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“数”与“形”是数学研究的两大对象。在数学解题中以“形”研究“数”,会使问题直观形象,解法灵活简便。因此在解某些代数问题时,可根据题目的特征,构造出一些简单的几何图形,把所求的问题转化为几何问题,然后运用几何等知识去解决所求问题。本通过例题谈谈数形结合的问题。 相似文献
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在初中数学中,比例关系是一种用途较广、作用较大的数量关系,它建立了三个以上量之间的关系.许多几何综合题需要研究多个量之间的关系,因此,把握好比例关系,是解决几何问题的有效方法之一.本文选取2010年中考试卷中巧妙应用的比例关系试题,以飨读者. 相似文献
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构造法,是几何解题中。常用的技巧,它就是根据题设条件或结论,将原图形构造为特殊的几何图形,以沟通题设条件与结论之间的联系,从而达到快速解题的目的.下面分别举例说明. 相似文献
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在解一些复杂代数题目时,若能利用题目条件构造一些几何图形,应用数形结合,把代数问题转化为几何问题.常能巧妙求解,化难为易,现举例说明. 相似文献
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一元二次方程的知识不仅可以用来解决实际问题.在解决许多几何图形问题时,若能运用所学知识,构造一元二次方程求解,也能起到避繁就简的作用.现举例说明. 相似文献
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冒慧 《数学大世界(高中辅导)》2010,(10):41-41
构造法,是几何解题中常用的技巧,它是根据题设条件或结论,将原图形构造为特殊的几何图形(如圆心角、直角三角形、矩形)以沟通题设条件与结论之间的联系,从而达到解题目的,下面例举四例。 相似文献
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数学是研究空间形式和数量关系的科学,恩格斯在《自然辩证法》一书中指出,数学是辩证的辅助工具和表现形式,数学中蕴含着极为丰富的辩证唯物主义因素,等与不等关系正是该点的生动体现,它们是对立统一的,又是相互联系、相互影响的. 相似文献
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文[1]中解题思路和方法新颖独特.现继续做一些探讨.有些代数问题,若能根据已知条件和结论的数量特征,巧妙的构造几何图形,利用图形的相关性质,使所给予的条件进行转化,会使得问题得到迅速解决. 相似文献
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何德国 《数学学习与研究(教研版)》2009,(2):107-107
在不等式的证明中,根据不等式的结构特点,构造图形,运用图形几何特征证明不等式,往往可以避免繁琐的计算,以达到证明不等式的目的.现提供几个例子,以供读者赏析.一、构造图形,用面积关系证明 相似文献
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刘文静 《宁波教育学院学报》2011,13(6):125-126,129
构造三角形、圆、函数等几何图形解方程、证明不等式、证明恒等式等代数问题,充分利用几何直观性使代数问题变得直观、简洁.在数学解题中用构造法解题不仅使学生能直观地把握代数问题,而且有利于学生的数形结合思想的培养. 相似文献
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三角形全等在几何问题中占有十分重要的位置,利用对称性识别几何图形的性质、特征,进而构造全等三角形证明一些几何问题,是几何证题中的重要方法,现举几例。 相似文献
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没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了,因此用(几何)这种方式来表达事物是非常有益的(笛卡儿).向量被引入新的高中教材后,通常大家研究较多的是利用向量解决平面几何问题.本文想通过几个例题说明利用平面几何知识,构造几何模型来解决向量问题.有时可以淡化繁杂的计算,淡化非数学本质的纯粹说明,使学习"向量"变得容易些. 相似文献
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在解决某些数学问题的过程中,通过对条件与结论的充分剖析,有时会联想出一种适当的辅助模型,如某种数量关系,某个直观图形,或者某一反例,以此促成命题转换,产生新的解题方法,这种思维方法的特点就是“构造”,此种数学解题方法称为构造法.构造法的关键在于寻找到合理的数学模型,一旦运用成功,它所呈现的问题的本质规律和数学的内在美,往往给人耳目一新的感觉. 相似文献
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劳建祥 《中学数学研究(江西师大)》2004,(11):28-30
在解决某些数学问题的过程中,通过对条件与结论的充分剖析,有时会联想出一种适当的辅助模型,如某种数量关系,某个直观图形,或者某一反例,以此促成命题转换,产生新的解题方法,这种思维方法的特点就是"构造",此种数学解题方法称为构造法,构造法的关键在于寻找到合理的数学模型,一旦运用成功,它所呈现的是问题的本质规律和数学的内在美,往往给人耳目一新的感觉.构造法作为一种数学方法,属于非常规思维,带有试探性,不规则性和创造性.用它解题,见解独特,不蹈常规,对于培养学生思维的敏捷性和创造性能力具有重要的意义.构造法解题一般可通过构造方法、函数、图形、复数、向量,也可通过构造反例等,以找到一条绕过障碍的新途径,从而使问题得到解决.本文着重探讨构造策略在解决中学数学问题中的应用,现结合范例说明之. 相似文献