤上“1千克”的位置,学生无从下手,随意指了个数字。教师叫另外一个学生来指,并没有让第一个学生回座位,而是在第二个学生指对后,又随即让第一位学生指出“3千克”在哪里,在回答正确后,才让学生回座位上。     

哈哈广场

乘法分配律 老师发现一个学生在作业本上写的姓名是：木（1＋2＋3）。 老师问：“这是谁的作业本？” 一个学生站起来：“是我的！” 老师：“你叫什么名字？”     

中小学家长被动卷入“教育经济战”

花钱无数心中没底 公交车上，一个妈妈与小女孩儿并排坐着，妈妈胳膊上挂着培训学校的布书包。小女孩在吃盒饭，妈妈拿着手中的奥数练习册提问：“有一个大桶装满了8升汽油，另外还有两个空桶，一个可装5升，一个可装3升……”     

锅刷拍画

工具材料：洗锅用的带把的钢丝刷子、水粉颜料、水粉笔、有色卡纸或白画纸。范例：草地上的毛毛虫。制作步骤：1.用水粉笔蘸颜料（不加水）涂在洗锅刷的钢丝上。（一次不要涂太多）（步骤1）2.用涂有颜料的刷子在卡纸上拍打出数个圆形,一个挨着一个,排成长条做毛毛虫的身体。（步骤2-步骤3）3.更换刷子和颜色拍打不同颜色毛毛虫的身体。（     

奶水不够了!

3个情景分析,4个评价指标,帮助新妈妈正确判断：＂我的奶水真的不够了吗？＂在新妈妈们坚持纯母乳喂养的道路上,经常会有这样的担心：我是一个合格的奶牛妈妈吗？我的奶水究竟够不够？尤其是当宝宝出现一些状况时,这种担心更会无限放大!下面的3个例子是很多妈妈都会遇到的问题,不妨听听专家的看法吧!     

《线段与角》问答

问：连结两点的线段叫做这两点的距离,对吗？答：不对,“线段”是图形,“距离”是数量,二者的本质属性是完全不同的,应该说成连结两点的线段的长度叫做两点的距离．这里的“长度”两个字是关键,不能省略．问：直线Z上有一个点A,在直线上与A点的距离为1cm的点有多少个？答：有两个且只有两个点．因为A点是直线l上的一个点．所求的点必须在直线l上且到点A的距离为1cm．因此这样的点只有两个．问：经过平面上的两点确定一条直线,经过平面的三点可以画几条直线？答：具体情况具体分析,如果所给的3点在一条直线上,那么经过其中任意两…     

数学趣味题

古印度流传着这样一个趣题：一个农民有17头牛．临终前．他嘱咐把牛分给3个儿子，大儿子得上1/2，二儿子得上1/3，三，儿子得1/9．按印度的传统．牛被视为神灵，不能宰杀，只能整头分。     

有奖促销

某超市举行了一次别出心裁的有奖促销活动,只要顾客在超市消费满88元后,就可以参加。超市营业员在柜台上摆放了9个饮料罐,每3个垒在一起为一组,共三组,每个饮料罐上面都标着一个数字。活动的规则是：顾客分三次从柜台上拿走三个饮料罐,每次只能拿走一个露在最上面的饮料罐。顾客第一次拿走一个饮料罐后,     

一道IMO试题的推广及简证

2001年第42届IMO的第3题（德国命题）为： 21个女孩和21个男孩参加一次数学竞赛. （1）每一个参赛者至多解出6道题; （2）对于每一个女孩和每一个男孩,至少有一道题被这一对孩子都解出.证明：有一道题,至少有3个女孩和至少有3个男孩都解出．     

辨析古典概型中有放回抽取与元放回抽取

北师大版高中数学课本必修3第144页例8：班级联欢时,主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等．指定3个男生和2个女生来参与,把5个人分别编号为1、2、3、4、5,其中1、2、3号是男生,4、5号是女生．将每个人的号码分别写在5张卡片上,并放入一个箱子充分混合,每次从中随机地取出一张卡片,取出谁的编号谁就参与表演节目．     

鲍细娅的肖像

莎士比亚在《威尼斯商人》中写富家少女鲍细娅品貌双全,贵族子弟,公子王孙纷纷向她求婚。鲍细娅按照其父遗嘱,由求婚者猜盒定婚。鲍细娅有金、银、铅3个盒子,分别刻有3句话,其中只有一个盒子放有鲍细娅肖像。求婚者通过这3句话,猜中鲍细娅的肖像放在哪只盒子里,就嫁给谁。3个盒子上刻的3句话分别是：     

折叠游戏

聪明的小朋友,下图是一个在透明纸上画出的由4个中三角形组成的大三角形。如果把周围的3个中三角形向中间的三角形折叠,请问：图中将会见到多少个白色的小三角形呢？如果你看不出来,就动手画一画、折一折吧!